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1、宁夏回族自治区吴忠市成考专升本考试2022-2023年高等数学一模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设f(0)=0，且存在，则等于( )A.A.f(x) B.f(0) C.f(0) D.f(x)2.3.=（）。A.B.C.D.4.( )A.A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.敛散性不能确定5.已知函数f(x)的定义域是一1，1，则f(x一1)的定义域为( )。A.一1，1 B.0，2 C.0，1 D.1，26.A.6Y B.6XY C.3X D.3X27. 下列命题中正确的有( )8.下列关系正确的是（）。A.B.C.D.9.10.11. 设函
2、数f(x)在0，b连续，在(a，b)可导，f(x)0若f(a)f(b)059.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则60. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66. 设y=xsinx，求y67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?六、解答题(0题)72.求参考答案1.B本题考查的知识点为导数的定义由于存在，因此可知应选B2.B3.D4.C5.B一1x一11 0x2。6.D7.B解析：8.C本题考查的知识点为不定积分的性质。
3、9.B解析：10.C11.B 由于f(x)在a，b上连续f(z)fb)0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B12.A解析：若设F(x)=f(x)，由不定积分定义知，f(x)dx=F(x)+C。从而有：df(x)dx=dF(x)+C=F(x)dx=f(x)dx，故A正确。D中应为 df(x)=f(x)+C。13.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于y为分段函数，x=1为其分段点。在x=1的两侧f(x)的表达式不同。因此讨论y=f(x)在x=1处的连续性应该利用左连续与右连续的概念。由于当
4、x=1为y=f(x)的连续点时，应有存在，从而有，即a+1=2。可得：a=1，因此选C。14.C15.B本题考查的知识点为导数的运算f(x)=2sinx，f(x)=2(sinx)=2cosx，可知应选B16.B1x+y一3z+1=0的法向量n1=(1，1，一3)2：2x+y+z=0的法向量n2=(2，1，1) n1.n2=(1，1，一3).(2，1，1)=0 n1n2； 1217.C被积函数sin5x为奇函数，积分区间-1，1为对称区间。由定积分的对称性质知选C。18.C19.B20.B21.-sinx22.3x2本题考查了函数的导数的知识点。因为y=x3，所以y=3x223.24.25.e-
5、1/226.-5-5 解析：27.1本题考查的知识点为判定函数的间断点28.029.1本题考查了无穷积分的知识点。30.31.2/332.(e-1)233.1/2本题考查的知识点为极限的运算34.35.1本题考查的知识点为二元函数的极值可知点(0，0)为z的极小值点，极小值为136.37.本题考查的知识点为重要极限公式。38.(03)(0,3) 解析：39.40.本题考查的知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解本题中常见的错误有这是由于误将sin 2认作sinx，事实上sin 2为个常数，而常数的导数为0，即请考生注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为04
6、1.42. 由一阶线性微分方程通解公式有43. 函数的定义域为注意44.列表：说明45.46.47.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2548.则49.50.51.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，52.53.由二重积分物理意义知54.55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56.57.58.59.由等价无穷小量的定义可知60.61.62.63.64.65.66. 解67.68.69.70.71.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2572.；本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限
