《山东省菏泽市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.x2+CB.x2-x+CC.2x2+x+CD.2x2+C2.3.A.f(1)f(0)B.2f(1)f(0)C.2f(2)f(0)D.4.5.6.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为vB和B，则C端挠度为( )。A.vC=2uBB.uC=BC.vC=uB+BD.vC=vB7.8.9.设y=cos4x，则dy=（）。A.B.C.D.10.A.0B.C.1D.11.设f(x)=sin2x，则f(0)=( )A.-2 B.-1 C.0 D.212.（）。A.3 B.2
2、 C.1 D.013.14.A.A.B.C.D.15.16.17.18.19.A.A.1 B.2 C.3 D.420.设y=2x3，则dy=( )A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx二、填空题(20题)21.22.23.过点(1，-1，0)且与直线平行的直线方程为_。24.25.26.27.28.设=3，则a=_。29.设区域D由y轴，y=x，y=1所围成，则30.微分方程y+y=0的通解为_31.32.函数f(x)=x3-12x的极小值点x=_.33.设z=ln(x2+y)，则全微分dz=_。34.35.36.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_。37.38
3、.求39.40.三、计算题(20题)41. 求微分方程的通解42.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点43.44.45.证明：46.47.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m48.49.50. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程51. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值52. 求曲线在点(1，3)处的切线方程53. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰
4、梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值55.56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?57.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a058.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解59.60.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则四、解答题(10题)61.求fe-2xdx。62.63.64.65.66.67.(本题满分8分)68.69.70.五、高等数学(0题)71.设f(x)，g(x)在a，b上连续，则( )
5、。A.若,则在a，b上f(x)=0B.若，则在a，b上f(x)=g(x)C.若acdb，则D.若f(x)g(z)，则六、解答题(0题)72.参考答案1.B本题考查的知识点为不定积分运算因此选B2.A3.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛顿莱布尼茨公式可知应选D4.D5.A解析：6.C7.A8.D9.B10.A11.D由f(c)=sin2x可得f(x)=cos2x(2x)=2cos2x，f(0)=2cos0=2，故选D。12.A13.D14.Dy=e-2x，y=(e-2x)=e-2x(-2x)=-2e-2x，dy=ydx=-2e-2xdx，故选D。15.C16.A17.B18.A19.A20.
6、B21.1/z本题考查了二元函数的二阶偏导数的知识点。22.23.本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系。由于两条直线平行的充分必要条件为它们的方向向量平行，因此可取所求直线的方向向量为(2，1，-1)由直线的点向式方程可知所求直线方程为24.本题考查了一元函数的一阶导数的知识点。25.y=f(0)26.227.28.29.1/2本题考查的知识点为计算二重积分其积分区域如图1-2阴影区域所示可利用二重积分的几何意义或将二重积分化为二次积分解之解法1 由二重积分的几何意义可知表示积分区域D的面积，而区域D为等腰直角三角形，面积为1/2，因此解法2 化为先对y积分，后对x积分的二次积分作平
7、行于y轴的直线与区域D相交，沿y轴正向看，入口曲线为y=x，作为积分下限；出口曲线为y=1，作为积分上限，因此xy1区域D在x轴上的投影最小值为x=0，最大值为x=1，因此0x1可得知解法3 化为先对x积分，后对Y积分的二次积分作平行于x轴的直线与区域D相交，沿x轴正向看，入口曲线为x=0，作为积分下限；出口曲线为x=y，作为积分上限，因此0xy区域D在y轴上投影的最小值为y=0，最大值为y=1，因此0y1可得知30.y=C1+C2e-x，其中C1，C2为任意常数本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解二阶线性常系数齐次微分方程求解的一般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程
8、的通解微分方程为 y+y=0特征方程为 r3+r=0特征根 r1=0 r2=-1因此所给微分方程的通解为y=C1+C2e-x，其牛C1，C2为任意常数31.32.22本题考查了函数的极值的知识点。 f(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),当x=2或x=-2时,f(x)=0,当x-2时,f(x)0；当-2x2时,f(x)0;当x2时,f(x)0,因此x=2是极小值点，33.34.35.本题考查的知识点为函数商的求导运算考生只需熟记导数运算的法则36.37.1+2ln238.=0。39.e本题考查的知识点为极限的运算40.本题考查的知识点为微分的四则运算注意若u，v可微，则41.42.列表
9、：说明43.44.45.46.47.由二重积分物理意义知48.49. 由一阶线性微分方程通解公式有50.51. 函数的定义域为注意52.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为53.54.55.则56.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2557.58.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，59.60.由等价无穷小量的定义可知61.62.63.64.65.66.67.本题考查的知识点为函数求导由于y=xsinx，可得68.69.70.71.D由定积分性质：若f(x)g(x)，则72./cdb，则错误!未指定文件名。
