《山西省大同市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省大同市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省大同市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设f(x)为连续函数，则等于( )A.A.f(x)-f(a) B.f(a)-f(x) C.f(x) D.f(a)2.3.4.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.无法确定敛散性5.进行钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力设计时，防止发生斜拉破坏的措施是( )。A.控制箍筋间距和箍筋配筋率 B.配置附加箍筋和吊筋 C.采取措施加强纵向受拉钢筋的锚固 D.满足截面限值条件6.7.（）。A.B.C.D.8.9.10.已知函数f(x)的定义域是一1，1，则f(x一1)的定义域
2、为( )。A.一1，1 B.0，2 C.0，1 D.1，211.12.13.（）。A.B.C.D.14.设函数在x=0处连续，则a等于( )A.A.0 B.1/2 C.1 D.215.16.当x0时，x2是2x的A.A.低阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小17.A.e B.e-1C.e2D.e-218.（）A.A.B.C.D.19.等于( )A.A.2 B.1 C.1/2 D.020.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为（ ）A.A.xyz=1B.2xyz=1C.x2yz=1D.xy2z=1二、填空题(20题)21.22.cosx为f(x
3、)的一个原函数，则f(x)=_23.24.25.设y=f(x)可导，点xo=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为_26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_.36.37.38.39.ylnxdx+xlnydy=0的通解是_.40.三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42.43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.45.46.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解47.当x一0时f(x)
4、与sin 2x是等价无穷小量，则48.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?49.50.51. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值52. 求微分方程的通解53.54. 求曲线在点(1，3)处的切线方程55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y2
5、4，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58.证明：59. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程60.四、解答题(10题)61.62.63.64.65.设z=xy3+2yx2求66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.某厂每天生产某产品q个单位时，总成本C(q)=05q2+36q+9800(元)，问每天生产多少时，平均成本最低?六、解答题(0题)72.参考答案1.C本题考查的知识点为可变限积分求导由于当f(x)连续时，可知应选C2.B解析：3.C4.A5.A6.A7.D8.A9.B解析：10.B一1x一11 0x2。11
6、.C解析：12.B13.A14.C本题考查的知识点为函数连续性的概念由函数连续性的定义可知，若f(x)在x=0处连续，则有，由题设f(0)=a，可知应有a=1，故应选C15.C16.D17.C18.C19.D本题考查的知识点为重要极限公式与无穷小性质注意：极限过程为x，因此不是重要极限形式!由于x时，1/x为无穷小，而sin2x为有界变量由无穷小与有界变量之积仍为无穷小的性质可知20.A21.(sinx+cosx)exdx(sinx+cosx)exdx 解析：22.-sinx本题考查的知识点为原函数的概念由于cosx为f(x)的原函数，可知f(x)=(cosx)=-sinx23.11 解析：2
7、4.25.26.27.x28.29.30.f(x)+Cf(x)+C 解析：31.本题考查了函数的一阶导数的知识点。32.0k10k1 解析：33.本题考查的知识点为定积分的换元法34.35.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为36.37.38.1/21/2 解析：39.(lnx)2+(lny)2=C40.|x|41.列表：说明42.43.44.45.则46.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，47.由等价无穷小量的定义可知48.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1
8、需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2549.50. 由一阶线性微分方程通解公式有51. 函数的定义域为注意52.53.54.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为55.56.57.由二重积分物理意义知58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.C(q)=05q2+36q+9800(元)； q=140时平均成本最低C(q)=05q2+36q+9800(元)； q=140时平均成本最低72.
