《数学（四川成都卷）2023年中考第二次模拟考试试题（全解全析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学（四川成都卷）2023年中考第二次模拟考试试题（全解全析）（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023 年中考数学第二次模拟考试卷数学全解全析A 卷第卷12345678CBCADBAD一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 32 分分，每小题均有四个选项每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要其中只有一项符合题目要求）求）1-2023 的绝对值是（）A20231B20231C2023D-2023【答案】C【分析】直接利用绝对值的定义得出答案【详解】解：-2023 的绝对值是 2023故选：C【点睛】此题主要考查了绝对值，正确掌握负数的绝对值是它的相反数是解题的关键2我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一
2、带一路”地区覆盖总人口为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（）A84.4 10B94.4 10C844 10D104.4 10【答案】B【分析】绝对值大于 10 的数用科学记数法表示一般形式为10na，n 为整数位数减 1，据此即可解答【详解】解：944000000004.4 10故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于 10 的数，一般形式为10na，其中110a，n 为整数位数减 1，熟知科学记数法的一般形式，准确确定 a、n 的值是解题关键3下列各式计算正确的是（）A22abababB222ababC2222abaabbD21232aaaa【答案】C【分析】根
3、据多项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公进行计算可得出答案【详解】解：A、22ababab，原计算错误，故此选项不符合题意；B、2222abaabb，原计算错误，故此选项不符合题意；C、2222abaabb，原计算正确，故此选项符合题意；D、21232aaaa，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了整式的运算，正确掌握相关运算法则和乘法公式是解题的关键4如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边长在BD同侧作等边三角形BCA和等边三角形CDE，联结,BE AD，分别交AC于 M，交CE于N若3,2ACCM，则CN（）A2B2.5C3D3.5【答案】A【分析】证明B
4、CEACD 得出CEMCDN，然后证明CMECND 得出CNCM，即可求解【详解】解：等边三角形BCA和等边三角形CDE60ACBECD，180606060ACE，,BCAC ECDC，120BCEACD，BCEACDSAS,CEMCDN，60MCENCD，ECDC，CMECNDASA，=2CNCM，故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，等边三角形的性质，掌握等边三角形的性质以及全等三角形的性质与判定是解题的关键5小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上 15 名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（）A中位数是 3B众数是 6C平均数是2
5、.5D方差是1.2【答案】D【分析】根据折线统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，方差，即可做出判断【详解】解：15 名同学一周的课外阅读量为 0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为 2 本；平均数为0 1 1 42 63 2422115 （本）；众数为 2 本；方差为：222221024126222322421.215；A，B，C 不符合题意，D 符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数的含义与计算，熟记概念与计算方法是解本题的关键6如图，五边形ABCDE是O的内接正五边形，AF是O的直径，则CDF的度数为（）A15B18C20D25【答案】
6、B【分析】连接AD，先得出90ADF=，再求出AB的度数BC的度数1360725，从而得出ADC的度数，即可求解【详解】解：连接AD，AF是O直径，90ADF，五边形ABCDE是O的内接正五边形，AB的度数BC的度数1360725，1144722ADC，907218CDFADFADC 故选：B【点睛】本题考查正多边形与圆，圆周角定理等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，直径所对的圆周角为直角7 九章算术中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走 100
7、 步时，走路慢的人只走 60 步，走路慢的人先走 100 步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走 x 步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了 y 步，则可列方程组为（）A10010060 xyxyB10060100 xyxyC10010060 xyxyD10010060 xyxy【答案】A【分析】设设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了 y 步，根据走路快的人走100 步的时候，走路慢的才走了 60 步可得走路快的人与走路慢的人速度比为 100：60，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程组，然后根据等式的性质变形即可求解【详解】解：设
8、走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了 y 步，根据题意，得10010060 xyxy故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用解题关键是理解题意找到等量关系8如图为二次函数2yaxbxc（0a）的图象，则下列说法：a0；20ab；0abc；当13x 时，0y 其中正确的个数为（）A1B2C3D4【答案】D【分析】根据函数的开口方向确定 a 的符号，从而判断；根据对称轴的位置判断；根据1x 时对应 y的符号判断；根据二次函数图象落在 x 轴上方的部分对应的自变量 x 的取值，判断【详解】解：图象开口向下，可知a0，故正确；对称轴在 y 轴右侧，1 3
9、12x，则有12ba，即20ab，故正确；当1x 时，0y，则0abc，故正确；由图可知，当13x，0y，故正确综上可知正确的有 4 个，故选 D【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，根据图象判断出对称轴的位置是解题的关键第卷二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）9若243ymy是一个完全平方式，则m _【答案】4 3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】解：22243(2)(3)ymyymy 2 23m 即4 3m 故答案为：4 3【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题
10、的关键10 如图，已知反比例函数0kykx的图象经过Rt OAB斜边OB的中点 D，与直角边AB相交于点 C 若OBC的面积为 6，则 k 的值为_【答案】4【分析】过 D 点作 x 轴的垂线交 x 轴于 E 点，可得到四边形DBAE和OBC的面积相等，通过面积转化，可求出 k 的值【详解】解：过 D 点作 x 轴的垂线交 x 轴于 E 点，ODE 的面积和OAC 的面积相等OBC的面积和四边形DEAB的面积相等且为 6设 D 点的横坐标为 x，纵坐标就为kx，D 为OB的中点2kEAxABx，四边形DEAB的面积可表示为：12()62kkxxx，4k 故答案为：4【点睛】本题考查了反比例函数
11、比例系数 k 的几何意义：在反比例函数kyx图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值k11 如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，面积比为1:4，90OCD，COCD，(2,0)B，则点 C 坐标为_【答案】(2,2)【分析】根据位似的性质求出点 D 的坐标，得出OBBD，利用直角三角形斜边的中线性质求出122CBOD，进而可求出点 D 的坐标【详解】解：OAB 与OCD 位似，(2,0)B，面积比为1:4，(4,0)D，4OD，2OB，OBBD连接CB，90OCD，COCD，CBOD，122CBOD，点 C 的坐标为(2,2
12、)故答案为：(2,2)【点睛】本题考查的是位似的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或k12若关于x的方程22322xmxx有增根，则m的值是_【答案】2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出 x 的值，代入整式方程计算即可求出 m的值【详解】解：分式方程变形得：22322xmxx，去分母得：2236xmx，由分式方程有增根，得到20 x，即2x，把2x 代入整式方程得：240m，解得：2m 故答案为：2【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整
13、式方程即可求得相关字母的值13 如图，在ABC中，90C 按以下步骤作图：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交边AB、AC于点M、N；分别以点M和点N为圆心、大于MN一半的长为半径作圆弧，在BAC内，两弧交于点P；作射线AP交边BC于点D若DACABC，则B的大小为_度【答案】30【分析】先判断BADCAD，再证明DACB，再结合三角形的内角和定理可得答案【详解】解：由题意可得：BADCAD，DACABC，DACB，CADBADB，90C，903BACBB，30B，故答案为：30【点睛】本题考查的是角平分线的作图，相似三角形的性质，熟悉角平分线的作图步骤与相似三角形的对应角相等是解本题的关
14、键三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 个小题，共个小题，共 48 分）分）14（12 分）（1）计算：20120224sin45 cos60122【答案】3【分析】根据零指数幂，负整数指数幂，特殊角度的三角函数值，绝对值化简规则依次计算即可得到答案【详解】解：原式211 442122 42213【点睛】本题主要考查了特殊角锐角函数值的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键（2）求不等式组475121837xxxx的正整数解【答案】正整数解：1，2，3，4，5【分析】根据一元一次不等式组的解法可进行求解【详解】解：475121837xxxx由可得：2x ，由
15、可得：5x，原不等式组的解集为25x；该不等式组的正整数解为 1，2，3，4，5【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键15（8 分）2022 年 10 月 12 日下午，宇宙最牛网课“天宫课堂”上线了，新晋“太空讲师”陈冬，刘洋，蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课这是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七，八年级两个年级各随机抽取 100 名学生进行测试，将学生成绩（单位：分）分为 5 组（A90100 x；B8090 x；C7080 x；D6070 x；E060 x），并对成绩进行整理，分
16、析，部分信息如下：七年级航空航天知识测试成绩扇形统计图八年级航空航天知识测试成绩频数分布表组别ABCDE成绩x（分）90100 x8090 x7080 x6070 x060 x频数1530105将八年级在 B 组的得分按从小到大的顺序排列，前 10 个数据如下：81，81，81，82，82，83，83，83，83，83七，八年级航空航天知识测试成绩的平均数，中位数，众数如下表：年级平均数中位数众数七年级757980八年级78b83根据以上信息，回答下列问题：(1)a_，b _；(2)八年级小宇同学的测试成绩是 81 分小凡说：“小宇的成绩高于平均分，所以小宇的成绩高于一半学生的成绩”你认为小凡的说法正确吗？请说明理由；(3)心梦同学是八年级四名满分的学生中的一位，学校将从满分的学生中任选 2 人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求心梦同学被选中参加区知识竞赛的概率【答案】(1)18，82.5;(2)不正确，理由见解析;(3)心梦同学被选中参加区知识竞赛的概率为21，图见解析【分析】（1）根据百分比之和为 1 可得a的值，再根据中位数的定义可得b的值；（2）根据小宇的成绩与中
