《山东省济南市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.仅有水平渐近线B.既有水平渐近线，又有铅直渐近线C.仅有铅直渐近线D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线2.微分方程y+y=0的通解为y=A.e-x+CB.-e-x+CC.Ce-xD.Cex3.设y=e-5x，则dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx4.A.3 B.2 C.1 D.1/25.6.7.8.设平面则平面1与2的关系为( )A.A.平行但不重合 B.重合 C.垂直 D.既不平行，也不垂直9.10.11.A.-1/2B
2、.0C.1/2D.112.A.A.2/3 B.3/2 C.2 D.313.14.A.连续且可导 B.连续且不可导 C.不连续 D.不仅可导，导数也连续15.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角=t(其中为一常数，的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是( )。A.小环M的运动方程为s=2RtB.小环M的速度为C.小环M的切向加速度为0D.小环M的法向加速度为2R216.设lnx是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）。A.
3、B.C.D.17.A.0 B.1/2 C.1 D.218.19.设z=x2y，则等于( )。A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx20.A.f(x)+C B.f(x)+C C.f(x) D.f(x)二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_。27.28.交换二重积分次序01dxx2xf(x，y)dy=_。29.30.函数f(x)=ex，g(x)=sinx，则fg(x)=_。31.32.33.34.35.方程y-ex-y=0的通解为_.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41. 求
4、微分方程的通解42.43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?44.45.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则46. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值47. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数48.49.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a050.51.52. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程53.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解54.证明：55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56.57. 求曲线在点(
5、1，3)处的切线方程58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值59.60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.证明:ex1+x(x0).62.63.64.65.66.67.设z=z(x，y)由x2+y3+2z=1确定，求68.69.70.五、高等数学(0题)71.求x3。lnxdx。六、解答题(0题)72.参考答
6、案1.A2.C3.A4.B，可知应选B。5.A解析：6.A7.D8.C本题考查的知识点为两平面的位置关系由于平面1，2的法向量分别为可知n1n2，从而12应选C9.C10.A11.B12.A13.D解析：14.B15.D16.C17.D本题考查了二元函数的偏导数的知识点。18.B19.A本题考查的知识点为偏导数的计算。对于z=x2y，求的时候，要将z认定为x的幂函数，从而可知应选A。20.C21.122.|x|23.（-35）（-3，5） 解析：24.本题考查的知识点为定积分的换元法25.1/2本题考查的知识点为极限运算由于26.27.本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u2x，则
7、du2dx，当x0时，u0；当x1时，u2因此28.因为01dxx2xf(x，y)dy，所以其区域如图所示，所以先对x的积分为。29.33 解析：30.由f(x)=exg(x)=sinx；fg(x)=fsinx=esinx31.32.133.解析：34.35.ey=ex+Cy-ex-y=0，可改写为eydy=exdx，两边积分得ey=ex+C.36.1/z本题考查了二元函数的二阶偏导数的知识点。37.12x12x 解析：38.3yx3y-139.40.1/341.42.则43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=1
8、0时,价格上涨1需求量减少2544.45.由等价无穷小量的定义可知46. 函数的定义域为注意47.48.49.50.51.52.53.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，54.55.列表：说明56.57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为58.59. 由一阶线性微分方程通解公式有60.由二重积分物理意义知61.62.63.64.65.66.67.本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数若z=z(x，y)由方程F(x，y，z)=0确定，求z对x，y的偏导数通常有两种方法：一是利用偏导数公式，当需注意Fx，FyFz分别表示F(x，y，z)对x，y，z的偏导数上面式F(z，y，z)中将z，y，z三者同等对待，各看做是独立变元二是将F(x，y，z)=0两端关于x求偏导数，将z=z(x，y)看作为中间变量，可以解出同理将F(x，y，z)=0两端关于y求偏导数，将z=z(x，y)看作中间变量，可以解出68.69.70.71.72.
