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1、宁夏回族自治区宁夏回族自治区 20222022 年中考数学试卷年中考数学试卷一、单选题一、单选题1下列事件为确定事件的有（）（1）打开电视正在播动画片（2）长、宽为，的矩形面积是（3）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上（4）是无理数A1 个B2 个C3 个D4 个2如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（）A平移B轴对称C旋转D位似3下列运算正确的是（）ABCD4某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共 20 个，除颜色外都相同将球搅匀后，随机摸出 5 个球，发现 3 个是红球，估计袋中红球的个数
2、是（）A12B9C8D65已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A-2B-1C0D26受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势某地 92 号汽油价格三月底是 6.2 元/升，五月底是 8.9 元/升设该地 92 号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（）ABCD7在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压一定时，油箱中浮子随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积与电路中总电阻是反比例关系，电流与也是反
3、比例关系，则与的函数关系是（）A反比例函数B正比例函数C二次函数D以上答案都不对8把量角器和含角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度处，短直角边过量角器外沿刻度处（即，）则阴影部分的面积为（）ABCD二、填空题二、填空题9分解因式:=.10如图，相交于点，要使，添加一个条件是（只写一个）11 喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：、香山叶正红、建党伟业、建军大业 甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好
4、抽到同一部的概率是12如图，在中，半径垂直弦于点，若，则13 如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是14我国古代数学经典著作九章算术中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱问人数、物价各多少？设人数为 x 人，物价为 y 钱，可列方程组为15 如图，直线，的边在直线上，将绕点顺时针旋转至，边交直线于点，则162022 年 4 月 16 日 9 时 56 分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，某一时刻观测点D 测得返回舱
5、底部 C 的仰角CDE45，降落伞底面圆 A 点处的仰角ADE4612已知半径 OA 长14 米，拉绳 AB 长 50 米，返回舱高度 BC 为 2 米，这时返回舱底部离地面的高度 CE 约为米（精确到 米）（参考数据：，）三、解答题三、解答题17如图，是边长为 的小正方形组成的方格，线段的端点在格点上建立平面直角坐标系，使点 A、B 的坐标分别为和画出该平面直角坐标系；画出线段关于原点成中心对称的线段；画出以点 A、B、O 为其中三个顶点的平行四边形（画出一个即可）18解不等式组：19下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务第一步第二步第三步第四步（1）任务一：填空以上化简步骤中，第步是通
6、分，通分的依据是第步开始出现错误，错误的原因是（2）任务二：直接写出该分式化简后的正确结果20某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多 30 元已知 330 元购进的篮球数量和 240元购进的排球数量相等（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）现要购买篮球和排球共 20 个，总费用不超过 1800 元篮球最多购买多少个？21如图，四边形中，AB DC，于点（1）用尺规作的角平分线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接求证：四边形是菱形22宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10 棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析下面给出了部分
7、信息：甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9乙品种：如图所示平均数中位数众数方差甲品种3.163.20.29乙品种3.163.30.15根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：，；（2）若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数；（3）请从某一个方面简要说明哪个品种更好23如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点连接并延长交于点（1）求证：直线是的切线；（2）求证：；（3）若，求的长24北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中，某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线，跳台高度为 4 米，以起跳点正下方跳台底端为
8、原点，水平方向为横轴，竖直方向为纵轴，建立如图所示平面直角坐标系已知抛物线最高点的坐标为，着陆坡顶端与落地点的距离为 2.5米，若斜坡的坡度（即）求：（1）点的坐标；（2）该抛物线的函数表达式；（3）起跳点与着陆坡顶端之间的水平距离的长（精确到 0.1 米）（参考数据：）25如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点，：（1）求反比例函数的表达式；（2）点是线段上任意一点，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接当面积最大时，求点的坐标26综合与实践（1）知识再现如图，中，分别以、为边向外作的正方形的面积为、当，时，（2）问题探究如图，中，如图，分别以、为边向
9、外作的等腰直角三角形的面积为、，则、之间的数量关系是（3）如图，分别以、为边向外作的等边三角形的面积为、，试猜想、之间的数量关系，并说明理由（4）实践应用如图 4，将图 中的绕点逆时针旋转一定角度至，绕点顺时针旋转一定角度至，、相交于点求证：；（5）如图 5，分别以图 中的边、为直径向外作半圆，再以所得图形为底面作柱体，、为直径的半圆柱的体积分别为、若，柱体的高，直接写出的值1B2D3D4A5C6A7B8C9a（a+b）（a-b）10OA=OC（答案不唯一）111213314155016161417解：如图，即为所求；如图，线段即为所求；如图，平行四边形即为所求 答案不唯一 18解：，解不等式
10、得：，解不等式得：，不等式组的解集是19解：任务一：以上化简步骤中，第一步是通分，通分的依据是分式的性质,第二步开始出现错误，错误的原因是去括号没有变号；任务二：（1）一；分式的性质；二；去括号没有变号（2）20（1）解：设排球的单价为元，则篮球的单价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，篮球的单价为 110 元，排球的单价为 80 元（2）解：设购买篮球个，则购买排球个，依题意得：，解得，即的最大值为 6，最多购买 6 个篮球21（1）解：如图所示（2）证明：是的角平分线，AB CD，四边形为平行四边形，平行四边形为菱形22（1）3.2；3.5（2）解：30018
11、0（棵）；答：乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的有 180 棵（3）解：甲品种的方差为 0.29，乙品种的方差为 0.15，且 0.290.15，乙品种更好，产量稳定23（1）证明：连接 OD，则 ODOA，ODAOAD，AD 平分CAB，OADDAC，ODADAC，OD AC，DEAC，ODFAED90，OD 是O 的半径，且 DEOD，直线 DE 是O 的切线（2）证明：线段是的直径，ADM180ADB，MDAM，ABMDAB，DAMDAB，MABM，ABAM（3）解：AEF90，F30，BAM60，ABM 是等边三角形，M60，DEM90，ME1，EDM30，MD2ME2，BDMD2，
12、BDFEDM30，BDFF，BFBD224（1）解：，且点在轴正半轴，（2）解：抛物线最高点的坐标为，设抛物线的解析式为：，解得抛物线的解析式为：（3）解：在中，设 CE3x，DE4x，即，解得 x0.5，点的纵坐标为，令，解得，或不合题意，舍去，的长约为 7.2 米25（1）解：如图，过点作轴于点，又，点在反比例函数的图象上，反比例函数的表达式为：（2）解：由题意可知，设直线的解析式为，将，代入，得，解得，直线的解析式为：设点的横坐标为，则，的面积为：，时，面积取最大值，最大值为，将代入，得点 D 的坐标为26（1）64（2）（3）解：中，过点作交于，在等边三角形中，同理可得，；（4）证明：设，是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形，四边形是平行四边形，是直角三角形，；（5）解：设，以为直径的圆的面积为、以为直径的圆的面积为、以为直径的圆的面积为，是直角三角形，
