《2022年山西省大同市第十四中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省大同市第十四中学高二数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省大同市第十四中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则是的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 已知双曲线 的左右焦点分别为 ，过右焦点 的直线交双曲线的右支于两点A、B，且有 ，若 的周长为12，则双曲线的离心率为 ( ) A B C D.2参考答案：D3. 关于相关系数r，下列说法正确的是 ( )A越大，线性相关程度越大 B越小，线性相关程度越大C越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D且越接近
2、1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小参考答案：C4. 对变量x, y 由观测数据（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v由观测数据（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断,（ ）A.x 与y 正相关，u 与v 正相关 B. x与y 正相关，u 与v 负相关C.x与y 负相关，u 与v 正相关 D.x 与y 负相关，u 与v 负相关参考答案：C略5. 若直线l的方向向量为=（1，1，2），平面的法向量为=（2，2，4），则（）AlBlCl?Dl与斜交参考答案：B【考点】平面的法向量【分析】=（1，1，2），=（2，2，4），可得，即可得出l与的位置关系【
3、解答】解： =（1，1，2），=（2，2，4），l故选：B【点评】本题考查了共线向量、线面垂直的判定定理，属于基础题6. 如图,在平面四边形中,.若,则（ ） A B C D参考答案：B略7. 炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度(单位：)为f(x)x3x28(0x5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是()A8B. C1 D8参考答案：C略8. 直线L1:2x(m)y4与直线2：m x3y2=0平行，则m的值为（ ）A2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-3参考答案：C9. 已知命题p：，则命题p的否定是ABCD参考答案：B略10. 到定点（2，0
4、）与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是 （ ） ABC D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，设在R上单调递减，的定义域为R，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，则实数的取值范围是_参考答案：略12. 已知是双曲线的左焦点，定点，点是双曲线右支上的动点，则的最小值为_.参考答案：9略13. 已知动点的坐标满足约束条件:则使目标函数取得最大值时的点的坐标是 . 参考答案：14. 函数的单调增区间为_。参考答案：15. 若的展开式中存在常数项,则常数项为 参考答案：45 16. 已知圆(x3)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P，Q两点，O
5、为坐标原点，则的值为 。参考答案：517. 在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_。 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，左、右焦点分别是F1，F2，点P为椭圆C上任意一点，且PF1F2面积最大值为（1）求椭圆C的方程；（2）过F2作垂直于x轴的直线l交椭圆于A、B两点（点A在第一象限），M、N是椭圆上位于直线l两侧的动点，若MAB=NAB，求证：直线MN的斜率为定值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）根据条件便可得到关于a，b的方程组：，可解出a，b，从而可得出椭圆的方程为；（2）根
6、据条件可得A的坐标为，可设直线MN的方程为y=kx+m，联立椭圆的方程便可得到（4k2+3）x2+8kmx+4m212=0，可设M（x1，y1），N（x2，y2），由韦达定理便可得到，而根据条件可得到kAM+kAN=0，这样便可得出关于k，m的式子，并可整理成（2k1）（2m+2k3）=0，从而得出直线MN的斜率为定值【解答】解：（1）椭圆的离心率为；即；PF1F2面积的最大值为，即；（a2b2）b2=3；联立解得a2=4，b2=3；椭圆C的方程为；（2），设直线MN的方程为：y=kx+m，联立椭圆方程可得：（4k2+3）x2+8kmx+4m212=0；设M（x1，y1），N（x2，y2），则
7、：；由MAB=NAB知，kAM+kAN=0；即；=；化简得，（2k1）（2m+2k3）=0；为定值19. （本小题满分13分）在一次抽奖活动中，有甲、乙等7人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从7人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的5人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这5人中随机抽取1人获奖400元。（）求甲和乙都不获奖的概率；（）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值。参考答案：（）设“甲和乙都不获奖”为事件A , 1分 则P（A）=， 答：甲和乙都不获奖的概率为 5分（）X的所有可能的取值为0，400，600，1000，6分P(X=0)= P(X=400)= P(X=600
8、)= P(X=1000)= 10分X的分布列为X04006001000P 11分E(X)=0+400+600+1000=(元). 答: 甲获奖的金额的均值为 (元). 13分20. 在ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，求：（1）sinBAD；（2）AD的长参考答案：【考点】三角形中的几何计算 【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形【分析】（1）先求出sinADC=，cosB=，由sinBAD=sin（ADCB），利用正弦加法定理能求出结果（2）由正弦定理能求出AD【解答】解：（1）在ABC中，D为边BC上的一点，cosADC=0，ADC，sinADC=，又由已知得BADC，B，co
9、sB=，sinBAD=sin（ADCB）=sinADCcosBcosADCsinB=（2）由正弦定理得=，AD=25【点评】本题考查角的正弦值的求法，考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正弦定理和正弦加法定理的合理运用21. （本小题12分）若，证明参考答案：证明：由 ，得展开得 即 所以 略22. 某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.() 根据茎叶图计算样本均值；() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；() 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率。参考答案：解:(1)由题意可知,样本均值 (2)样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名, 可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为: (3)从该车间12名工人中,任取2人有种方法, 而恰有1名优秀工人有 所求的概率为:略
