《山西省晋中市南社中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市南社中学高二数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市南社中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p 为( )A120 B720 C1 440 D5 040参考答案：B略2. 椭圆的离心率为，并且经过点，此椭圆的标准方程可能是（） （）（） （）参考答案：A3. 命题“”的否定是（A）对 （B）不存在（C）对 （D）参考答案：A4. 设是实数，则“”是“”的 （ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 在中,则此三角形
2、解的情况是( )(A)一解 （B） B两解 (C) 一解或两解 （D） 无解参考答案：B6. 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则（）Ap1=p2p3Bp2=p3p1Cp1=p3p2Dp1=p2=p3参考答案：D考点：等可能事件的概率 分析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论解答：解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即P1=P2=P3，故选：D点评：本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性
3、质，比较基础7. 凤鸣山中学的高中女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）A. y与x具有正线性相关关系B. 回归直线过样本的中心点C. 若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg.参考答案：D【分析】根据回归直线方程可以判断与具有正线性相关关系，回归直线过样本的中心点，该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，该中学某高中女生身高为160cm，只能估计其体重，不能得出体重
4、一定是多少.【详解】根据回归直线方程，但看函数图象是单调递增，可以判断与具有正线性相关关系，所以A选项说法正确；回归直线过样本的中心点，所以B选项说法正确；根据斜率得该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加085kg，所以C选项说法正确；该中学某高中女生身高为160cm，根据回归直线方程只能估计其体重，D选项说“可断定其体重必为50.29kg”，这种说法错误.故选：D【点睛】此题考查线性回归直线相关概念辨析，考查基础知识的掌握情况.8. 双曲线的渐近线方程是2xy=0，则其离心率为（）ABCD5参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线的渐近线方程是2xy=0，得到b=2k，a
5、=k，c=，由此能求出双曲线的离心率【解答】解：双曲线的渐近线方程是2xy=0，b=2k，a=k，c=，e=故选A9. 在等比数列an中，a2020=8a2017，则公比q的值为（）A2B3C4D8参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【分析】设出等比数列的公比q，根据a2020=，a2017=，建立等式关系可求q的值【解答】解：由题意，设等比数列的公比为q，根据a2020=，a2017=，且a2020=8a2017可得：q3=8，解得：q=2故选A10. 的离心率是2，则的最小值为( )A B. 1 C. D. 2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC
6、中，如果a=2，c=2，A=30，那么ABC的面积等于 参考答案：2或【考点】三角形的面积公式【专题】计算题；分类讨论；分类法；三角函数的求值；解三角形【分析】由A的度数求值sinA的值，再由a、c的值，利用正弦定理求出sinC的值，再利用特殊角的三角函数值求出C的度数，进而求出B的度数，确定出sinB的值，由a，c及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积【解答】解：a=2，c=2，A=30，由正弦定理，得：sinC=，C=60或120，B=90或30，则SABC=acsinB=2或故答案为：2或【点评】此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌
7、握正弦定理是解本题的关键12. 在ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=参考答案：120【考点】余弦定理【分析】直接利用余弦定理，化简求解即可【解答】解：因为在ABC中，a2=b2+c2+bc，所以cosA=，所以A=120故答案为：12013. （5分）把x=1输入如图所示的流程图可得输出y的值是 参考答案：1框图的作用是计算分段函数的值y=，当x=1时，不满足条件x0，故y=1故答案为：114. 命题“存在实数，使”的否定是 参考答案：任意实数x, x1特称命题的否定为全称命题，并将结论加以否定，因此命题的否定为：对任意的x，都有x115. 设离散型随机变量的概率分布如下：则的值为 .X
8、1234P参考答案：16. 设正方体的内切球的体积是，那么该正方体的棱长为 参考答案：4【考点】球的体积和表面积【分析】先求球的半径，直径就是正方体的棱长，然后求出正方体的棱长【解答】解：正方体内切球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的棱长为外接球的直径，棱长等于4，故答案为：4【点评】本题考查正方体的内切球问题，是基础题17. 函数f（x）=x?ex，则f（1）=参考答案：2e【考点】导数的运算【分析】根据（uv）=uv+uv和（ex）=ex，求出函数的导函数，把x等于1代入到导函数中即可求出f（1）的值【解答】解：f（x）=（x?ex）=ex+xex，f（1）=e+e=2e故答案为：2
9、e三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题，若m，则mx2x+1=0无实根，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据四种命题的定义，可得该命题的逆命题、否命题、逆否命题，进而判断它们的真假【解答】解：若m时，则方程为二次方程，且=14m0，为真命题，其逆命题为：若mx2x+1=0无实根，则m为真命题，其否命题为：若m，则mx2x+1=0有实根为真命题，其逆否命题为：若mx2x+1=0有实根，则m为真命题19. （本小题12分）已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(
10、)求的单调区间；参考答案：解：. 3分（），解得. 5分（）. 6分当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 当时， 故的单调递增区间是. 当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 12分略20. （本小题满分12分）已知椭圆C:的长轴长为，离心率（）求椭圆C的标准方程；（）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为， 求直线的方程参考答案：解：（I）椭圆C的方程为，由题意知， ，又，解得所求椭
11、圆的方程为 4分(II)由题意知的斜率存在且不为零，设方程为 ，将代入，整理得，由得 6分设，则 8分由已知， ， 则 由此可知，即 10分代入得，消去得解得，满足 即. 所以，所求直线的方程为 12分略21. 已知A,B,C是三角形ABC三内角，向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且mn=1.求角A;参考答案：mn=1，即。22. （12分）（2015秋?成都校级月考）直线l过点P（1，4）分别交x轴的正方向和y轴正方向于A、B两点当|OA|+|OB|最小时，求l的方程当|PA|?|PB|最小时，求l的方程参考答案：【考点】直线的截距式方程 【专题】直线与圆【分析】由已知直线l的
12、斜率k0，设直线l的方程为y4=k（x1），则A（，0），B（0，k+4），由此利用均值定理能求出|OA|+|OB|最小时直线l的方程由|PA|?|PB|=?，利用均值定理能求出当|PA|?|PB|最小时，直线l的方程【解答】解：直线l过点P（1，4）分别交x轴的正方向和y轴正方向于A、B两点，直线l的斜率k0，设直线l的方程为y4=k（x1），则A（，0），B（0，k+4），|OA|+|OB|=（k）+52+5=9，当且仅当k=2时取等号，l的方程为y4=2（x1），即2x+y6=0由知|PA|?|PB|=?=4（）4=8，当且仅当k=1时取等号，l的方程为y4=（x1），即x+y5=0【点评】本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用
