《山东省菏泽市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.lim(x21)=x0A.3B.2C.1D.03.若xo为f(x)的极值点，则( )A.A.f(xo)必定存在，且f(xo)=0B.f(xo)必定存在，但f(xo)不一定等于零C.f(xo)可能不存在D.f(xo)必定不存在4. 函数y=f(x)在(a，b)内二阶可导，且f(x)0，f(x)0，则曲线y=f(x)在(a，b)内( )A.单调增加且为凹 B.单调增加且为凸 C.单调减少且为凹 D.单调减少且为凸5.设y=3+sinx，则y=( )A.-cosx B.c
2、osx C.1-cosx D.1+cosx6.7.则f(x)间断点是x=（）。A.2 B.1 C.0 D.-18.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是( )A.椭球面 B.锥面 C.旋转抛物面 D.柱面9.10.滑轮半径，一02m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为=015t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )。A.M点的速度为VM=036msB.M点的加速度为aM=0.648ms2C.物体A的速度为VA=036msD.物体A点的加速度为aA=0.36ms
3、211.A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln312.下列命题中正确的有（）A.A.B.C.D.13.下列命题正确的是（）A.A.B.C.D.14.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.2xy15.设f(x)为区间a，b上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为( )。A.B.C.D.不能确定16.17. 设函数f(x)=COS 2x，则f(x)=( )A.2sin 2xB.-2sin 2xC.sin 2xD.-sin 2x18.A.f(1)f(0)B.2f(1)f(0)C.2f(2)f(0)D.19.20.曲
4、线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.A.2 B.-2 C.3 D.-3二、填空题(20题)21.22.23.24.设z=x3y2，则25.26.27.28.29.30.31.32.设z=xy，则dz=_.33.设f(0)=0，f(0)存在，则34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41. 求微分方程的通解42.43.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点44.证明：45. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值46.47.48.49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几
5、?50. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数51.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a053.54.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解55.56.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m57.58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值59. 求曲线
6、在点(1，3)处的切线方程60. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66. 设67. 设y=x2=lnx，求dy。68. 设z=xsiny，求dz。69.70. 求曲线在点(1，3)处的切线方程五、高等数学(0题)71.曲线y=x3一12x+1在区间(0，2)内( )。A.凸且单增 B.凹且单减 C.凸且单增 D.凹且单减六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.C3.C4.B解析：本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性由于在(a，b)内f(x)0，可知f(x)
7、在(a，b)内单调增加，又由于f(x)0，可知曲线y=f(x)在(a，b)内为凹，可知应选B5.B6.C7.Df(x)为分式，当X=-l时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D。8.B对照二次曲面的标准方程，可知所给曲面为锥面，故选B。9.D10.B11.A由复合函数链式法则可知，因此选A12.B本题考查的知识点为级数的性质可知应选B通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用13.D本题考查的知识点为收敛级数的性质和绝对收敛的概念由绝对收敛级数的性质“绝对收敛的级数必定收敛”可知应选D14.B15.B本题考查的知识点为定积分的几何意义。由定积分的几何意义可知应
8、选B。常见的错误是选C。如果画个草图，则可以避免这类错误。16.D解析：17.B 由复合函数求导法则，可得故选B18.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛顿莱布尼茨公式可知应选D19.D20.C点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上y=x2+5x+4，y=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C21.22.2/323.724.12dx+4dy ；本题考查的知识点为求函数在一点处的全微分由于z=x3y2可知，均为连续函数，因此25.本题考查的知识点为连续性与极限的关系由于为初等函数，定义域为(-，0)，(0，+)，点x=2为其定义区间(0
9、，+)内的点，从而知26.1/227.+(发散)+(发散)28.29.30.31.12dx+4dy本题考查的知识点为求函数在一点处的全微分32.yxy-1dx+xylnxdy33.f(0)本题考查的知识点为导数的定义由于f(0)=0，f(0)存在，因此本题如果改为计算题，其得分率也会下降，因为有些考生常常出现利用洛必达法则求极限而导致运算错误：因为题设中只给出f(0)存在，并没有给出，f(z)(x0)存在，也没有给出，f(x)连续的条件，因此上述运算的两步都错误34.1/6本题考查的知识点为计算二重积分35.eab36.解析：37.38.39.1/(1-x)240.241.42.43.列表：说
10、明44.45. 函数的定义域为注意46. 由一阶线性微分方程通解公式有47.48.49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550.51.由等价无穷小量的定义可知52.53.54.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，55.56.由二重积分物理意义知57.则58.59.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为60.61.62. 解所给问题为参数方程求导问题由于63.64.65.66.解析：本题考查的知识点为偏导数运算67.68.69.70.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为71.By=x2一12x+1； y=3x2一12=0；驻点x=一2，2， y=6x y=x3一12x+1在区间(0，2)内y0时曲线弧凹。72.
