《安徽省马鞍山市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省马鞍山市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省马鞍山市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.0 B.2 C.2f(-1) D.2f(1)2.3.设y1(x)，y2(x)二阶常系数线性微分方程ypyqy=0的两个线性无关的解，则它的通解为（ ）A.A.y1(x)c2y2(x)B.c1y1(x)y2(x)C.y1(x)y2(x)D.c1y1(x)c2y2(x) 注c1，C2为任意常数4.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为( )A.A.B.C.D.5. 下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是A.B.f(x)=(x-4)2， x-2，4C.D.
2、f(x)=x， x-1，16.A.A.B.C.D.7.微分方程y+y=0的通解为y=A.e-x+CB.-e-x+CC.Ce-xD.Cex8.等于( )A.A.2 B.1 C.1/2 D.09.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f(x)0，则在(0，1)内f(x)( )A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量10.图示结构中，F=10KN，1为圆杆，直径d=15mm，2为正方形截面杆，边长为a=20mm，a=30。，则各杆强度计算有误的一项为( )。A.1杆受力20KN B.2杆受力173KN C.1杆拉应力50MPa D.2杆压应力433MPa11.设Y=e-3x，则
3、dy等于( )A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx12.13. 下列命题中正确的有( )14.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于( )。A.2 B.1 C.-1 D.-215.16.17.曲线的水平渐近线的方程是（）A.y=2 B.y=-2 C.y=1 D.y=-118.19.设函数f(x)=2sinx，则f(x)等于( )A.A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.设f(0)=0，f(0)存在，则26.设y=ln(x+2)，贝y=_。27.函数f(x)
4、=ex，g(x)=sinx，则fg(x)=_。28.29.30.31.32.33.34.设区域D：0x1，1y2，则35.36.37.38.过M0(1，1，2)且垂直于平面2x-y3z-10的直线方程为 39.40. 设y=cosx，则dy=_。三、计算题(20题)41.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解42.43.44. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数45. 求微分方程的通解46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段A
5、B为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值48.证明：49. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程50.51.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a052.53.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则54. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值55.56.57. 求曲线在点(1，3)处的切线方程58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时
6、，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?60.四、解答题(10题)61.62.63.64.(本题满分10分)设F(x)为f(x)的个原函数，且f(x)xlnx，求F(x)65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.已知y=exy+2x+1，求y(0)。六、解答题(0题)72.参考答案1.C本题考查了定积分的性质的知识点。2.C3.D4.D5.C6.D本题考查的知识点为偏导数的计算可知应选D7.C8.D本题考查的知识点为重要极限公式与无穷小性质注意：极限过程为x，因此不是重要极限形式!由于x时，1/x为无穷小，而sin2x为有界变量由无穷小与有界变量之积仍为无穷小的性质可知9.
7、A由于f(x)在(0，1)内有f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A10.C11.C12.A解析：13.B解析：14.D本题考查的知识点为可变限积分求导。由原函数的定义可知(cos2x)=ksin2x，而(cos2x)=(-sin2x)2，可知k=-2。15.A16.C解析：17.D18.A19.B本题考查的知识点为导数的运算f(x)=2sinx，f(x)=2(sinx)=2cosx，可知应选B20.D21.本题考查的知识点为重要极限公式。22.本题考查的知识点为函数商的求导运算考生只需熟记导数运算的法则23.24.25.f(0)本题考查的知识点为导数的定义由于f(0)=0，
8、f(0)存在，因此本题如果改为计算题，其得分率也会下降，因为有些考生常常出现利用洛必达法则求极限而导致运算错误：因为题设中只给出f(0)存在，并没有给出，f(z)(x0)存在，也没有给出，f(x)连续的条件，因此上述运算的两步都错误26.27.由f(x)=exg(x)=sinx；fg(x)=fsinx=esinx28.1/2本题考查的知识点为极限运算由于29.30.(-24)(-2,4) 解析：31.3yx3y-132.本题考查的知识点为重要极限公式。33.(00)34.本题考查的知识点为二重积分的计算。如果利用二重积分的几何意义，可知的值等于区域D的面积由于D是长、宽都为1的正形，可知其面积
9、为1。因此35.036.11 解析：37.(-2)(-,2) 解析：38.本题考查的知识点为直线方程的求解由于所求直线与平面垂直，因此直线的方向向量s可取为已知平面的法向量n(2，1，3)由直线的点向式方程可知所求直线方程为39.01)(1+)40.-sinxdx41.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42. 由一阶线性微分方程通解公式有43.则44.45.46.由二重积分物理意义知47.48.49.50.51.52.53.由等价无穷小量的定义可知54. 函数的定义域为注意55.56.57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)
10、在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为58.列表：说明59.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2560.61. 解如图所示，把积分区域D作为y一型区域，即62.63.64.本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法由题设可得知65.66.67.本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限68.69.70.将方程两端关于x求导，得71.y=exy+2x+1 y=exy(y+xy)+2y(0)=2 y(0)=4y=exy+2x+1, y=exy(y+xy)+2y(0)=2 y(0)=472.
