《山东省枣庄市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案二（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省枣庄市成考专升本考试2021-2022年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设z=tan(xy)，则等于( )A.A.B.C.D.2.3.4.5.A.A.B.C.D.6.7.8.设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程y+p1y+p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是A.A.C1y1+C2y2为该方程的通解B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解C.C1y1+C2y2为该方程的解D.C1y1+C2y2不是该方程的解9.10.微分方程y=x的通解为A.A.2x2+CB.x2+CC. (1/2)x2+CD.2x+C
2、11.设函数/(x)=cosx，则A.1B.0C.D.-112.（）。A.B.C.D.13.A.f(1)f(0)B.2f(1)f(0)C.2f(2)f(0)D.14.设Y=x2-2x+a，贝0点x=1( )。A.为y的极大值点 B.为y的极小值点 C.不为y的极值点 D.是否为y的极值点与a有关15.设y=3-x，则y=（）。A.-3-xln3B.3-xlnxC.-3-x-1D.3-x-116.17.A.A.e-x+C B.-e-x+C C.ex+C D.-ex+C18.19.20.当x0时,与x等价的无穷小量是A.A.B.ln(1+x)C.C.D.x2(x+1)二、填空题(20题)21.设函
3、数y=x3，则y=_.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.设y=(1+x2)arctanx，则y=_。34.设=3，则a=_。35.36.方程y-ex-y=0的通解为_.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解42. 求微分方程的通解43.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值44.证明：45.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹
4、凸区间和拐点46.47.48.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a049.50. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值51. 求曲线在点(1，3)处的切线方程52.53.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则54. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数55. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程56.57.58.59.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y
5、)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.设ex-ey=siny，求y62.63.64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.微分方程xdyydx=0的通解是_。六、解答题(0题)72.参考答案1.B本题考查的知识点为偏导数运算由于z=tan(xy)，因此可知应选A2.A3.D解析：4.A5.D本题考查的知识点为级数的基本性质6.D7.D8.C9.C10.C11.D12.D13.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛顿莱布尼茨公式可知应选D14.B本题考查的知识点为一元函数的极值。求解的一般步骤为：先求出函数的一阶导数，令偏导数等于零，确定函数的驻点再依极值
6、的充分条件来判定所求驻点是否为极值点。由于y=x2-2x+a，可由y=2x-2=0，解得y有唯一驻点x=1又由于y=2，可得知y|x=1=20。由极值的充分条件可知x=1为y的极小值点，故应选B。如果利用配方法，可得y=(x-1)2+a-1a-1，且y|x=1=a-1，由极值的定义可知x=1为y的极小值点，因此选B。15.Ay=3-x，则y=3-x。ln3*(-x)=-3-xln3。因此选A。16.C17.B18.A19.B20.B本题考查了等价无穷小量的知识点21.3x2本题考查了函数的导数的知识点。因为y=x3，所以y=3x222.23.(sinx+cosx)exdx(sinx+cosx)
7、exdx 解析：24.25.2x-4y+8z-7=026.227.|x|28.29.-230.31.32.33.因为y=(1+x2)arctanx，所以y=2xarctanx+(1+x2)。=2xarctanx+1。34.35.36.ey=ex+Cy-ex-y=0，可改写为eydy=exdx，两边积分得ey=ex+C.37.由可变上限积分求导公式可知38.(12)39.本题考查的知识点为两个：参数方程形式的函数求导和可变上限积分求导40.f(x)本题考查了导数的原函数的知识点。41.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42.43.44.45.列表：说明46.47.48.49.50.
8、函数的定义域为注意51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为52. 由一阶线性微分方程通解公式有53.由等价无穷小量的定义可知54.55.56.57.58.则59.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2560.由二重积分物理意义知61.62.63.64.65.用极坐标解(积分区域和被积函数均适宜用极坐标处理).66.67. 解如图所示，把积分区域D作为y一型区域，即68.69.70.71.xdy一ydx=0；即lny=Inx+lnc；y=cxxdy一ydx=0；即lny=Inx+lnc；y=cx72.
