《山西省大同市成考专升本考试2022年高等数学一自考测试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省大同市成考专升本考试2022年高等数学一自考测试卷附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省大同市成考专升本考试2022年高等数学一自考测试卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.微分方程y+y=0的通解为y=A.e-x+CB.-e-x+CC.Ce-xD.Cex3.A.B.C.D.4.A.6xarctanx2B.6xtanx25C.5D.6xcos2x5.（）。A.2 B. C./2 D./46.7.=（）。A.B.C.D.8.9.10.( )A.A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性与k有关11.12.13. 在特定工作领域内运用技术、工具、方法等的能力称为（）A.人际技能 B.技术技能 C.概念技能 D.以上都不正确14.A.e2B.e
2、-2C.1 D.015.16.交变应力的变化特点可用循环特征r来表示，其公式为( )。A.B.C.D.17.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为( )A.A.B.C.D.18.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定19.20.A.A.xyB.yxyC.(x+1)yln(x+1)D.y(x+1)y-1二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.设f(0)=0，f(0)存在，则31.32.33.微分方程dy+xdx=0的通解y=_.34.35.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=
3、_。36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程42.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a043. 求曲线在点(1，3)处的切线方程44.45. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值46.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则47.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?48.49.50.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质
4、量m51.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值52.53.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点54. 求微分方程的通解55.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解56.57.58.证明：59.60. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66. 求曲线y=x2在(0，1)内的一条切线，使由该切线与x=0、x=1和y=x2所围图形的面积最小。67.68.
5、计算tanxdx69.70.计算五、高等数学(0题)71.求的和函数，并求一的和。六、解答题(0题)72.求参考答案1.A2.C3.D故选D4.C5.B6.A7.D8.D解析：9.B10.A11.B12.A解析：13.B解析：技术技能是指管理者掌握和熟悉特定专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。14.A15.C16.A17.D18.C19.A20.C21.22.23.24.00 解析：25.本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解26.127.28.29.30.f(0)本题考查的知识点为导数的定义由于f(0)=0，f(0)存在，因此本题如果改为计算题，其得分率也会下降，因为有些考
6、生常常出现利用洛必达法则求极限而导致运算错误：因为题设中只给出f(0)存在，并没有给出，f(z)(x0)存在，也没有给出，f(x)连续的条件，因此上述运算的两步都错误31.1本题考查了收敛半径的知识点。32.1+2ln233.34.35.36.37.解析：38.39.坐标原点坐标原点40.-sinx41.42.43.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为44.则45. 函数的定义域为注意46.由等价无穷小量的定义可知47.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2548.49.50.由二重积分物理意义知51.52.53.列表：说明54.55.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，56. 由一阶线性微分方程通解公式有57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.；本题考查的知识点为定积分的换元积分法69.70.本题考查的知识点为不定积分的换元积分运算71.设设72.本题考查的知识点为极限的四则运算法则由于分母中含有根式，可以先将分子、分母同乘以
