《山东省济宁市成考专升本考试2022-2023年高等数学一自考测试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市成考专升本考试2022-2023年高等数学一自考测试卷附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市成考专升本考试2022-2023年高等数学一自考测试卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设y=cos4x，则dy=（）。A.4sin4xdx B. -4sin4xdx C.(1/4)sin4xdx D. -(1/4)sin4xdx2.A.B.1C.2D.3.级数( )。A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关4.5.设函数f(x)=则f(x)在x=0处( )A.可导 B.连续但不可导 C.不连续 D.无定义6.设0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )A.sinx+xcosx B.sinx-xcosx C.xcosx-sin
2、x D.-(sinx+xcosx)7.A.x2+CB.x2-x+CC.2x2+x+CD.2x2+C8.微分方程y-4y=0的特征根为（）A.0，4 B.-2，2 C.-2，4 D.2，49.若xx0时，(x)、(x)都是无穷小(x)0)，则xx0时，(x)/(x)A.A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型10.设y=e-5x，则dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx11.12.13.14.A.A. B.1 C.0 D.115.A.A.1/2 B.1 C.2 D.e16.平面x+y一3z+1=0与平面2x+y+z=0相互关系
3、是( )。A.斜交 B.垂直 C.平行 D.重合17.18.A.-1B.0C.D.119.（）。A.B.C.D.20.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(20题)21.22.23.24.25.二阶常系数线性微分方程y-4y4y=0的通解为_26. y+5y =0的特征方程为27.28.29. 设y=ex，则dy=_。30.31.32. 设y=-lnx/x，则dy=_。33.34.35.36.37.38. 微分方程y=2的通解为_。39.40.三、计算题(20题)41.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解42.证明：43.44.45.46. 求微分方程的通解47.48
4、.49.50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?51. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a053.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值54. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间
5、和拐点56. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数57.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则58. 求曲线在点(1，3)处的切线方程59.60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.62.63. 将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体，问绕边长为多少的边旋转才能使圆柱体的体积最大?64.计算65.66.67.68.求方程y-2y+5y=ex的通解.69.计算70.五、高等数学(0题)71.以下结论正确的是( )。A.f(x)dx=f(x)B.C.df(z)=f(x)D.df(x)
6、dx=f(x)dx六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.C3.A本题考查的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛。由于的p级数，可知为收敛级数。可知收敛，所给级数绝对收敛，故应选A。4.C5.A因为f(x)=故选A。6.A7.B本题考查的知识点为不定积分运算因此选B8.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y-4y=0的特征根为2，-2，故选B9.D10.A11.D12.D13.C解析：14.C本题考查的知识点为导数的几何意义15.C16.B1x+y一3z+1=0的法向量n1=(1，1，一3)2：2x+y+z=0的法向量n2=(2，1，1) n1.n2=(1，1，一3).(2，1，1)=0
7、n1n2； 1217.C解析：18.C19.C由不定积分基本公式可知20.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。21.5本题考查的知识点为二元函数的偏导数解法1解法222.23.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。24.本题考查的知识点为导数的四则运算25.26.由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为27.12dx+4dy本题考查的知识点为求函数在一点处的全微分28.本题考查的知识点为函数商的求导运算考生只需熟记导数运算的法则29.exdx30.31.32.33.34.135.36.1/(1-x)237.38.y=2x+C39.40.y=xe+Cy=xe+C 解析：
8、41.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42.43.44.45.46.47.48.49. 由一阶线性微分方程通解公式有50.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2551.52.53.54. 函数的定义域为注意55.列表：说明56.57.由等价无穷小量的定义可知58.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为59.则60.由二重积分物理意义知61.62.63.64.65.66.67.68.69.本题考查的知识点为计算广义积分计算广义积分应依广义积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算即70.71.D由不定积分性质72.
