《山东省济南市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.A.A.B.C.D.4.5.力偶对刚体产生哪种运动效应( )。A.既能使刚体转动，又能使刚体移动 B.与力产生的运动效应有时候相同，有时不同 C.只能使刚体转动 D.只能使刚体移动6.一端固定，一端为弹性支撑的压杆，如图所示，其长度系数的范围为( )。A.2 C.0.7045.46.47. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数48.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，
2、需求量增(减)百分之几?50. 求曲线在点(1，3)处的切线方程51. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值52.53.证明：54. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程55.56.57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m59.60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。五、高等数学(0题)71.曲线y=x3一
3、12x+1在区间(0，2)内( )。A.凸且单增 B.凹且单减 C.凸且单增 D.凹且单减六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.C3.Dy=cos 3x，则y=-sin 3x*(3x)=-3 sin3x。因此选D。4.A解析：5.A6.D7.A本题考查的知识点有两个：罗尔中值定理；导数的几何意义由题设条件可知f(x)在0，1上满足罗尔中值定理，因此至少存在一点(0，1)，使f()=0这表明曲线y=f(x)在点(，f()处的切线必定平行于x轴，可知A正确，C不正确如果曲线y=f(x)在点(，f()处的切线平行于y轴，其中(0，1)，这条切线的斜率为，这表明f()=为无穷大，此时说明f(x)在
4、点x=不可导因此可知B，D都不正确本题对照几何图形易于找出解答，只需依题设条件，画出一条曲线，则可以知道应该选A有些考生选B，D，这是由于不明确导数的几何意义而导致的错误8.D本题考查的知识点为导数的几何意义由导数的几何意义可知，若yf(x)在点x0处可导，则曲线)，yf(x)在点(x0，f(x0)处必定存在切线，且切线的斜率为f(x0)由于yln x，可知可知应选D9.D解析：10.B本题考查了等价无穷小量的知识点11.A对于点(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=720，故此点为非极值点.对于点(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=
5、-720，故此点为极大值点.对于点(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-720，故此点为极小值点.对于点(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=720，故此点为非极值点.12.B13.D14.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。15.C16.C17.A解析：18.A解析：收入预算的主要内容是销售预算。19.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性。20.B21.22.123.解析：24.(-2)25.-5-5 解析：26.27.28.ee 解析：29.解析：30.31.32.33.由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为34.yf(1)本题考查的知识点有两个：
6、是导数的几何意义，二是求切线方程设切点为(x0，f(x0)，则曲线yf(x)过该点的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)由题意可知x01，且在(1，f(1)处曲线yf(x)的切线平行于x轴，因此应有f(x0)0，故所求切线方程为yf(1)0本题中考生最常见的错误为：将曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程写为yf(x0)f(x)(xx0)而导致错误本例中错误地写为yf(1)f(x)(x1)本例中由于f(x)为抽象函数，些考生不习惯于写f(1)，有些人误写切线方程为y1035.136.In237.解析：38.(2x-y)dx+(2y-x)dy(2x-y)dx+(2y-x)dy 解
7、析：39.40.41.由等价无穷小量的定义可知42.43.44.45.46.则47.48.列表：说明49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为51. 函数的定义域为注意52. 由一阶线性微分方程通解公式有53.54.55.56.57.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.由二重积分物理意义知59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.【解析】本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数与全微分解法1解法2利用微分运算【解题指导】求二元隐函数的偏导数有两种方法：69.70.71.By=x2一12x+1； y=3x2一12=0；驻点x=一2，2， y=6x y=x3一12x+1在区间(0，2)内y0时曲线弧凹。72.本题考查的知识点为参数方程的求导运算【解题指导】
