《山西省大同市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省大同市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省大同市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.0 B.1 C.2 D.32.下列命题中正确的有（）A.A.B.C.D.3.4. 设y=lnx，则y等于( )A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x25.点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是( )。A.a为常量B.an为常量C.为常矢量D.为常矢量6.7.8.滑轮半径，一02m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为=015t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度和物体
2、A的速度、加速度计算不正确的是( )。A.M点的速度为VM=036msB.M点的加速度为aM=0.648ms2C.物体A的速度为VA=036msD.物体A点的加速度为aA=0.36ms29. 设有直线当直线l1与l2平行时，等于( )A.1 B.0 C.-1/2 D.-110.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于( )。A.2 B.1 C.-1 D.-211.A.B.C.D.12.13.函数y=sinx在区间0，上满足罗尔定理的等于（）。A.0B.C.D.14.15.A.A.0 B.1 C.2 D.不存在16.A.0 B.1 C. D.不存在但不是17.18.A.A.ln
3、x+C B.-lnx+C C.f(lnx)+C D.-f(lnx)+C19.A.A.B.C.D.20.A.B.0C.ln 2D.-ln 2二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.y=x的通解为_33.34.35.36.37.38.39. 设y=cosx，则y=_40.三、计算题(20题)41.证明：42.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m43. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数44. 求曲线在点(1，3)处的切线方程45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该
4、曲线在点(1，1)处的切线l的方程46.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则47.48.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?49.50.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点51.52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a053.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解54.55. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值56.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底C
5、D长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值57.58.59. 求微分方程的通解60.四、解答题(10题)61.62. 设y=sinx/x，求y。63.计算64.65.判定曲线y=3x3-4x2-x1的凹向66.67.68.69. 求微分方程y-(1/x)y=-1的通解。70.五、高等数学(0题)71.=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.B本题考查的知识点为级数的性质可知应选B通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用3.C解析：4.D 由于Y=lnx，可得知，因此选D5.A6.C7.A8.B9.C解析：10.D本题考查的知识点为可变限积分求导。由
6、原函数的定义可知(cos2x)=ksin2x，而(cos2x)=(-sin2x)2，可知k=-2。11.D本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法。因此选D。12.C13.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。14.D15.C本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系16.D本题考查了函数的极限的知识点。17.A解析：18.C19.D本题考查的知识点为偏导数的计算是关于y的幂函数，因此故应选D20.A为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A21.3e3x3e3x解析：22.f(x)+Cf(x)+C 解析：23.1/2424.25.26.x27.x=-328.
7、29.x/1=y/2=z/-130.31.解析：32.本题考查的知识点为：求解可分离变量的微分方程由于y=x，可知33.34.35.36.37.38.39.-sinx40.41.42.由二重积分物理意义知43.44.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为45.46.由等价无穷小量的定义可知47.48.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,
8、价格上涨1需求量减少2549.50.列表：说明51.52.53.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，54. 由一阶线性微分方程通解公式有55. 函数的定义域为注意56.57.58.则59.60.61.62.63.本题考查的知识点为定积分的换元积分法64.本题考查的知识点为将初等函数展开为x的幂级数如果题目中没有限定展开方法，一律要利用间接展开法这要求考生记住几个标准展开式：65.解66.67.本题考查的知识点为计算二重积分将区域D表示为问题的难点在于写出区域D的表达式本题出现的较常见的问题是不能正确地将区域D表示出来，为了避免错误，考生应该画出区域D的图形，利用图形确定区域D的表达式与应试模拟第4套第27题相仿，初学者对此常常感到困难只要画出图来，认真分析下，就可以写出极坐标系下D的表达式68.69.70. 解71.72.
