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1、山东省聊城市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)22.A.e-1dxB.-e-1dxC.(1+e-1)dxD.(1-e-1)dx3.4.A.A.B.C.D.5.下列函数中，在x=0处可导的是（）A.y=|x|B.C.y=x3D.y=lnx6.7.8.9.10.等于( )。A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.111. 绩效评估的第一个步骤是（）A.确定特定的绩效评估目标 B.确定考评责任者 C.评价业绩 D.公布考评结果，交流考评意见12.A.A.B.B.
2、C.C.D.D.13.A.0 B.1 C.2 D.不存在14.15.函数f(x)=lnz在区间1，2上拉格朗日公式中的等于( )。A.ln2B.ln1C.lneD.16.17.A.-exB.-e-xC.e-xD.ex18.设函数在x=0处连续，则等于( )。A.2 B.1/2 C.1 D.-219.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面20.二、填空题(20题)21.22.设z=x2y2+3x,则23.24.25.26.27.28.29.30. 微分方程xdx+ydy=0的通解是_。31.32.33.34.35._。36.37.38.39.设y=
3、3x，则y=_。40. 曲线y=x/2x-1的水平渐近线方程为_。三、计算题(20题)41.42. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值43.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则44.证明：45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a046. 求曲线在点(1，3)处的切线方程47. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49. 求微分方程的通解50.51.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A
4、、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值52.53.54. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解57.58.59.60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?四、解答题(10题)61.62.63.求由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围图形的面积A。64.65.66.67.68.69.设z=
5、z(x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz70.在曲线上求一点M(x，y)，使图9-1中阴影部分面积S1，S2之和S1+S2最小五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72.参考答案1.C因此选C2.D本题考查了函数的微分的知识点。3.A4.D5.C选项A中，y=|x|，在x=0处有尖点，即y=|x|在x=0处不可导；选项B中，在x=0处不存在，即在x=0处不可导；选项C中，y=x3，y=3x2处处存在，即y=x3处处可导，也就在x=0处可导；选项D中，y=lnx，在x=0处不存在，y=lnx在x=0处不可导（事实上，在x=0点就没定义）.6.B7.A解析：8.D9.D解析：10
6、.C本题考查的知识点为定积分的运算。故应选C。11.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。12.B本题考查了已知积分函数求原函数的知识点13.D本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系由于f(x)为分段函数，点x1为f(x)的分段点，且在x1的两侧，f(x)的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限14.B15.D由拉格朗日定理16.C17.C 由可变上限积分求导公式有，因此选C18.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于f(x)在点x=0连续，因此，故a=1
7、，应选C。19.B对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B20.B21.本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题。22.2xy(x+y)+3本题考查的知识点为二元函数的偏导数由于z=x2y2+3x，可知23.24.tan-cot+C25.26.27.28.4x3y29.230.x2+y2=C31.本题考查的知识点为重要极限公式。32.33.34.35.36.137.38.-239.3e3x40.y=1/241.42. 函数的定义域为注意43.由等价无穷小量的定义可知44.45.46.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(
8、x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为47.48.由二重积分物理意义知49.50.51.52.53.则54.55.列表：说明56.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，57. 由一阶线性微分方程通解公式有58.59.60.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2561.62.63.64.65.66.67.68.69.；本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数与全微分求二元隐函数的偏导数有两种方法：(1)利用隐函数偏导数公式：若F(x，y，z)=0确定z=z(x，y)，Fz0，则70.71.72.
