《四川省成都市成考专升本2022年高等数学一预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市成考专升本2022年高等数学一预测卷(含答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都市成考专升本2022年高等数学一预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知则=( )。A.B.C.D.2.A.2xB.3+2xC.3D.x23.4.5.A.必定存在且值为0 B.必定存在且值可能为0 C.必定存在且值一定不为0 D.可能不存在6.设函数为( )A.A.0 B.1 C.2 D.不存在7.（）。A.B.C.D.8.A.f(x)f(a) B.f(a)f(x) C.f(x) D.f(a)9.设y=2-x，则y等于( )。A.2-xxB.-2-xC.2-xln2D.-2-xln210.A.A.B.C.D.11.若在(a，b)内f(x)0，
2、f(x)0若f(a)f(b)045.证明：46.47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值48.49.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点50.51.52.53. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程54. 求微分方程的通解55.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57.求微分方程y-4y+4y=e
3、-2x的通解58.59.60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?四、解答题(10题)61.62.63.64.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积65. 将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体，问绕边长为多少的边旋转才能使圆柱体的体积最大?66.67.68.69.70.计算其中区域D由y=x，y=0，x2+y2=1围成的在第一象限内的区域五、高等数学(0题)71.某工厂每月生产某种商品的个数x与需要的总费用函数关系为10+2x+(单位：万元)。若将这些商品以每
4、个9万元售出，问每月生产多少个产品时利润最大?最大利润是多少?六、解答题(0题)72. 求微分方程y-(1/x)y=-1的通解。参考答案1.A2.A由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A3.D4.A5.B6.D本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系由于f(x)为分段函数，点x=1为f(x)的分段点，且在x=1的两侧，f(x)的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限7.C由不定积分基本公式可知8.C本题考查的知识点为可变限积分求导9.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则。由于 y=2-xY=2-xln2(-x)=-2-xln2考生易错误选C，这是求复合函数的导数时丢掉项而造成的!
5、因此考生应熟记：若y=f(u)，u=u(x)，则不要丢项。10.D11.Af(x)0，f(x)单减；f(x)0，f(x)凸f(x)在(a，b)内单减且凸。12.B13.Dy=2x，y=2xln2，dy=ydx=2xln2dx，故选D。14.C本题考查了一阶偏导数的知识点。15.B解析：16.A17.B 由于f(x)在a，b上连续f(z)fb)0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B18.A本题考查的知识点为导数的定义19.D解析：20.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度
6、。21.x-arctanx+C ；本题考查的知识点为不定积分的运算22.(lnx)2+(lny)2=C23.3(x-1)-(y+2)+z=0(或3x-y+z=5)本题考查的知识点为平面与直线的方程由题设条件可知应该利用点法式方程来确定所求平面方程所给直线l的方向向量s=(3，-1，1)若所求平面垂直于直线l，则平面的法向量ns，不妨取n=s=(3，-1，1)则由平面的点法式方程可知3(x-1)-y-(-2)+(z-0)=0，即 3(x-1)-(y+2)+z=0为所求平面方程或写为 3x-y+z-5=0上述两个结果都正确，前者3(x-1)-(y+2)z=0称为平面的点法式方程，而后者3x-y+z
7、-5=0称为平面的一般式方程24.解析：25.26.ln|x-1|+c27.28.529.30.f(0)本题考查的知识点为导数的定义由于f(0)0,f(0)存在，因此本题如果改为计算题，其得分率也会下降，因为有些考生常常出现利用洛必达法则求极限而导致运算错误：因为题设中只给出f(0)存在，并没有给出f(x)(x0)存在，也没有给出f(x)连续的条件，因此上述运算的两步都错误31.；本题考查的知识点为不定积分的换元积分法32.33.34.35.0本题考查的知识点为极值的必要条件由于yf(x)在点x0可导，且x0为f(x)的极值点，由极值的必要条件可知有f(0)036.37.f()(b-a)由题目
8、条件可知函数f(x)在a，b上满足拉格朗日中值定理的条件，因此必定存在一点(a，b)，使f(b)-f(a)=f()(b-a)。38.39.340.141.42.由二重积分物理意义知43.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为44.45.46. 由一阶线性微分方程通解公式有47.48.49.列表：说明50.51.则52.53.54.55.由等价无穷小量的定义可知56. 函数的定义域为注意57.解：原方程对应的齐次方程为y-4
9、y+4y=0，58.59.60.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2561.62.63.64.所给曲线围成的图形如图8-1所示65.66.本题考查的知识点为求解阶线性微分方程将方程化为标准形式求解一阶线性微分方程常可以采用两种解法：解法1利用求解公式，必须先将微分方程化为标准形式yp(x)yq(x)，则解法2利用常数变易法原方程相应的齐次微分方程为令CC(x)，则yC(x)x，代入原方程，可得可得原方程通解为yx(xC)本题中考生出现的较常见的错误是：这是由于没有将所给方程化为标准方程而导致的错误读者应该明确，上述通解公式是标准方程的通解公式67.68.69.70.利用极坐标计算，71.R(x)=9x(万元)；x=14取极大值L(14)=39； 唯一的极值点必为最值点； 每月生产14个利润最大；最大利润为39万元。R(x)=9x(万元)；x=14取极大值L(14)=39； 唯一的极值点必为最值点； 每月生产14个利润最大；最大利润为39万元。72.
