《2022-2023学年安徽省亳州市邹新民中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省亳州市邹新民中学高二数学理月考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省亳州市邹新民中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b均为实数，若（i为虚数单位），则（ ）A. 0B. 1C. 2D. 1参考答案：C【分析】将已知等式整理为，根据复数相等可求得结果.【详解】由题意得：，即：则： 本题正确选项：C【点睛】本题考查复数相等的定义，涉及简单的复数运算，属于基础题.2. 直线与圆 交于M,N两点，若 则k的取值范围 （ ）A B C D参考答案：B略3. 函数的导数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略4. 直线3x2y50
2、把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)参考答案：A略5. 命题p：椭圆与有相同焦点，命题q：函数 的定义域是，则（）A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真参考答案：D略6. 若,则有 ( )A.最小值1 B.最大值1 C.最小值 D.最大值参考答案：A7. 已知F1，F2分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点O为圆心，为半径的圆与该双曲线右支交于A、B两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为 （）A B2 C D参考答案：A8. 设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点，球面上有两个点的坐标分别为，则( )A1
3、8 B12 C D参考答案：C9. 设复数z满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用复数的除法运算求出Z，进而求出z的模即可【详解】（3i）z1i，zi，故|z|，故选：B【点睛】本题考查了复数求模问题，考查复数的运算，是一道基础题10. 西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A. 0.5B. 0.
4、6C. 0.7D. 0.8参考答案：C【分析】根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解.【详解】由题意得，阅读过西游记的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70100=0.7故选C【点睛】本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养采取去重法，利用转化与化归思想解题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式组所围成的平面区域的面积是 参考答案：212. 在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为 .参考答案：13. 若直线与直线平行，则 参考答案：14. 幂函数f（x）的图象过点（3，），则f（x）的解析式是 参考答案：f（x）=考点
5、：幂函数的单调性、奇偶性及其应用专题：待定系数法分析：幂函数f（x）的图象过点（3，），故可根据幂函数的定义用待定系数法设出函数的解析式，代入所给点的坐标求参数，由此可得函数的解析式解答：解：由题意设f（x）=xa，幂函数f（x）的图象过点（3，），f（3）=3a=a=f（x）=故答案为：f（x）=点评：本题的考点是幂函数的单调性、奇偶性及其应用，考查用待定系数法求已知函数类型的函数的解析式，待定系数法求解析式是求函数解析式的常用方法，主要用求函数类型已知的函数的解析式15. 在区间2，4上随机地取一个数x，若x满足xm的概率为，则m= 参考答案：2【考点】几何概型【分析】画出数轴，利用x满足
6、|x|m的概率，可以求出m的值【解答】解：如图所示，区间2，4的长度是6，在区间2，4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m=2故答案为：216. 在数列中，=_.参考答案：31略17. 已知平面向量=（1，3），=（4，2），+与垂直，则= 参考答案：1考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：计算题分析：先求出互相垂直的2个向量的坐标，再利用这2个向量的数量积等于0，求出待定系数 的值解答：解：，（）?（+4）1+（32）（3）=0?=1，故答案为1点评：本题考查2个向量坐标形式的运算法则，及2个向量垂直的条件是他们的数量积等于0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答
7、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知动点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为（）求动点M的轨迹方程；（）若点P在动点M的曲线上求|PO|2+|PA|2的取值范围参考答案：19. 设是定义在上的单调增函数，满足，求：（1）；（2）若，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：解析：（1）令有 （2）由有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在上单调递增 即的取值范围为20. 已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围.参考答案：21. 已知椭圆的左焦点为，左顶点为（1）是椭圆上的任意一点，求的取值范围；（2
8、）已知直线与椭圆相交于不同的两点（均不是长轴的端点），垂足为且，求证：直线恒过定点参考答案：设，又所以，因为P点在椭圆上，所以，即，且，所以，函数在单调递增，当时，取最小值为0；当时，取最大值为12所以的取值范围是.5分由题意：联立得，由得分设，则，所以即，10分所以或均适合当时，直线l过点A，舍去，当时，直线过定点1222. 已知直线l1：ax+by+1=0，（a，b不同时为0），l2：（a2）x+y+a=0，（1）若b=0且l1l2，求实数a的值；（2）当b=3且l1l2时，求直线l1与l2之间的距离参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）当b=0时，l1垂直于x轴，所以由l1l2知l2垂直于y轴，由此能求出实数a的值（2）由b=3且l1l2，先求出a的值，再由两条平行间的距离公式，能求出直线l1与l2之间的距离【解答】（本小题满分12分）解：（1）当b=0，时，l1：ax+1=0，由l1l2知a2=0，解得a=2（2）当b=3时，l1：ax+3y+1=0，当l1l2时，有解得a=3，此时，l1的方程为：3x+3y+1=0，l2的方程为：x+y+3=0，即3x+3y+9=0，则它们之间的距离为d=
