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1、安徽省马鞍山市成考专升本考试2022-2023年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2. “目标的可接受性”可以用（）来解释。A.公平理论 B.双因素理论 C.期望理论 D.强化理论3.A.3x2+CB.C.x3+CD.4.A.(5，5) B.(，0) C.(0，+) D.(，+)5.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)0，f(x)0时，有( )A.ydy0B.dyAy0D.dyy042. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值43.证明：44. 求曲线在点(1，3)处的切线方程45.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛
2、物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值46.47.48.49.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则50.51.52.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?53. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54.55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56. 求微分方程的通解57.58. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程59.设平面薄板所
3、占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m60.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解四、解答题(10题)61.62.63. 求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。64.65.(本题满分8分)66.求函数y=xex的极小值点与极小值。67.68.计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域69.70.五、高等数学(0题)71.x0时，1一cos2x与等价，则a=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。3.B
4、4.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。5.B6.C7.D8.C9.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。10.B11.D12.C13.D解析：14.A15.D16.B解析：技术技能是指管理者掌握和熟悉特定专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。17.C解析：本题考查的知识点为基本导数公式可知应选C18.B19.B本题考查的知识点为可导性的定义当f(x)在x=1处可导时，由导数定义可得可知f(1)=1/4，故应选B20.C21.22.23.3x2sin y24.2xy(x+y)+325.本题考查的知识点为定积分运算26.027.-3e-3x28.29.y=C1e-x+C2ex；本题考查的知
5、识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解将方程变形，化为y-y=0，特征方程为 r2-1=0；特征根为 r1=-1，r2=1因此方程的通解为 y=C1e-x+C2ex30.31.由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为32.33.34.35.-lnx-1+C36.yf(xy)+f(x+y)+yf(x+y)37.由f(x)=exg(x)=sinx；fg(x)=fsinx=esinx38.39.40.解析：41.42. 函数的定义域为注意43.44.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点
6、(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为45.46.47.48.49.由等价无穷小量的定义可知50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.则52.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2553.54.55.列表：说明56.57.58.59.由二重积分物理意义知60.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，61.62.63.64.65.本题考查的知识点为函数求导由于y=xsinx，可得66.67.68.所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为0y1，Yxy+1，因此【评析】上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法69.70.71.x0时1一cos2x与等价x0时,1一cos2x与等价,72.
