《甘肃省平凉市成考专升本2023年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省平凉市成考专升本2023年高等数学一模拟练习题一及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省平凉市成考专升本2023年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.A.2/5 B.0 C.-2/5 D.1/23.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为A.(-，1 B.1，2 C.2，+) D.1，+)4. 曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为A.2 B.-2 C.3 D.-35.设f(x)=1+x，则f(x)等于（）。A.1B.C.D.6.A.A.1/2 B.1 C.2 D.e7.8.9.（）。A.-2 B.-1 C.0 D.210.设y=3+sinx，则y=( )A.-cosx B.cosx C
2、.1-cosx D.1+cosx11.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )。A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点12.13.14.15.16.（）。A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件17.设等于( )A.A.-1 B.1 C.-cos1 D.1-cos118. 谈判是双方或多方为实现某种目标就有关条件（）的过程。A.达成协议 B.争取利益 C.避免冲突 D.不断协商19.A.0 B.2 C.2f(-1) D.2f(1)20.A.A.2B.C.1D.2二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.
3、28.29.30.已知当x0时，-1与x2是等价无穷小，则a=_。31.32.设y=xe，则y=_.33.34.设f(x)=esinx，则=_。35.36.37.微分方程y+6y+13y=0的通解为_.38.39.40.三、计算题(20题)41. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值42.43.44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a045. 求曲线在点(1，3)处的切线方程46.47.48.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则49.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板
4、的质量m50.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值51.证明：52. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程53.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解54.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数57.58.59.60
5、. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.(本题满分8分)62.63.64. 设65.66.67.68.69. 求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解。70.五、高等数学(0题)71.f(x，y)在点(x0，y0)存在偏导数是在该点可微的( )。A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.必要且充分条件 D.既不必要也不充分条件六、解答题(0题)72.计算，其中D是由x2+y2=1，y=x及x轴所围成的第一象域的封闭图形参考答案1.A2.A本题考查了定积分的性质的知识点3.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定义域为(-，+)f(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6
6、(x-1)(x-2)。令f(x)=0得驻点x1=1，x2=2。当x1时，f(x)0，f(x)单调增加。当1x2时，f(x)0，f(x)单调减少。当x2时，f(x)0，f(x)单调增加。因此知应选B。4.C解析：5.C本题考查的知识点为不定积分的性质。可知应选C。6.C7.A8.C解析：9.A10.B11.C则x=0是f(x)的极小值点。12.A13.D解析：14.B15.B16.C17.B本题考查的知识点为可变上限的积分由于，从而知可知应选B18.A解析：谈判是指双方或多方为实现某种目标就有关条件达成协议的过程。19.C本题考查了定积分的性质的知识点。20.C本题考查的知识点为函数连续性的概念
7、21.22.本题考查的知识点为导数的四则运算23.本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解二阶线性常系数齐次微分方程求解的般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程的通解24.本题考查的知识点为重要极限公式25.26.27.28.eab29.30.当x0时，-1与x2等价，应满足所以当a=2时是等价的。31.332.(x+1)ex本题考查了函数导数的知识点。33.-234.由f(x)=esinx，则f(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosesin=-1。35.36.37.y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)微分方程y+6y+13y=0的特征方程为r2+6
8、r+13=0，特征根为所以微分方程的通解为y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).38.239.本题考查的知识点为：参数方程形式的函数求导40.41. 函数的定义域为注意42.43.44.45.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为46.47.48.由等价无穷小量的定义可知49.由二重积分物理意义知50.51.52.53.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，54.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2555.列表：说明56.57.则58.59. 由一阶线性微分方程通解公式有60.61.本题考查的知识点为函数求导由于y=xsinx，可得62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.A偏导数存在且连续函数可微偏导数存在；反之不一定。 偏导数存在只是函数可微的必要条件。72.在极坐标系中，D可以表示为01/4,0r1.
