《山东省枣庄市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省枣庄市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.连续点B.C.D.2. 设f(xo)=0，f(xo)044.证明：45.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47.48.49. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程50. 求微分方程的通解51.52.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量
2、，则53.54.55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57.58. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60. 求曲线在点(1，3)处的切线方程四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66. 设67.68.69. 求曲线y=ln(1+x2)的凹区间。70.五、高等数学(0题)71.用拉格朗日乘数法计算
3、z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值。六、解答题(0题)72.参考答案1.C解析：2.A3.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性由于收敛，可知所给级数绝对收敛4.B5.C6.C解析：7.A本题考查的知识点为两平面的关系。两平面的关系可由两平面的法向量，n1，n2间的关系确定。若n1n2，则两平面必定垂直若时，两平面平行；当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n1=(1，-2，3)，n2=(2，1，0)，n1n2=0，可知n1n2，因此12，应选A。8.A9.C本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和不定积分的性质可知应选C10.A11.C解析：12.C解析：1
4、3.D14.B15.B16.B?17.C本题考查的知识点为二次曲面的方程18.B因f(x)=f(x)2,即y=2y，此为常系数一阶线性齐次方程，其特征根为r=2，所以其通解为y=Ce2x，又当x=0时，f(0)=ln2,所以C=ln2,故f(x）=e2xln2.19.D20.C本题考查了莱布尼茨公式的知识点.由莱布尼茨公式，得(exsinx)=(ex)sinx+3(ex)(sinx)+3(ex)(sinx)+ex(sinx)=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).21.本题考查的知识点为直线方程的求解由于所求直线与平面垂直，因此直
5、线的方向向量s可取为已知平面的法向量n=(2，-1，3)由直线的点向式方程可知所求直线方程为22.23.1/(1-x)224.本题考查的知识点为定积分运算25.26.27.28.1/3 ；本题考查的知识点为二重积分的计算29.12x30.本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n由于s=(2，1，一3)，因此可取n=(2，1，3)由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y一3z=031.32.y=1/233.034.2本题考查的知识点为：连续性与极限的关系；左极限、右极限与极限的关系由于f(x)在
6、x=1处连续，可知必定存在，由于，可知=35.36.2/337.|x|38.x2+y2=C39.40.f(x)+Cf(x)+C 解析：41.则42.列表：说明43.44.45.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2546.由二重积分物理意义知47.48.49.50.51.52.由等价无穷小量的定义可知53.54. 由一阶线性微分方程通解公式有55.56. 函数的定义域为注意57.58.59.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，60.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方
7、程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值设F=x2+y2+1+(x+y一3)；Fx=2x+=0；Fy=2y+=0；F=x+y一3=0；x=15；y=15由实际问题有最小值极小值z(2.51.5)=55z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值设F=x2+y2+1+(x+y一3)；Fx=2x+=0；Fy=2y+=0；F=x+y一3=0；x=15；y=15由实际问题有最小值极小值z(2.5,1.5)=5572.
