《江西省吉安市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.若，则( )。A.-1 B.0 C.1 D.不存在2.（ ）。A.0B.1C.2D.3.设y=e-3x，则dy=A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx4.5.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )。A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点6.7.A.x2+CB.x2-x+CC.2x2+x+CD.2x2+C8.9.10.方程y-3y+2y=xe2x的待定特解y*应取( )A.A.Axe2xB.(Ax+B)e2xC.
2、Ax2e2xD.x(Ax+B)e2x11.12.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，为压力角，为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )。A.圆周力FT=FncoscosB.径向力Fa=FncoscosC.轴向力Fr=FncosD.轴向力Fr=Fnsin13.设函数Y=e-x，则Y等于( )A.A.-exB.exC.-e-xQ258D.e-x14.A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y15.16.17.18.设y=sinx，则y|x=0等于( )A.1 B.0 C.-1 D.
3、-219.等于( )A.A.0B.C.D.20.设函数z=sin(xy2)，则等于( )。A.cos(xy2)B.xy2cos(xy2)C.2xyeos(xy2)D.y2cos(xy2)二、填空题(20题)21.22.23.24.微分方程y=0的通解为_25.26.27.交换二重积分次序01dxx2xf(x，y)dy=_。28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则42. 求曲线在点(1，3)处的切线方程43.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，
4、以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值44.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?45.46.47. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数48. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程49.50.51.证明：52.53. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值54.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a055. 求微分方程的通解56.57.设平面薄板所占O
5、xy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58.59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.求函数f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的极值.67.68. 求y+2y+y=2ex的通解69.70.设z=f(xy，x2)，其中f(x，y)有连续偏导数，求五、高等数学(0题)71.比较大小:六、解答题(0题)72.参考答案1.D不存在。2.B3.C4.A5.C则x=0是f(x)的极小值点。6.A7.B本题考查的知识点为不定积分运算因
6、此选B8.A9.C解析：10.D本题考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程特解y*的取法：若自由项f(x)=Pn(x)ex，当不为特征根时，可设特解为y*=Qn(x)ex，Qn(x)为x的待定n次多项式当为单特征根时，可设特解为y*=xQn(x)ex，当为二重特征根时，可设特解为y*=x2Qn(x)ex所给方程对应齐次方程的特征方程为r2-3r+2=0特征根为r1=1，r2=2自由项f(x)=xe2x，相当于=2为单特征根又因为Pn(x)为一次式，因此应选D11.B12.C13.C本题考查的知识点为复合函数导数的运算由复合函数的导数链式法则知可知应选C14.C本题考查了二元函数的高阶偏导数
7、的知识点。15.C16.A17.B18.A由于可知应选A19.A20.D本题考查的知识点为偏导数的运算。由z=sin(xy2)，知可知应选D。21.解析：22.6x223.解析：24.y=C1本题考查的知识点为微分方程通解的概念微分方程为 y=0dy=0 y=C25.26.127.因为01dxx2xf(x，y)dy，所以其区域如图所示，所以先对x的积分为。28.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。29.(-2)(-,2) 解析：30.00 解析：31.(1+x)ex(1+x)ex解析：32.133.-ln(3-x)+C-ln(3-x)+C 解析：34.35.33 解析：36.137.解析：
8、38.39.本题考查的知识点为微分的四则运算注意若u，v可微，则40.41.由等价无穷小量的定义可知42.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为43.44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545.46.47.48.49.50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.52.53. 函数的定义域为注意54.55.56.
9、则57.由二重积分物理意义知58.59.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，60.列表：说明61.62.63.64.65.66.67.68.相应微分方程的齐次微分方程为y+2y+y=0 其特征方程为r2+2r+1=0； 特征根为r=-1(二重实根)； 齐次方程的通解为 Y=(C1+C2x)e-x相应微分方程的齐次微分方程为y+2y+y=0 其特征方程为r2+2r+1=0； 特征根为r=-1(二重实根)； 齐次方程的通解为 Y=(C1+C2x)e-x，69.70.本题考查的知识点为求抽象函数的偏导数已知z：f(xy，x2)，其中f(x，y)有连续偏导数，求通常有两种求解方法解法1 令fi表示厂对第i个位置变元的偏导数，则这里应指出，这是当每个位置变元对x的偏导数易求时，才采用此方法相仿可解有必要指出，由于第二个位置变元不依赖y，因此第二个位置变元对y的偏导数为0解法2 令u=xy，v=x2，则z=f(u，v)71.因为在12上0lnxln21所以(lnx)2lnx；所以因为在1,2上0lnxln21,所以(lnx)2lnx；所以72.
