《江苏省南京市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.sin(x1)CB.sin(x1)CC.sinxC&nbsbr;D.sinxC2.3.A.A.1B.1/m2C.mD.m24.A.A.4 B.3 C.2 D.5.6.7.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f(x)0，则在(0，1)内f(x)( )A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量8.设函数f(x)满足f(sin2x=cos2x，且f(0)=0，则f(x)=（）A.B.C.D.9.10.11. 个人试图在组织或社会的权威之外建立道德
2、准则是发生在（）A.前惯例层次 B.惯例层次 C.原则层次 D.以上都不是12.二次积分等于( )A.A.B.C.D.13.下列关系正确的是( )。A.B.C.D.14.（）。A.B.C.D.15.16.17.18.A.B.C.cot xCD.cotxC19.20.设f(x)在Xo处不连续，则A.f(x0)必存在B.f(x0)必不存在C.D.二、填空题(20题)21.过点M1(1，2，-1)且与平面x-2y+4z=0垂直的直线方程为_22.求微分方程y-y-2y=0的通解。23.设，则y=_。24.25.26.27.28.29.30.设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，
3、则f(0)=_31.32. 曲线y=2x2-x+1在点(1，2)处的切线方程为_。33.34.设区域D为y=x2，x=y2围成的在第一象限内的区域，则=_35.36.当x=1时，f(x)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数），则p=_.37.38.39.40.x(x2-5)4dx=_。三、计算题(20题)41. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数42. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值43.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解44. 求曲线在点(1，3)处的切线方程45.证明：46.47.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，
4、需求量增(减)百分之几?48. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程49.50.51.52.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m53. 求微分方程的通解54.55.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则56.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a057.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上
5、底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值59.60.四、解答题(10题)61.62.63. 求曲线y=x3+2过点(0，2)的切线方程，并求该切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形D的面积S。64.65.66.67.68.69.设y=y(x)由确定，求dy70.五、高等数学(0题)71.已知f(ex)dx=e2x，则f(x)=_。六、解答题(0题)72. 设有一圆形薄片x2+y22，在其上一点M(x，y)的面密度与点M到点(0，0)的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。参考答案1.A本题考查的知识点为不定积分运算可知应选A2.B3.D本题考查的知
6、识点为重要极限公式或等价无穷小代换解法1 由可知解法2 当x0时，sinxx，sinmxmx，因此4.A5.A6.D解析：7.A由于f(x)在(0，1)内有f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A8.D9.C10.B11.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。12.A本题考查的知识点为交换二次积分的积分次序由所给二次积分限可知积分区域D的不等式表达式为：0x1， 0y1-x，其图形如图1-1所示交换积分次序，D可以表示为0y1， 0x1-y，因此可知应选A13.B由不定积分的性质可知，故选B14.C15.A16.B解析：17.A18.C本题考查的知识
7、点为不定积分基本公式19.D20.B21.22.23.本题考查的知识点为导数的运算。24.e1/2e1/2解析：25.00 解析：26.e-227.28.129.30.0本题考查的知识点为极值的必要条件由于y=f(x)在点x=0可导，且x=0为f(x)的极值点，由极值的必要条件可知有f(0)=031.x(asinx+bcosx)32.y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)33.00 解析：34.1/3 ；本题考查的知识点为二重积分的计算35.12x12x 解析：36.-1f(x）=3x2+3p，f(1)=3十3p=0,所以p=-1.37.本题考查的
8、知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解本题中常见的错误有这是由于误将sin 2认作sinx，事实上sin 2为个常数，而常数的导数为0，即请考生注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为038.39.40.41.42. 函数的定义域为注意43.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为45.46.47.需求规律为Q=100ep-2.25p当P
9、=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2548.49.50.51.52.由二重积分物理意义知53.54.则55.由等价无穷小量的定义可知56.57.列表：说明58.59.60. 由一阶线性微分方程通解公式有61.62.本题考查的知识点为：描述函数几何性态的综合问题。极小值点为x=一1，极小值为曲线的凹区间为(一2，+)；曲线的凸区间为(一，一2)；63.64.65.66.67.68.69.；本题考查的知识点为可变上限积分求导和隐函数的求导求解的关键是将所给方程认作y为x的隐函数，在对可变上限积分求导数时，将其上限y认作为x的函数70.71.f(ex)dx=e2x两边对x求导(f(ex)dx)=(e2x)f(ex)=2e2x一2(ex)2f(x)一2x2f(x)=4xf(ex)dx=e2x,两边对x求导(f(ex)dx)=(e2x)f(ex)=2e2x一2(ex)2f(x)一2x2f(x)=4x72.
