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1、2022-2023学年广东省佛山二中教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算a2a3的结果是()A. a2B. a3C. a5D. a62. 如果=40，那么的余角等于()A. 40B. 50C. 140D. 1603. 已知一辆汽车行驶的速度为50km/h，它行驶的路程s(单位：千米)与行驶的时间t(单位：小时)之间的关系是s=50t，其中常量是()A. sB. 50C. tD. s和t4. 如图，属于同位角是()A. 1和2B. 1和3C. 1和4D. 2和35. 下列计算正确的是()A. 2x+3y=
2、6xyB. mmm=3mC. a10a4=a6D. (2b2)3=8b66. 如图，下列条件中不能证明AB/CD的是()A. 1=2B. 3+4=180C. 2+5=180D. 2+3=1807. 下列各式中能用平方差公式的计算的是()A. (a+b)(b+a)B. (2x+y)(2yx)C. (m+n)(mn)D. (2xy)(2x+y)8. 如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系()A. B. C. D. 9. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是()A. (a
3、b)2=a22ab+b2B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. 2a(a+b)=2a2+2abD. (a+b)(ab)=a2b210. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的有()如果AE/BC，则2=15；若1=15，则BCAD；31=30；连接CE，若ECA+1=60，则CE/ADA. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. (0.125)10810= _ 12. 某桑蚕丝的直径约为0.000016，将“0.000016米”用科学记数法可表示为_米13. 如图，现要在马路l上设立一个健康检测点为方便该村庄的居民参加体检，检测点最好设在C处，理由是
4、_ 14. 长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(其中x0)，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为_15. 如图，直线AB/CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，点M是射线AE上不与端点重合的一个动点，EMF沿着MF折叠后，顶点E落在点N处.当MEF=60，且2CFN=CFM时，EFM的度数为_ 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题8.0分)计算：(3)3+(12023)0+|14|(12)217. (本小题8.0分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连接EF，分别交AD、BC
5、于点G、H.若1=2，A=C，试说明AB/CD.请根据题意填空：解：因为1=2(已知)，1=AGH(_ )，所以2=AGH(_ )，所以_ / _ (_ )，所以ADE=C(_ )，因为A=C(已知)，所以A= _ 所以AB/CD(_ ).18. (本小题8.0分)请利用尺规在AOB，内部作QPB，使QPB=AOB(不写作法，保留作图痕迹)，根据上面的作图，PQ与OA是否平行？如果平行，请说明理由19. (本小题9.0分)先化简，再求值：(a+b)2(a+3b)(a3b)2b，其中a=1，b=1220. (本小题9.0分)幂的运算逆向思维可以得到am+n=aman；amn=aman；amn=(
6、am)n；anbn=(ab)n，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解(1)若2m4m8m=212，求m的值(2)比较大小：若a=331，b=921，c=2711，则a，b，c的大小关系是什么？21. (本小题9.0分)已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB=8cm.当动点M以2cm/s的速度沿图的边框按BCDEFA的路径运动时，ABM的面积S随时间t的变化如图所示.回答下列问题： (1)图中的自变量是_ ，因变量是_ ；(2)题目中的a是_ ，EF的长度是_ ；(3)当t为何值时，ABM的面积S=16cm222. (本小题12.0分
7、)数学课上，老师准备了三种纸片，如图1中边长分别为a、b的正方形纸片A、B，以及长为b、宽为a的长方形纸片C，观察图形并解答下列问题： (1)小玲想用图1的三种纸片拼出一个面积为(3a+b)(a+b)的大长方形，则需要A纸片_ 张，B纸片_ 张，C纸片_ 张(空格处填写数字)(2)：观察图2，请写出下列三个代数式(b+a)2，(ba)2，ab之间的等量关系：_ 根据中的关系，若x满足(2x)(x5)=1，则(2x)2+(x5)2的值为_ (3)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面
8、积23. (本小题12.0分)如图，已知直线l1/l2，l3与l1、l2分别交于点A、B，动点P在直线l3上且不与点A、B重合.点E在l1上，且位于点A的左侧，点F在l2上，已知AEP=1，PFB=2，EPF=3(1)当点F在点B的左侧时，点P在图1的位置时，若1=25，2=35，求3的度数点P在图2的位置时，试说明1，2，3之间的关系(2)当F在B右侧，且EPF180时，请直接写出1，2，3之间可能的关系答案和解析1.【答案】C【解析】解：a2a3=a5故选：C直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键2.【答案】B【解析】解：
9、=40，它的余角等于9040=50故选：B根据余角的定义：如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角计算本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键3.【答案】B【解析】解：在运动过程中，汽车行驶的路程s随行驶的时间t的变化而变化，s、t是变量，汽车行驶的速度为50km/h，50是常量，故选：B根据变量和常量的定义判断即可本题考查的是变量和常量的定义，掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量是解题的关键4.【答案】C【解析】解：由同位角的定义可知，1和4是同位角，故选：C根据两条直线被第三条直线所截，位于这两条直线的同侧和截线的同旁，这样的两个角为同位
10、角进行判断即可本题考查同位角的定义，理解同位角的意义是正确判断的前提5.【答案】C【解析】解：A、2x和3y不是同类项，并不能合并，原计算错误，不符合题意；B、mmm=m3，原计算错误，不符合题意；C、a10a4=a6，原计算正确，符合题意；D、(2b2)3=8b6，原计算错误，不符合题意，故选：C根据合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方逐一计算即可判断答案本题考查了合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键6.【答案】D【解析】解：A、1=2，两角为内错角的关系，根据“内错角相等，两直线平行”可判定AB/CD，故本选项不符合题意；B、3+4=
11、180，两角为同旁内角的关系，根据“同旁内角互补，两直线平行”可判定AB/CD，故本选项不符合题意；C、2+5=180，2与5的对顶角为同旁内角的关系，对顶角相等，故2与5的对顶角和为180，根据“同旁内角互补，两直线平行”可判定AB/CD，故本选项不符合题意；D、2+3=180，两角为同旁内角的关系，根据“同旁内角互补，两直线平行”可判定EF/GH，不可判定AB/CD，故本选项符合题意；故选：D根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，进行判断即可此题考查了平行线的判定，解题的关键是正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角7.【答案】C【解析】解：根据平方差公式为(a+b)(ab
12、)=a2b2，即可得出(m+n)(mn)可以用平方差公式计算故选：C利用平方差公式的结构特征判断即可本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的定义是解题的关键8.【答案】C【解析】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢故选：C首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象9.【答案】C【解析】解：长方形的面积等于：2a(a+b)，也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab
13、=2a2+2ab，即2a(a+b)=2a2+2ab故选：C由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽(a+b)，面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键10.【答案】D【解析】解： AE/BC，1=ACB=45，2=EAD1=6045=15，结论正确； 1=15，2=DAE1=45，ACB=45，AFC=1802ACB=90，BCAD，结论正确；1+2=60，2+3=90，(2+3)(1+2)=30，31=30，结论正确；连接CE， ECA+1=60，1+2=60，ECA=2，CE/AD，结论正确，结论正确的有，故选：D根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定和性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案本题考查了平行线的判定和性质，余角的概念，明确两种三角板各角的度数是解题关键11.【答案】1【解析】解：原式=(188)10=1故答案为：1利用axbx=(ab)x进行运算即可本题考查了
