《山西省长治市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案二（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f(x)0，则在(0，1)内f(x)( )A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量2.A.B.C.e-xD.3.4.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是( )。A.图(a)与图(b)相同 B.图(b)与图(c)相同 C.三者都相同 D.三者都不相同5.设f(x)=1+x，则f(x)等于（）。A.1B.C.D.6.设f(x)为区间a，b上的
2、连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为( )。A.B.C.D.不能确定7.A.B.C.D.8.（）。A.-2 B.-1 C.0 D.29.下列等式成立的是（）。A.B.C.D.10.A.A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解11.A.A.0 B.1/2 C.1 D.12.下列关系正确的是（）。A.B.C.D.13.A.A.2 B.1 C.1/2 D.014. 在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是( )A.球面B.柱面C.锥面D.椭球面15.下列关于动载荷的叙述不正确的
3、一项是( )。A.动载荷和静载荷的本质区别是前者构件内各点的加速度必须考虑，而后者可忽略不计B.匀速直线运动时的动荷因数为C.自由落体冲击时的动荷因数为D.增大静变形是减小冲击载荷的主要途径16.17.18.设f(x)在点x0的某邻域内存在，且f(x0)为f(x)的极大值，则等于( )A.A.2 B.1 C.0 D.-219.A.A./4B./2C.D.220.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.A.2 B.-2 C.3 D.-3二、填空题(20题)21.22.23.24. 曲线y=2x2-x+1在点(1，2)处的切线方程为_。25.26.27.28.29.30.31.
4、(x2-1)dx=_。32.设y=e3x知，则y_。33.34.35.广义积分36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值42.43. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a045.证明：46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄
5、板的质量m47. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程48.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则49.50.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点51.52. 求微分方程的通解53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.55.56.57. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值58. 求曲线在点(1，3)处的切线方程59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60.四、解答题(10题)61.62.63. 求曲线y=ln(1+x2)的凹区间。64.65.(本
6、题满分8分)设y=x+arctanx，求y66.67.68.69.计算70.五、高等数学(0题)71.；D:x2+y24。六、解答题(0题)72.参考答案1.A由于f(x)在(0，1)内有f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A2.A3.A4.D5.C本题考查的知识点为不定积分的性质。可知应选C。6.B本题考查的知识点为定积分的几何意义。由定积分的几何意义可知应选B。常见的错误是选C。如果画个草图，则可以避免这类错误。7.C8.A9.C10.B本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构11.A12.C本题考查的知识点为不定积分的性质。13.D14.D对照标准二次曲面的方程可知
7、x2+3y2+3x2=1表示椭球面，故选D15.C16.B17.A解析：18.C本题考查的知识点为极值的必要条件；在一点导数的定义由于f(x0)为f(x)的极大值，且f(x0)存在，由极值的必要条件可知f(x0)=0从而可知应选C19.B20.C点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上y=x2+5x+4，y=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C21.22.23.11 解析：24.y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)25.26.22 解析：27.解析：28.29.本题考查的知识点为极限的运
8、算若利用极限公式如果利用无穷大量与无穷小量关系，直接推导，可得30.31.32.3e3x33.34.极大值为8极大值为835.1本题考查的知识点为广义积分，应依广义积分定义求解36.37.1/338.-1本题考查了利用导数定义求极限的知识点。39.2本题考查了定积分的知识点。40.41.42. 由一阶线性微分方程通解公式有43.44.45.46.由二重积分物理意义知47.48.由等价无穷小量的定义可知49.50.列表：说明51.则52.53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.
9、55.56.57. 函数的定义域为注意58.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为59.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，60.61.62.63.64.65.66.本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限67.68.69.本题考查的知识点为定积分的换元积分法70.71.圆x2+y24的面积为4圆x2+y24的面积为472.积分区域D如下图所示：被积函数f(x,y)=y/x,化为二次积分时对哪个变量皆易于积分;但是区域D易于用X型不等式表示,因此选择先对y积分,后对x积分的二次积分次序.
