《山西省大同市成考专升本2022年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省大同市成考专升本2022年高等数学一模拟练习题一及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省大同市成考专升本2022年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. 设函数yf(x)的导函数，满足f(1)0，当x1时，f(x)1时，f(x)0则下列结论肯定正确的是（）A.x1是驻点，但不是极值点 B.x1不是驻点 C.x1为极小值点 D.x1为极大值点2.。A.B.C.D.3.( )A.A.B.C.D.4.下列关系正确的是（）。A.B.C.D.5. 微分方程y-y=0的通解为( )A.y=ex+CB.y=e-x+CC.y=CexD.y=Ce-x6.设z=y2x，则等于( )A.2xy2x-11B.2y2xC.y2xlnyD.2y2xl
2、ny7.8.9.10. 前馈控制、同期控制和反馈控制划分的标准是（）A.按照时机、对象和目的划分 B.按照业务范围划分 C.按照控制的顺序划分 D.按照控制对象的全面性划分11.设z=x2+y2，dz=( )。A.2ex2+y2(xdx+ydy)B.2ex2+y2(zdy+ydx)C.ex2+y2(xdx+ydy)D.2ex2+y2(dx2+dy2)12.A.f(1)f(0)B.2f(1)f(0)C.2f(2)f(0)D.13.A.A.-(1/2) B.1/2 C.-1 D.214.15.A.A.B.C.D.16.17.18.19.20.辊轴支座(又称滚动支座)属于( )。A.柔索约束 B.光
3、滑面约束 C.光滑圆柱铰链约束 D.连杆约束二、填空题(20题)21. 设f(x)=xex，则f(x)_。22.23.24.25.26.微分方程dyxdx=0的通解为y=_27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.函数在x=0连续，此时a=_.40.三、计算题(20题)41. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程42.43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?44. 求曲线在点(1，3)处的切线方程45.46.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解47.证
4、明：48.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a049. 求微分方程的通解50.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值51. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值52.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则53.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点54.55.56.57. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数58.59.60.设平面薄板所占Oxy平面上
5、的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.62.63.64.65.求曲线y=x3-3x+5的拐点.66.67.68.69.70. 设z=z(x，y)由ez-z+xy=3所确定，求dz。五、高等数学(0题)71.则dz=_。六、解答题(0题)72. 将f(x)=e-2x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。参考答案1.C 本题考查的知识点为极值的第充分条件由f(1)0，可知x1为f(x)的驻点，当x1时f(x)1时，f(x)1，由极值的第充分条件可知x1为f(x)的极小值点，故应选C2.A本题考查的知识点为定积分换元积分法。因此
6、选A。3.A4.C本题考查的知识点为不定积分的性质。5.C 所给方程为可分离变量方程6.D本题考查的知识点为偏导数的运算z=y2x，若求，则需将z认定为指数函数从而有可知应选D7.B8.C9.C10.A解析：根据时机、对象和目的来划分，控制可分为前馈控制、同期控制和反馈控制。11.Az=ex+yz=ex2+y22x；zy=ex2+y22y dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy12.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛顿莱布尼茨公式可知应选D13.A14.B15.A16.C17.D18.A解析：19.A20.C21.(1+x)ex22.23.024.-ln225.26.27.本题考查
7、的知识点为重要极限公式28.12x12x 解析：29.ln(1+x)+C本题考查的知识点为换元积分法30.1本题考查的知识点为二元函数的极值可知点(0，0)为z的极小值点，极小值为131.1/21/2 解析：32.33.34.2/52/5 解析：35.36.237.38.2m39.040.41.42.43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2544.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为45.46.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，47.48.49.50.51. 函数的定义域为注意52.由等价无穷小量的定义可知53.列表：说明54.55.则56.57.58. 由一阶线性微分方程通解公式有59.60.由二重积分物理意义知61.62.63.64.65.y=3x2-3，y=6x令y=0，解得x=0当x0时，y0；当x0时，y0。当x=0时，y=5因此，点（0，5）为所给曲线的拐点。66.67.68.69.70.71.72.
