《福建省南平市成考专升本2022年高等数学一模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市成考专升本2022年高等数学一模拟练习题三及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省南平市成考专升本2022年高等数学一模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设f(x)=x3+x，则等于( )。A.0B.8C.D.2.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于( )。A.2 B.1 C.-1 D.-23.设函数f(x)在a，b上连续，且f(a)f(b)0 B.f()053. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54.55.56.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m57.58.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，
2、若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点四、解答题(10题)61.62.63.64.65. 求曲线y=x3+2过点(0，2)的切线方程，并求该切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形D的面积S。66.67.68. 将f(x)=e-2x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。69.70.求五、高等数学(0题)71.已知f(ex)dx=e2x，则f(x)=_。六、解答题(0题)72.计算参考答案1.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇
3、函数。由定积分的对称性质可知可知应选A。2.D本题考查的知识点为可变限积分求导。由原函数的定义可知(cos2x)=ksin2x，而(cos2x)=(-sin2x)2，可知k=-2。3.D4.B5.C6.A7.C因此选C8.C9.C10.B由正项级数的比较判别法可以得到，若小的级数发散，则大的级数必发散，故选B。11.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。12.D解析：13.A由微分的定义可知y=dy+o(x)，因此当x0时y-dy=o(x)为x的高阶无穷小，因此选A。14.C由于f(2)=1，则15.C本题考查的知识点为无穷小阶的比较应依定义考察由此可知，当x0时，2x3+3x是x
4、的同阶无穷小，但不是等价无穷小，故知应选C本题应明确的是：考察当xx0时无穷小卢与无穷小的阶的关系时，要判定极限这里是以为“基本量”，考生要特别注意此点，才能避免错误16.A17.C18.C19.A解析：20.D21.设u=x2y，则z=sinu，因此=cosu.x2=x2cos(x2y)。22.解析：23.24.6本题考查的知识点为无穷小量阶的比较25.26.坐标原点坐标原点27.0本题考查的知识点为极值的必要条件由于y=f(x)在点x=0可导，且x=0为f(x)的极值点，由极值的必要条件可知有f(0)=028.29.30.1/20031.32.33.x/1=y/2=z/-134.-1135
5、.本题考查的知识点为导数的四则运算36.37.238.139.40.41.42.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为43.由等价无穷小量的定义可知44.45.则46.47.48.49. 函数的定义域为注意50.51.52.53.54.55.56.由二重积分物理意义知57. 由一阶线性微分方程通解公式有58.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2559.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，60.列表：说明61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.f(ex)dx=e2x两边对x求导(f(ex)dx)=(e2x)f(ex)=2e2x一2(ex)2f(x)一2x2f(x)=4xf(ex)dx=e2x,两边对x求导(f(ex)dx)=(e2x)f(ex)=2e2x一2(ex)2f(x)一2x2f(x)=4x72.本题考查的知识点为计算广义积分计算广义积分应依广义积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算即
