《2023年中考第二次模拟考试试题：数学（广东卷）（全解全析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考第二次模拟考试试题：数学（广东卷）（全解全析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023 年中考数学第二次模拟考试卷数学全解全析一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1的相反数是（）AB2023C2023D【分析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”解答【解答】解：的相反数是，故选：A2下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误故选：C3据报道，八百里皖江第 6 座跨江公铁大桥主桥即将开工建设，总投资约 5
2、2.7 亿元，将数据 52.7 亿用科学记数法可表示为（）A0.5271010B5.27109C52.7108D5.27108【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原12345678910ACBDACCBDB数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数【解答】解：52.7 亿52700000005.27109，故选：B4如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD【分析】由已知条件可知，主视图
3、有 3 列，每列小立方块数目分别为 3，2，2，从而可以确定答案【解答】解：从正面看，最左面一列能看到 3 个小立方块，中间一列能看到 2 个小立方块，最右面一列能看到 2 个小立方块即主视图为：故选：D5下列运算正确的是（）A3a22a36a5Ba3+4aC（a2）3a5D2（a+b）2a+2b【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方以及去括号法则解答【解答】解：A、原式6a5，故本选项符合题意B、a3与 4a 不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意C、原式a6，故本选项不符合题意D、原式2a2b，故本选项不符合题意故选：A6夏至是二十四节气之一，俗语道“不过夏至不热”，
4、如图是我省某地夏至后某一周的最高气温折线统计图，则这一周最高气温的众数是（）A35B30C33D37【分析】根据众数的定义（众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据）即可得【解答】解：由图可知，这组数据中，33 出现次数最多，则这组数据的众数是 33C，故选：C7某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G”“北斗”“高铁”“核电”四个主题，若小赵和小高每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）ABCD【分析】画树状图，共有 16 种等可能的结果，其中小赵和小高恰好选择同一个主题的结果有 4 种，再由概率公式求解即可【解答】解：把“5G”“北斗”“高铁”“核电”四个主题分别记为
5、A、B、C、D，画树状图如下：共有 16 种等可能的结果，其中小赵和小高恰好选择同一个主题的结果有 4 种，小赵和小高恰好选择同一个主题的概率为，故选：C8已知关于 x 的一元二次方程 4x2（4k2）x+k20 有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak0BCD【分析】对于一元二次方程 ax2+bx+c0（a0），判别式b24ac，当0 时，方程有两个不相等的实数根；当0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程没有实数根由方程有实数根即b24ac0，从而得出关于 k 的不等式，解不等式即可得答案【解答】解：关于 x 的一元二次方程 4x2（4k2）x+k20 有实数根，b24ac0，即（4k
6、2）244k20，解得故选：B9若关于 x 的分式方程+5 的解为正数，则 m 的取值范围为（）Am10Bm10Cm10 且 m6Dm10 且 m6【分析】分式方程去分母化为整式方程，表示出方程的解，由分式方程的解为正数求出 m 的范围即可【解答】解：去分母得：3xm+5（x2），解得：x，由方程的解为正数，得到 m+100，且 m+104，则 m 的范围为 m10 且 m6，故选：D10如图，在ABC 中，ACB90，作 CDAB 于点 D，以 AB 为边作矩形 ABEF，使得 AFAD，延长CD，交 EF 于点 G，作 AHAC 交 EF 于点 H，作 HNAH 分别交 DG，BE 于点
7、M、N，若 HMMN，FH1，则边 BD 的长为（）ABCD【分析】依据条件可判定，即可得到 CDFH1，ACAN，易证四边形 AFGD 是矩形，四边形 BEGD是矩形，则 ABFE，ADFG，GEBD，CGBE，又 HMMN，则 HGGE，设 HGGEx，则FG1+xAD，BDGEx，ABAD+DB1+x+x1+2x，再证，得，则 AC2AD AB（1+x）（1+2x），在中，由勾股定理，得 AH2AF2+FH2（1+x）2+12，因为 ACAH，所以（1+x）（1+2x）（1+x）2+12，即 x2+x1，解之求出 x 值，即可求解【解答】解：在矩形 ABEF 中，F90，DAF90，CD
8、AB，ADCF90，FAH+DAHDAC+DAH90，FAHDAC在ADC 和AFH 中，ADCAFH（ASA），CDFH1，ACAH矩形 ABEF，CDAB，四边形 AFGD 是矩形，四边形 BEGD 是矩形，ABFE，ADFG，GEBD，CGBE，又HMMN，HGGE，设 HGGEx，则 FG1+xAD，BDGEx，ABAD+DB1+x+x1+2x，CDAB，ADC90，ACB90，ACBADC，CABDAC，AC2AD AB，AC2AD AB（1+x）（1+2x），在中，由勾股定理，得 AH2AF2+FH2（1+x）2+12，ACAH，（1+x）（1+2x）（1+x）2+12，化简整理，
9、得 x2+x1解得：或（不符合题意，舍去），故选：B二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分）11若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是【分析】直接利用二次根式的定义求出 x 的取值范围【解答】解：若式子在实数范围内有意义，则 x+30，解得：x3，则 x 的取值范围是：x3故答案为：x312因式分解：4m216【分析】此题应先提公因式 4，再利用平方差公式继续分解平方差公式：a2b2（a+b）（ab）【解答】解：4m216，4（m24），4（m+2）（m2）故答案为：4（m+2）（m2）13不等式的解集是【分析】根据解一元一次不等式的方法
10、，可以求得该不等式的解集【解答】解：，去分母，得：x13，移项及合并同类项，得：x4，故答案为：x414圆锥的主视图是边长为 6 的等边三角形，则此圆锥的侧面积是【分析】根据视图的意义得到圆锥的母线长为 6，底面圆的半径为 3，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解【解答】解：根据题意得圆锥的母线长为 6，底面圆的半径为 3，所以这个圆锥的侧面积62318故答案为：1815如图，矩形 ABCD 的两边 AD，AB 的长分别为 3，8，E 是 DC 的中点，反比例函数 y（x0）的图象经过点 E，与 AB 交于点 F，连
11、接 AE，若 AFAE2，则 k 的值为【分析】根据勾股定理，可得 AE 的长，根据线段的和差，可得 FB，可得 F 点坐标，根据待定系数法，可得 k 的值【解答】解：矩形 ABCD 中，AD3，AB8，E 为 CD 的中点，DECE4，AE5，AFAE2，AF7，BF1，设 E 点坐标为（a，4），则 F 点坐标为（a3，1），E，F 两点在反比例函数 y（x0）的图象上，4aa3，解得 a1，E（1，4），k144，故答案为4三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分）16（8 分）已知：2a2+3a60，求代数式 3a（2a+1）（2a+1）（2a1）的值【分析】原
12、式利用单项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形代入计算即可求出值【解答】解：由 2a2+3a60 得：2a2+3a6，原式6a2+3a4a2+12a2+3a+16+1717（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD 求证：四边形 ABCD 是矩形【分析】先证四边形 ABCD 是平行四边形，再证DAOADO，则 AODO，得 ACBD，于是得到四边形 ABCD 是矩形【解答】证明：AOOC，BOOD，四边形 ABCD 是平行四边形，AOBDAO+ADO2OAD，DAOADO，AODO，ACBD
13、，平行四边形 ABCD 是矩形18（8 分）某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是108；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级共有学生 1200 人，则估计该校“良好”的人数是510 人；（4）已知“不及格”的 3 名学生中有 2 名男生、1 名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？【分析】（1）由 360乘以“优秀”的人数所占的比例即可；（2）求出这次调查的人数为：1230%40（
14、人），得出及格的人数，补全条形统计图即可；（3）由该校总人数乘以“良好”的人数所占的比例即可；（4）画树状图，共有 6 种等可能的结果，抽到两名男生的结果有 2 种，则由概率公式求解即可【解答】解：（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是：36030%108，故答案为：108；（2）这次调查的人数为：1230%40（人），则及格的人数为：40317128（人），补全条形统计图如下：（3）估计该校“良好”的人数为：1200510（人），故答案为：510 人；（4）画树状图如图：共有 6 种等可能的结果，抽到两名男生的结果有 2 种，抽到两名男生的概率为19（9 分）如图 1 所示的是
15、一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分组成，图 2 是它的简易平面图，小明想知道灯管 D 距地面 AF 的高度，他在地面 F 处测得灯管 D 的仰角为 45在地面 E 处测得灯管 D的仰角为 53，并测得 EF2.2m，已知点 A，E，F 在同一条直线上，请根据以上数据帮小明算出灯管 D距地面 AF 的高度（结果精确到 0.1m，参考数据：sin53，cos53，tan53）【分析】过点 D 作 DGAF，垂足为 G，设 EGx 米，则 FG（x+2.2）米，然后在 RtEGD 中，利用锐角三角函数的定义求出 DG 的长，再在 RtDFG 中，利用锐角三角函数的定义可得 DGFG，从而可得x
16、x+2.2，最后进行计算即可解答【解答】解：过点 D 作 DGAF，垂足为 G，设 EGx 米，EF2.2 米，FGEF+EG（x+2.2）米，在 RtEGD 中，DEG53，DGEGtan53x（米），在 RtDFG 中，DFG45，tan451，DGFG，xx+2.2，解得：x6.6，DGFGx+2.28.8（米），灯管 D 距地面 AF 的高度约为 8.8 米20（9 分）某公司决定为优秀员工购买 A，B 两种奖品，已知购买 3 个 A 种奖品比购买 2 个 B 种奖品多花140 元，购买 4 个 A 种奖品与购买 5 个 B 种奖品所需钱数相同（1）求 A，B 两种奖品每个的价格；（2）商家推出了促销活动，A 种奖品打九折若该公司打算购买 A，B 两种奖品共 30 个，且 B 种奖品的个数不多于 A 种奖品个数的一半，则该公司最少花费多少钱？【分析】（1）设每个 A 种奖品的价格为 x 元，每个 B 种奖品价格为 y 元，根据题意可列出关于 x，y 的二元一次方程组，解出 x，y 的值即可；（2）设购买 A 种奖品 a 个，则购买 B 种奖品（30a）个，根据 B 种奖品的个数
