《（北京卷）（全解全析）2023年中考数学第二模拟考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北京卷）（全解全析）2023年中考数学第二模拟考试试题（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023 年中考数学第二次模拟考试卷（北京卷）数学全解全析12022 年 10 月 12 日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3 名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到 150万次，数据 150 万用科学记数法表示为（）A1.5105B0.15105C1.5106D1.5107【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：150 万
2、15000001.5106故选：C【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2下列几何体中，是圆锥的为（）ABCD【分析】根据圆锥的特征进行判断即可【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项 B 中的几何体符合题意，故选：B【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提3如图，在数轴上对应的点可能是（）A点 AB点 BC点 CD点 D【分析】先判断出的取值范围，进而可得出结论【详解】解：134，12，A 点符合题意故选：A【点
3、睛】本题考查的是实数与数轴，先根据题意判断出的取值范围是解答此题的关键4如图，ABCD，ACD80，ACB30，B 的度数为（）A50B45C30D25【分析】根据“两直线平行，内错角相等”求解即可【详解】解：ACD80，ACB30，BCDACDACB50，ABCD，BBCD50，故选：A【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键5在一个不透明纸箱中放有除数字不同外，其它完全相同的 2 张卡片，分别标有数字 1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（）ABCD【分析】画树状图，共有 4 种等可能的结果，两次摸出的数字之积为偶数的
4、结果有 3 种，再由概率公式求解即可【详解】解：画树状图如下：共有 4 种等可能的结果，两次摸出的数字之积为偶数的结果有 3 种，两次摸出的数字之积为偶数的概率为，故选：D【点睛】此题主要考查了树状图法求概率，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比6已知关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有两个不相等的实数根，则（）Am1Bm1Cm0D0m1【分析】利用判别式的意义得到（2）24m0，然后解不等式即可【详解】解：根据题意得（2）24m0，解得 m1故选：A【点睛】本题
5、考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的实数根；当0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程无实数根7如图，用绳子围成周长为 10m 的矩形，记矩形的一边长为 xm，它的邻边长为 ym，矩形的面积为 Sm2当 x 在一定范围内变化时，y 和 S 都随 x 的变化而变化，则 y 与 x，S 与 x满足的函数关系分别是（）A一次函数关系，二次函数关系B正比例函数关系，二次函数关系C二次函数关系，正比例函数关系D二次函数关系，一次函数关系【分析】矩形的周长为 2（x+y）10，可用 x 来表示 y，代入 Sxy 中，化简即
6、可得到 S关于 x 的函数关系式【详解】解：由题意得，2（x+y）10，x+y5，y5x，即 y 与 x 是一次函数关系，Sxyx（5x）x2+5x，矩形面积满足的函数关系为 Sx2+5x，即满足二次函数关系，故选：A【点睛】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，一次函数的应用等知识，理清题中的数量关系并熟练掌握二次函数的解析式形式是解题的关键8目标完成率一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够促使人们更好地完成任务某销售部门有 10 位员工（编号分别为 AJ），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，则下列结论：C 超额完成了目标任务；
7、实际完成量与目标任务量相差最多的是 H；A，F 的目标完成率为 100%；月度完成率不低于 70%且实际销售额不低于 5 万元的有 3 个人；目标任务量在 5 万元以上，且超额完成任务的只有 E其中，正确的有（）A2 个B3 个C4 个D5 个【分析】根据统计图中的数据分别计算即可得出结论【详解】解：由统计图得：C 月初制定的目标是 4 万元，月末实际完成 7.5 万元，超额完成了目标任务，正确；H 月初制定的目标是 7 万元，月末实际完成 3 万元，目标与实际完成相差最多，正确；A，F 的目标完成率为 100%，正确；G 月度完成率为：52250%，C 月度完成率为：7.54187.5%，D
8、 月度完成率为：71070%，E 月度完成率为：108125%，月度完成率不低于 70%且实际销售额不低于 5 万元的有 4 人，分别是 G、C、D、E，原说法错误；目标任务量在 5 万元以上，且超额完成任务的只有 E，正确；所以正确的有 4 个故选：C【点睛】本题是散点统计图，要通过坐标轴以及横坐标等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题）9要使二次根式有意义，x 必须满足x0【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，解得 x0故答案为：x0【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式
9、的被开方数是非负数10分解因式：x3169xx（x+13）（x13）【分析】先提取公因式 x，再利用平方差公式分解即可【详解】解：x3169xx（x2169）x（x+13）（x13）故答案为：x（x+13）（x13）【点睛】本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提11方程的解是x4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：2+2+x0，解得：x4，经检验 x4 是分式方程的解故答案为：x4【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验12若点 A（1，y1），B
10、（2，y2）在反比例函数 y（k0）的图象上，则 y1y2（填“，”）【分析】先根据反比例函数的性质判断出函数图象所在的象限，再根据点 A（1，y1），B（2，y2）即可得出结论【详解】解：反比例函数 y中，k0，此函数的图象在二、四象限，点 A 在第二象限，点 B 在第四象限，y10，y20，y1y2故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键13红树林中学共有学生 1600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了 200 名学生，其中有 60 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学
11、生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有480人【分析】用总人数乘以样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例即可【详解】解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 1600480（人），故答案为：480【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确14如图，OP 平分AOB，PMOA 于点 M，点 D 在 OB 上，DHOP 于点 H若 OD4，OP8，PM3，则 DH 的长为【分析】过 P 点作 PNOB 于 N，延长 DH 交 OA 于 E，取 OP 的中点 F，连接 FN，如图，根据角平分线的性质得到
12、 PNPM3，再证明ODENFP 得到 DEPN3，则 DH【详解】解：过 P 点作 PNOB 于 N，延长 DH 交 OA 于 E，取 OP 的中点 F，连接 FN，如图，OP 平分AOB，PMOA，PNOB，PNPM3，DHOP，DHOPNO，DOHPON，ODEFPN，F 点为 RtOPN 的斜边上的中线，FNPFFOPO4，FPNPNF，OF 平分DOE，OHDE，ODEOED，DHEH，在ODE 和NFP 中，ODENFP（ASA），DEPN3，DH故答案为【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等15RtBEF 和 RtDFG 是一副三角尺，且 BEDG
13、，按如图所示的方式恰好放置在矩形ABCD 内，点 E，G 分别在边 AD，BC 上，点 B，D 恰好与矩形的顶点重合，则【分析】过点 F 作 FMAD 于点 M，延长 MF 交 CB 于点 N，利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质得出 DMFN，设 DMFNa，MFb，则 MNABCDa+b，利用相似三角形的判定与性质和特殊角的三角函数值得到 AE，AB，利用 BEDG 和勾股定理得到关于 a，b 的式子，化简得到 a 与 b 的关系，再利用全等三角形的判定与性质求得 CG 的长度，则结论可得【详解】解：过点 F 作 FMAD 于点 M，延长 MF 交 CB 于点 N，如图，ADB
14、C，FMAD，FNBC四边形 ABCD 是矩形，四边形 DCNM，四边形 ABNM 为矩形ABCDMNDFG90，DFM+GFN90GFN+FGN90，DFMFGN在DFM 和FGN 中，DFMFGN（AAS），DMFN，设 DMFNa，MFb，则 MNABCDa+b，DF2a2+b2，DFG 为等腰直角三角形，DG22（a2+b2）BEF90，MEF+AEB90，AEB+ABE90，MEFABEFMEA90，MEFABE，EBF30，tan30，AEb，BE2AE2+AB23b2+（a+b）2，BEDG，3b2+（a+b）22（a2+b2），化简得：a（+1）b，CDAB（+2）b在 RtD
15、CG 和 RtBAE 中，RtDCGRtBAE（HL），CGAEb，故答案为：【点睛】本题主要考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，含 30角的直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握特殊的直角三角形的性质是解题的关键16小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）则小云 5 天户外徒步锻炼的最远距离为36km日期第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天低强度86654高强度121315128休息00000【分析】根据
16、“高强度”要求前一天必须“休息”，则如果“高强度”的距离比前一天+当天的“低强度”距离短的话，则没有必要选择“高强度”，因此只有第一天和第三天适合选择“高强度”计算出此时的距离即可【详解】解：“高强度”要求前一天必须“休息”，当“高强度”的徒步距离前一天“低强度”距离+当天“低强度”距离时选择“高强度”能使徒步距离最远，156+6，126+5，适合选择“高强度”的是第三天和第四天，又第一天可选择“高强度”，方案第一天选择“高强度”，第二天“休息”，第三天选择“高强度”，第四天和第五天选择“低强度”，此时徒步距离为：12+0+15+5+436（km），方案第一天选择“高强度”，第二天选择“低强度”，第三天选择“休息”，第四天选择“高强度”，第五天选择“低强度”，此时徒步距离为：12+6+0+12+434（km），综上，徒步的最远距离为 36km【点睛】本题主要考查最优路线选择，找出适合选择“高强度”的时间是解题的关键三解答题（共三解答题（共 12 小题）小题）17（5 分）计算：|3|4sin45+（2）0【分析】原式利用绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，二次根式性质，以及零指数幂法
