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1、2023年中考数学第二次模拟考试卷（重庆卷）数学参考答案 一选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑12345678910ACDCC BBBBA二填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上11x（3yx）12.4【点睛】本题考查实数计算，解题的关键是掌握去绝对值及0指数计算的法则13144x415816751741827三、解答题（本大题共8个小题，共78分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包
2、括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19（8分）解：（1）原式x2+2xy（x2y2）x2+2xyx2+y22xy+y2；（2）原式+20（10分）（1）解：如图，点P即为所求；（2）证明：连接AC，EB，四边形ABCD是平行四边形，AEBCAEBC，四边形EBCA是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），APPB（平行四边形的对角线互相平分），点P即为所求作的边AB的中点故答案为：BC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分21（10分）解：（1）m7.5（分），七年级20名学生成绩中出现次数最多的是7分，共出现6次，因此众数是7分
3、，即n7，将八年级20名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为7.5（分），因此中位数是7.5分，即p7.5，故答案为：7.5，7，7.5；（2）八年级的成绩较好，理由：八年级学生成绩的中位数是7.5分，众数是8分，都比七年级高；（3）400360（名），答：该校八年级共400名学生中成绩合格的大约有360名22（10分）解：（1）如图，过C作CDAB交AB的延长线于点D，则CDB90，由题意可知，AC600米，CAD906030，BCD45，CDAC600300（米），BCD是等腰直角三角形，BDCD300米，BCCD3003001.414424.2424（米），答：菜鸟驿站C
4、与超市B的距离约为424米；（2）小南上美术网课会迟到，理由如下：在RtACD中，tanCADtan30，ADCD300（米），ABADBD300300219.6（米），BC+AB424.2+219.6644（米），644808.057，小南上美术网课会迟到23（10分）解：（1）原计划乙平均每天运渣土x吨，则原计划甲平均每天运渣土（1+）x吨，由题意得：+2，解得：x300，经检验，x300是原方程的解，且符合题意，则（1+）x（1+）300500，答：原计划甲平均每天运渣土500吨；（2）由题意得：7（500+m）+（7+2）300（1+）7000，解得：m50，500+m550，甲工程队
5、的运输费用为：550740154000（元），答：甲工程队的运输费用为154000元24（10分）解：（1）该函数图象如图所示；（2）结合（1）中画出的函数图象，当x2时，该函数图象的对称轴为：直线x2；最低点坐标为 （2，0）；故答案为：直线x2；（2，0）；点A（3，y1），B（8，y2）在该函数图象上，且A、B在对称轴左侧，观察图象，对称轴左侧是y随x的增大而减小，y1y2；故答案为：；写出该函数的一条性质：图象有最低点（2，0）；故答案为：图象有最低点（2，0）；（3）当直线y1时，观察图象经过（4，1），（0，1）（6，1），与该函数图象的交点坐标为 （4，1），（0，1），（6，1
6、）；故答案为：（4，1），（0，1），（6，1）；在直线x2的左侧的函数图象上有两个不同的点P（x3，y3），Q（x4，y4），且y3y4，P、Q两点关于直线x2对称，P、Q连线的中点在直线x2上，根据中点坐标公式得：x3+x4425（10分）（1）证明：如图1中，ABC与AEF是等边三角形，BACEAF60，AEAF，ABAC，BAECAF，在ABE和ACF中，ABEACF（SAS）；（2）解：如图2中，AD为等边ABC的高，DCBC2，DACBAC30，AD，AEAF，EAGFAG30，ACEF，EGFG，CECF，AE，DE，EC，CFCE，AEF60，DAC30，AGE18060309
7、0，CGE1809090，N为CE的中点，NGCF；（3）解：如图3中，取AC的中点H，连接BH，NHBH为等边ABC的中线，BHAC，由（2）同理可得BH，N为CE的中点，NH是ACE的中位线，NHAE，在旋转过程中，BNBH+HN，BN而且当点H在线段BN上时BN可以取到最大值，BN的最大值26（10分）解：（1）抛物线yax2+bx+4经过点A（2，0），B（4，0），解得：，抛物线的函数表达式为yx2+x+4；（2）设P（t，t2+t+4）（0t4），如图，过点P作PGx轴于点G，则PGN90，PGt2+t+4，抛物线yx2+x+4与y轴交于点C，C（0，4），OC4，OA2，AC2，
8、PNAC，PNGCAO，PGNCOA90，PNGCAO，PGPN，设直线BC的解析式为ykx+d，则，解得：，直线BC的解析式为yx+4，PMx轴，点M的纵坐标为t2+t+4，x+4t2+t+4，解得：xt2t，M（t2t，t2+t+4），PMt（t2t）t2+2t，PN+PMPG+PMt2+t+4+（t2+2t）t2+3t+4（t）2+，10，0t4，当t时，PN+PM有最大值，最大值为，此时点P的坐标为（，）；（3）抛物线yx2+x+4向右平移2个单位长度，得到新抛物线yx2+3x，联立得：x2+3xx2+x+4，解得：x2，当x2时，yx2+3x22+324，Q（2，4），原抛物线的对称轴为直线x1，设E（1，m），点F是平移后抛物线上一动点，设F（n，n2+3n），又A（2，0），当AQ、EF为对角线时，AQ、EF的中点重合，n+122，解得：n1，n2+3n（1）2+3（1），F（1，）；当AE、FQ为对角线时，AE、FQ的中点重合，n+22+1，解得：n3，n2+3n（3）2+3（3），F（3，）；当AF、EQ为对角线时，AF、EQ的中点重合，n21+2，解得：n5，n2+3n52+35，F（5，）；综上所述，点F的坐标为（1，）或（3，）或（5，）
