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1、2023 年中考数学第二次模拟考试卷数学参考答案第卷一、选择题(共 30 分)12345678910AADDBCCCBD第卷二、填空题二、填空题(共共 18 分分)1162.36 1012121331440156001692三、解答题三、解答题(共共 72 分分)17(4 分)解:2,得515x 1 分解得3x 2 分将3x 代入,得32y解得1y 3 分所以,方程组的解:31xy 4 分18(4 分)证明:BCAD,DAEC,1 分DEC为ADEV的外角,DECDAED,2 分CEDBAD,DAEDDAEBAC,DBAC,3 分AEBC,AASABCDEA 4 分19(6 分)(1)6,9;
2、2 分(2)训练前的平均分16 167 88 99 910 87.750 (分)3 分训练后的平均分16 57 88 69 1210 198.6450 (分)4 分8.647.70.94(分)答:训练后平均成绩提高了 094 分;(3)121960037250(人)答该校优秀的人数约有 372 人 6 分20(6 分)(1)解:22381631aaaaaa 224411aaaaa a 1 分24114a aa aaa 2 分24aa;4 分(2)解:由410aa,得24aa,所以,原式22214aaaa 2 分21(8 分)(1)证明:CFAB,ADF=CFD,DAC=FCA点 E 是 AC
3、的中点,AE=CE,ADECFE AAS,ADCF;3 分(2)解:当ACBC时,四边形 ADCF 是菱形 4 分证明如下:由(1)知,ADCF,/ADCF,四边形 ADCF 是平行四边形ACBC,ABC是直角三角形点 D 是 AB 的中点,12CDABAD,四边形 ADCF 是菱形 8 分22(10 分)(1)将 B 点坐标代入反比例函数表达式:32 20640k 反比例函数表达式为640yx 2 分代入一次函数表达式得:132205b,解得28b,一次函数表达式为1285yx 4 分(2)如图,作BMx轴于 M,tan4,32BM cm8tanBMCMcm,4CF cm12MFMCCFcm
4、20Bx 8,0F当8x 时,80y 8,80A80AF cm40DE cm把40y 代入一次函数表达式得60 x 60,40D,即长为 60cm52EFODOFcm根据三视图可得:长方体箱子的长、宽、高至少应该是 60cm、52cm、80cm 10 分23(10 分)(1)证明:连接OF,如图所示:1 分CDAB,90DBCC,OBOF,OBCOFB,2 分EFEC,CEFC,3 分90OFBEFC,1809090OFE,OEEF,4 分OF为O的半径,EF是O的切线 5 分(2)解:连接AF,如图所示:6 分AB是O的直径,90AFB,D是OA的中点,11141244ODDAOAAB,33
5、BDOD,CDAB,90CDB,4CDAB,由勾股定理得:2222345BCBDCD,8 分90AFBCDB,FBADBC,FBADBC,BFABBDBC,435BF,125BF,1213555CFBCBF 10 分24(12 分)(1)证明:=2=90BACDAE,45DAE,点 D 关于直线AE的对称点为 F,AE垂直平分DF,ADAF,=45DAEFAE,90DAFBAC,BADCAE,在ABD和ACF中,ABACBADCAFADAF,ABDACF SAS;3 分(2)证明:连接EF,ABAC,45ABCACB,ABDACF,=45ABCACF,BDCF,90ECF,AE垂直平分DF,D
6、EEF,在Rt EFC中,222EFFCEC,222DEBDEC;7 分(3)3 2ABAC,90BAC,=2=6BCAB,当点 D 在线段BC上时,4BD,2CD,=2DECE,222=DEBDEC,222=16CECE,3CE,当点 D 在CB的延长线上时,4BD,10CD,=10DECE,222=DEBDEC,2210=16CECE,21=5CE,综上所述:3CE 或215 12 分25(12 分)(1)解:函数212yaxbx交x轴于A、B两点,交y轴于点C,当0 x 时,12y,即点0,12C,12OC,4tan3ACO,=90AOC,tan16AOCOACO,25AB 25 169
7、BOABAO,16,0,9,0AB设抛物线解析式为169ya xx,将点0,12C代入得,12144a 解得:112a 抛物线解析式为:217121212yxx 4 分(2)由(1)可得16,12,9AOCOOB,222220,15ACAOCOBCOBOC,25AB,222240022562525ACBCAB,ABC是直角三角形,且90ACB,依题意,4,2.5AQt BPt,204,152.5CQt CPt,211204152.555515022SCQ CPtttt,即2555150Stt;7 分(3)解:如图所示,连接PN,过点D作DFQN于点F,QNCCPQ,C Q P N四点共圆,又9
8、0QCPPQ是直径,90QNP,90QFDPNE 又CNCNDQFEPN,DQPEDFQENP,DFEN135PMQ,45DMF,则DFM是等腰直角三角形,45PMN,则MNP是等腰直角三角形,DFFM,MNNPQFMFEN,设,QFPNa DFMFENb,则2QEQFFMNEQFFMMNENababa1122QDMSQMDFab b,211222QEPSQEPNa aa:5:32QDMQEPSS215232ab ba0,0ab,整理得:4ab设CQN,1tan4DFbQFa,14CEQC设CEk,则4QCk,在RtQCE中,222QECEQC,17QCk172QECEa2 1717CEa,8 17417CQCEa,221717EPQDDFQFDFb,2 1717251717468CPCEEPaaa,25172.5153682048 17417atCBCAat,解得:1734at,255171768234BCCPPBaa,15BC,25517171568234aa,解得:2 17a,17134at,25 155 1 150100S 12 分