《山西省长治市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是( )A.A.球面 B.柱面 C.旋转抛物面 D.圆锥面2.f(x)在a，b上可导是f(x)在a，b上可积的( )。A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件3.4.设y=cos4x，则dy=（）。A.B.C.D.5.6.A.A.B.C.D.7.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是A.A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面8.9.10.11.（）A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件
2、12.一端固定，一端为弹性支撑的压杆，如图所示，其长度系数的范围为( )。A.2 C.0.7053. 求微分方程的通解54.证明：55.56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数59.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则四、解答题(10题)61. (本题满分8分)62.63.64.65.66.67.将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。
3、68.计算69.70.五、高等数学(0题)71.设f(x)的一个原函数是lnx，求六、解答题(0题)72.参考答案1.B本题考查的知识点为识别二次曲面方程由于二次曲面的方程中缺少一个变量，因此它为柱面方程，应选B2.B可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。可导是可积的充分条件3.D4.B5.B解析：6.D7.B8.B9.D解析：10.A11.D内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关12.D13.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性由于收敛，可知所给级数绝对收敛14.D解析：15.B16.D解析：17.B18.D解析：19.B解析：20.C21./822.本题考查的知识点为定积分的基本公
4、式。23.x=2x=2 解析：24.25.26.y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)微分方程y+6y+13y=0的特征方程为r2+6r+13=0，特征根为所以微分方程的通解为y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).27.0本题考查了利用极坐标求二重积分的知识点.28.1本题考查的知识点为定积分的换元积分法29.ey=ex+Cy-ex-y=0，可改写为eydy=exdx，两边积分得ey=ex+C.30.1/e1/e 解析：31.yxy-132.-4cos2x33.y34.235.36.由于z=x2y+siny，可知。37.38.11 解析：39.40.本题考查的知识点为判定函数
5、的间断点仅当，即x=1时，函数没有定义，因此x=1为函数的间断点。41.42.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2543.44.45.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，46.47.48.则49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为50.51. 由一阶线性微分方程通解公式有52.53.54.55.56. 函数的定义域为注意57.由二重积分物理意义知58.59.列表：说明60.由等价无穷小量的定义可知61. 本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数解法1将所给方程两端关于x求偏导数，可得将所给方程两端关于y求偏导数，可得解法2【解题指导】62.63.64.65.66.67.68.令u=lnx，v=1，则本题考查的知识点为定积分的分部积分法69.70.71.f(x)的一个原函数是f(x)的一个原函数是72.
