《四川省成都市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都市成考专升本考试2021-2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.4.5.设等于( )A.A.-1 B.1 C.-cos1 D.1-cos16.7.8.9.10.下列关系式中正确的有( )。A.B.C.D.11.平面1：x-2y+3x+1=0，2：2x+y+2=0的位置关系为( )A.垂直 B.斜交 C.平行不重合 D.重合12.13.（ ）。A.0B.1C.2D.14.15.设y=5x，则y=A.A.5xln5B.5x/ln5C.x5x-1D.5xlnx16.17.（）。A.-2 B.-1 C.0 D.218.设f(x)
2、为区间a，b上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为( )。A.B.C.D.不能确定19.直线l与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标是（ ）A.A.(1，1)B.(-1，1)C.(0，-l)D.(0，1)20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.设x2为f（x)的一个原函数，则f（x)=_30.31.32.幂级数的收敛半径为_。33.34.设y3cosx，则y 35.36.37.38.39.40.设，则y=_三、计算题(20题)41.42. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43.44. 求函数y
3、=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程45.证明：46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047.48.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点49. 求曲线在点(1，3)处的切线方程50.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m51. 求微分方程的通解52.53.54. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯
4、形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解57.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?58.59.60.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则四、解答题(10题)61.62.设平面薄片的方程可以表示为x2+y2R2，x0，薄片上点(x，y)处的密度，求该薄片的质量M63. (本题满分8分)64.65.66.67.68.69.设z=f(xy，x2)，其中f(x，y)有连续偏导数，求70.五、高等数学(0题)71.若需求函数q=120
5、5p，则P=6时的需求弹性r(6)=_。六、解答题(0题)72.求参考答案1.A2.B解析：3.A解析：4.B5.B本题考查的知识点为可变上限的积分由于，从而知可知应选B6.B7.A解析：8.B解析：9.D解析：10.B本题考查的知识点为定积分的性质由于x，x2都为连续函数，因此与都存在。又由于 0x1时，xx2，因此可知应选B。11.A本题考查的知识点为两平面的位置关系。两平面的关系可由平面的法向量n1，n2间的关系确定。若n1n2，则两平面必定垂直。若n1/n2，则两平面平行，其中当时，两平面平行，但不重合。当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n1=1，-2
6、，3，n2=2，1，0)，n1，n2=0，可知，n1n2，因此12，故选A。12.B13.B14.D解析：15.A由导数公式可知(5x)=5xln5，故选A。16.D17.A18.B本题考查的知识点为定积分的几何意义。由定积分的几何意义可知应选B。常见的错误是选C。如果画个草图，则可以避免这类错误。19.C20.D21.22.23.0本题考查了利用极坐标求二重积分的知识点.24.F(sinx)+C本题考查的知识点为不定积分的换元法由于f(x)dx=F(x)+C，令u=sinx，则du=cosxdx，25.本题考查的知识点为函数商的求导运算考生只需熟记导数运算的法则26.本题考查的知识点为二元函
7、数的偏导数27.28.3yx3y-13yx3y-1解析：29.由原函数的概念可知30.31.132.因为级数为，所以用比值判别法有当1时收敛，即x22。收敛区间为，故收敛半径R=。33.-2-2 解析：34.sin X本题考查的知识点为导数运算35.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给级数为缺项情形，由于36.(e-1)237.(02)(0,2) 解析：38.39.本题考查了一元函数的导数的知识点40.解析：本题考查的知识点为导数的四则运算41.则42.43. 由一阶线性微分方程通解公式有44.45.46.47.48.列表：说明49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2
8、x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为50.由二重积分物理意义知51.52.53.54. 函数的定义域为注意55.56.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，57.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2558.59.60.由等价无穷小量的定义可知61.62.本题考查的知识点为二重积分的物理应用若已知平面物质薄片D，其密度为f(x，y)，则所给平面薄片的质量m可以由二
9、重积分表示为63. 本题考查的知识点为求解阶线性微分方程所给方程为阶线性微分方程64.65.66.67.68.69.本题考查的知识点为求抽象函数的偏导数已知z：f(xy，x2)，其中f(x，y)有连续偏导数，求通常有两种求解方法解法1 令fi表示厂对第i个位置变元的偏导数，则这里应指出，这是当每个位置变元对x的偏导数易求时，才采用此方法相仿可解有必要指出，由于第二个位置变元不依赖y，因此第二个位置变元对y的偏导数为0解法2 令u=xy，v=x2，则z=f(u，v)70.71.需求函数Q=1205p需求函数Q=1205p,72.本题考查的知识点为极限的四则运算法则由于分母中含有根式，可以先将分子、分母同乘以
