《山东省泰安市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省泰安市成考专升本考试 2022 年高等数学一模拟试卷及答案 学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、单选题(20 题)1.2.3.4.5.（）A.A.1 B.2 C.1/2 D.-1 6.设设 y=3+sinx，则，则 y=()A.-cosx B.cosx C.1-cosx D.1+cosx 7.若若 x0 为为 f(x)的极值点，则（的极值点，则（）A.A.f(x0)必定存在，且 f(x0)0 B.f(x0)必定存在，但 f(x0)不定等于零 C.f(x0)不存在或 f(x0)0 D.f(x0)必定不存在 8.9.有()个间断点。A.1 B.2 C.3 D.4 10.11.设设 y
2、=cos4x，则，则 dy=（）。（）。A.4sin4xdx B.-4sin4xdx C.(1/4)sin4xdx D.-(1/4)sin4xdx 12.等于等于()A.A.0 B.C.D.13.设设 y=cos4x，则，则 dy=（）。）。A.B.C.D.14.15.设设 f(x0)=0，f(x0)0，则下列结论必定正确的是，则下列结论必定正确的是()A.A.x0 为 f(x)的极大值点 B.x0 为 f(x)的极小值点 C.x0 不为 f(x)的极值点 D.x0 可能不为 f(x)的极值点 16.A.6xarctanx2 B.6xtanx25 C.5 D.6xcos2x 17.设设 f(x
3、)=e-2x,则则 f(x)=()。A.-e-2x B.e-2x C.-(1/2)e-2x D.-2e-2x 18.19.如图所示两楔形块如图所示两楔形块 A、B 自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力方向相反且沿同一直线的两个力的作用，则的作用，则()。A.A 平衡，B 不平衡 B.A 不平衡，B 平衡 C.A、B 均不平衡 D.A、B均平衡 20.二、填空题二、填空题(20 题题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.若若=-2，则，则 a=_。31.设 f(x，y)=x+(y-1)arcsinx，则
4、fx(x，1)=_。32.设设 y=ln(x+2)，贝，贝 y=_。33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题三、计算题(20 题题)41.当当 x 一一 0 时时 f(x)与与 sin 2x 是等价无穷小量，则是等价无穷小量，则 42.求函数求函数 y=x-lnx 的单调区间，并求该曲线在点的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线处的切线 l 的方的方程程 43.求曲线求曲线在点在点(1，3)处的切线方程处的切线方程 44.证明：证明：45.46.47.48.求微分方程求微分方程的通解的通解 49.已知某商品市场需求规律为 Q=100e-0.25p，当 p=10 时，若价
5、格上涨 1，需求量增(减)百分之几?50.51.52.53.54.研究级数研究级数的收敛性的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数时发散，其中常数 a0 55.设平面薄板所占设平面薄板所占 Oxy 平面上的区域平面上的区域 D 为为 1x2+y24，x0，y0，其，其面密度面密度 u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量，求该薄板的质量 m 56.求微分方程 y-4y+4y=e-2x的通解 57.求函数求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点 58.将将 f(x)=e-2X 展开为展开为 x 的幂
6、级数的幂级数 59.求函数求函数 f(x)=x3-3x+1 的单调区间和极值的单调区间和极值 60.设抛物线设抛物线 Y=1-x2 与与 x 轴的交点为轴的交点为 A、B，在抛物线与，在抛物线与 x 轴所围成的轴所围成的平面区域内，以线段平面区域内，以线段 AB 为下底作内接等腰梯形为下底作内接等腰梯形 ABCD(如图如图 21 所所示示)设梯形上底设梯形上底 CD 长为长为 2x，面积为，面积为 S(x)(1)写出写出 S(x)的表达式；的表达式；(2)求求 S(x)的最大值的最大值 四、解答题四、解答题(10 题题)61.62.63.64.65.函数函数 y=y(x)由方程由方程 ey=s
7、in(x+y)确定确定,求求 dy.66.67.68.将将展开为展开为 x 的幂级数的幂级数 69.求由曲线求由曲线 y=2x-x2，y=x 所围成的平面图形的面积所围成的平面图形的面积 S并求此平面图并求此平面图形绕形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积轴旋转一周所得旋转体的体积 Vx 70.五、高等数学五、高等数学(0 题题)71.设 则当 n时，x,是_变量。六、解答题六、解答题(0 题题)72.参考答案 1.C 2.D 3.D 4.C 解析：5.C 由于由于 f(2)=1，则，则 6.B 7.C 本题考查的知识点为函数极值点的性质本题考查的知识点为函数极值点的性质 若若 x0 为函数为函
8、数 yf(x)的极值点，则可能出现两种情形：的极值点，则可能出现两种情形：(1)f(x)在点在点 x0 处不可导，如处不可导，如 y|x|，在点，在点 x00 处处 f(x)不可导，但是点不可导，但是点x00 为为 f(x)|x|的极值点的极值点(2)f(x)在点在点 x0 可导，则由极值的必要条件可知，必定有可导，则由极值的必要条件可知，必定有 f(x0)0 从题目的选项可知应选从题目的选项可知应选 C 本题常见的错误是选本题常见的错误是选 A其原因是考生将极值的必要条件：其原因是考生将极值的必要条件：“若若 f(x)在在点点 x0 可导，且可导，且 x0 为为 f(x)的极值点，则必有的极
9、值点，则必有 f(x0)0”认为是极值的充分认为是极值的充分必要条件必要条件 8.A 9.C x=0，1，2，是 f(x)的三个孤立间断 有3 个间断点。10.C 解析：11.B 12.A 13.B 14.D 15.A 本题考查的知识点为函数极值的第二充分条件本题考查的知识点为函数极值的第二充分条件 由极值的第二充分条件可知应选由极值的第二充分条件可知应选 A 16.C 17.D 18.C 19.C 20.C 解析：21.11 解析：22.23.24.25.1 本题考查了无穷积分的知识点。本题考查了无穷积分的知识点。26.(-33)(-3,3)解析：27.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法
10、。本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。28.3 29.0 30.因为因为=a，所以，所以 a=-2。31.1 32.33.y 34.0 35.36.37.1 本题考查的知识点为定积分的换元积分法本题考查的知识点为定积分的换元积分法 38.e2 39.40.解析：41.由等价无穷小量的定义可知由等价无穷小量的定义可知 42.43.曲线方程为曲线方程为，点，点(1，3)在曲线上在曲线上 因此所求曲线方程为因此所求曲线方程为或写为或写为 2x+y-5=0 如果函数如果函数 y=f(x)在点在点 x0 处的导数处的导数 f(x0)存在，则表明曲线存在，则表明曲线 y=f(x)在点在点(x0，fx0
11、)处存在切线，且切线的斜率为处存在切线，且切线的斜率为 f(x0)切线方程为切线方程为 44.45.46.则则 47.48.49.需求规律为Q=100ep-2.25p 当P=10时价 格 上 涨 1 需 求 量 减 少 2 5 需 求 规 律 为 Q=100ep-2.25p,当 P=10 时,价格上涨 1需求量减少25 50.51.由一阶线性微分方程通解公式有由一阶线性微分方程通解公式有 52.53.54.55.由二重积分物理意义知由二重积分物理意义知 56.解：原方程对应的齐次方程为 y-4y+4y=0，57.列表：列表：说明说明 58.59.函数的定义域为函数的定义域为 注意注意 60.6
12、1.解 62.63.64.65.66.解 67.68.；本题考查的知识点；本题考查的知识点为将初等函数展开为为将初等函数展开为 x 的幂级数的幂级数 如果题目中没有限定展开方法，一律要利用间接展开法这要求考生记如果题目中没有限定展开方法，一律要利用间接展开法这要求考生记住几个标准展开式：住几个标准展开式：，ex，sinx，cosx，ln(1+x)对于对于 x 的幂级数的幂级数展开式展开式 69.所给平面图形如图所给平面图形如图 4-1 中阴影部分所中阴影部分所示示 由由，可解得，可解得 因因此此 ：本题考查的知识点为定积分的几何应用：利用定积分表示平面图形的面本题考查的知识点为定积分的几何应用：利用定积分表示平面图形的面积；利用定积分求绕坐标轴旋转而成旋转体体积 这是常见的考试积；利用定积分求绕坐标轴旋转而成旋转体体积 这是常见的考试题型，题型，考生应该熟练掌握考生应该熟练掌握 70.71.当 n时所以 xn是无界变量。当 n时,所以 xn是无界变量。72.
