《安徽省蚌埠市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.A.0B.C.1D.4.已知y=ksin 2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于（）A.A.2 B.1 C.l D.25.6.函数y=ex+arctanx在区间-1,1上A.单调减少 B.单调增加 C.无最大值 D.无最小值7.设是正项级数，且unn(n=1，2，)，则下列命题正确的是( )A. B. C. D.8. 下面哪个理论关注下属的成熟度（）A.管理方格 B.路径目标理论 C.领导生命周期理论 D.菲德勒权变理论9.10.下列级数中发散的是（）A.B.C.
2、D.11.12.用待定系数法求微分方程y-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中、b是常数)。A.(x2+bx)exB.(x2+b)exC.x2exD.(x+b)ex13.14.设y=cos4x，则dy=（）。A.B.C.D.15.16.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对17.18.19. “目标的可接受性”可以用（）来解释。A.公平理论 B.双因素理论 C.期望理论 D.强化理论20.二、填空题(20题)21.过点M0(2，0，-1)且平行于的直线方程为_22.设z=ln(x2+y)，则全微分dz=_。23.设曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，则该
3、切线方程为 24.25.26.27.过原点且与直线垂直的平面方程为_28.29.30. 二阶常系数齐次线性方程y=0的通解为_。31.32.曲线y =x33x2x的拐点坐标为_。33.34.为使函数y=arcsin(u2)与u=x-2构成复合函数，则x所属区间应为_35.=_36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解43. 求曲线在点(1，3)处的切线方程44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a045.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点46.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量
4、，则47.48.49.50. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值51.52.证明：53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m55. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程56. 求微分方程的通解57.58.59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积
5、为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值60. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数四、解答题(10题)61.确定函数f(x,y)=3axy-x3-y3(a0)的极值点.62.63.64.设z=z(x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz65.66.67.计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域68.69.70.五、高等数学(0题)71.f(x)是可积的偶函数，则是( )。A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.B3.A4.D本题考查的知识点为原函数的概念、复合函数求导5.D6.B本题考查了函数的单调性
6、的知识点，因y=ex+1/（1+x2）0处处成立,于是函数在(-,+)内都是单调增加的，故在-1,1上单调增加。7.B由正项级数的比较判别法可以得到，若小的级数发散，则大的级数必发散，故选B。8.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。9.B10.D11.D12.Ay-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1y-y=xex中自由项f(x)=xex，=1是特征单根，应设y*=x(ax+b)ex=(x2+bx)ex。所以选A。13.B14.B15.B16.D极限是否存在与函数在该点有无定义无关.17.B解析：18.A19.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。20.D21
7、.22.23.yf(1)本题考查的知识点有两个：是导数的几何意义，二是求切线方程设切点为(x0，f(x0)，则曲线yf(x)过该点的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)由题意可知x01，且在(1，f(1)处曲线yf(x)的切线平行于x轴，因此应有f(x0)0，故所求切线方程为yf(1)0本题中考生最常见的错误为：将曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程写为yf(x0)f(x)(xx0)而导致错误本例中错误地写为yf(1)f(x)(x1)本例中由于f(x)为抽象函数，些考生不习惯于写f(1)，有些人误写切线方程为y1024.e ；本题考查的知识点为极限的运算注意：可以变形，化为形
8、式的极限但所给极限通常可以先变形：25.26.27.2x+y-3z=0本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y-3z=028.29.-exsiny30.y=C1+C2x。31.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。32.（1，-1）33.34.-1，135.本题考查的知识点为定积分的换元积分法。设t=x/2，则x=2t，dx=2dt当x=0时，t=0；当x=时，t=/2。因此36.37.1+2ln2
9、38.39.-sinx40.41. 由一阶线性微分方程通解公式有42.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，43.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为44.45.列表：说明46.由等价无穷小量的定义可知47.48.49.则50. 函数的定义域为注意51.52.53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.由二重积分物理意义知55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.；本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数与全微分求二元隐函数的偏导数有两种方法：(1)利用隐函数偏导数公式：若F(x，y，z)=0确定z=z(x，y)，Fz0，则65.66.67.所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为0y1，Yxy+1，因此【评析】上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法68.69.70.71.Bf(x)是可积的偶函数；设令t=-u,是奇函数。72.
