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1、2023 年中考数学第二次模拟考试卷数学答案及评分标准第卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)123456789101112CCDDABADCDBC第卷二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分)132x;144m m;1512;166;17163;18254m;三、(本大题共 8 小题,满分 72 分)19(本题 6 份)解:6(3)2(4)|5|.2285.45.6 分分分20(本题 6 份)3m25429nmn,解:+得:7m=14,即 m=2,.2 分把 m=2 代入得:n=12,.4
2、分则方程组的解为m212n,.6 分21(本题 10 份)【详解】(1)解:如图,.2 分0,0A,2,6B,2,4C;.5 分(2)解:根据(1)可知坐标变化规律:横坐标,1,纵坐标2,点 P(a,b)平移后P点的坐标为1,2ab;.7 分(3)解:1114 62 624242464410222ABCS .10 分22(本题 10 份)解:(1)证明:.ABCD,EAB=CFE,.2 分又E 为 BC 的中点,EC=EB,在ABE 和FCE 中,EABCFEBEACEFECEB ,.4 分ABEFCE(AAS);.5 分(2)证明:ABEFCE,AB=CF,四边形 ABCD 是平行四边形,.
3、6 分AB=DC,DC=CF,又CE=CG,四边形 DEFG 是平行四边形,.7 分E 为 BC 的中点,CE=CG,BC=EG,又AD=BC=EG=2AB,DF=CD+CF=2CD=2AB,DF=EG,.9 分平行四边形 DEFG 是矩形.10 分23(本题 10 份)解】(1)解:a135%25%30%10%,故答案为:10%;.2 分(2)解:2525%100(人),答:本次调查的学生总人数是 100 人;.5 分(3)解:B 类学生人数:10035%35,补全条形统计图如图,.8 分(4)解:建议选择跳竹竿舞,因为选择跳竹竿舞的人数比较少,得名次的可能性大.10 分24(本题 10 分
4、)解】(1)解:设乙种水果的进价是 x 元/千克,由题意得:10001200101 20%xx,.3 分解得:5x,经检验,5x 是分式方程的解且符合题意,则1 20%0.8 54x,答:甲种水果的进价是 4 元/千克,乙种水果的进价是 5 元/千克;.5 分(2)解:设水果店购进甲种水果 a 千克,获得的利润为 y 元,则购进乙种水果(150a)千克,由题意得:6485 150450yaaa ,.7 分10,y 随 a 的增大而减小,甲种水果的重量不低于乙种水果重量的 2 倍,2 150aa,解得:100a,当100a 时,y 取最大值,此时100450350y ,15050a,.9 分答:
5、水果店购进甲种水果 100 千克,乙种水果 50 千克时获得最大利润,最大利润是 350 元.10 分25(本题 10 分)解:(1)CD 与O 相切,理由:如图 1,连接 OD,OBOD,ODBCBD,CDACBD,CDAODB,AB 为O 的直径,ADBADOODB90,CDAADO90,CDO90,ODCD,CD 与O 相切;.3 分(2)由(1)知,CBDADC,tanADC12,tanCBD12,在 RtADB 中,tanCBDADBD12,CC,ADCCBD,CADCDB,12CACDADCDCBBD,CD2CA4,CB2CD8,ABCBCA826,OAOB12AB3;.6 分(3
6、)如图 2,连接 OE,过点 E 作 EGBD 于 G,DE 平分ADB,ADEBDE45,BOE2BDE90,BE22OBOE=32,在 RtABD 中,AD2BD2AB262,ADBD12,AD655,BD1255,EGBD,BDE45,DEGBDE45,DGEG,设 DGEGx,则 BGBDDG1255x,在 RtBEG 中,EG2BG2BE2(32)218,x2(1255x)218,x955或 x355(舍),EG955,sinDBE3 1010EGBE.10 分26(本题 10 分)解:(1)令0y,则2340 xx,解得=1x或 4,1,0,4,0AB,1,4OABO,令0 x,则
7、4y,0,4C,4OC,154102ABCS;.3 分(2)解:1,4OABO,4OC,5,17ABAC,PEx轴,PEDCBA,PDAC,EPDCAB,ABCPED,ABACPEPD,即517PEPD,175PDPE,设直线BC的解析式为ykxb,440bkb,解得14kb,直线BC的解析式为4yx ,设2,34P ttt,则223,34E tttt,24PEtt,2217171714124 1555PEPDttt,当2t 时,PEPD的值最大,最大值为4 1745,此时2,6P;.6 分(3)解:原抛物线234yxx 向右平移 2 个单位,再向上平移 8 个单位得到新抛物线,平移后的抛物线的解析式为275724yx,联立方程组223472yxxyxx ,解得1214xy,1 21,24M,设,N x y,当PB为平行四边形的对角线时,1622164xy,解得11234xy,11 3,2 4N;当PM为平行四边形的对角线时,12422164xy,解得32454xy,3 45,24N);当PN为平行四边形的对角线时,12422164xy,解得5234xy,53,24N;综上所述:N 点坐标为11 3,2 4或3 45,24或53,24.10 分