《2023年江苏省盐城市普通高校对口单招数学自考测试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年江苏省盐城市普通高校对口单招数学自考测试卷含答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年江苏省盐城市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）/aA.a1 B.0a1 C.a0 D.无法确定2.设集合，则MS等于（）A.x|xB.x|xC.x|xD.x|x3.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.44.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=55.由数字0，1，2，3，4，
2、5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210 B.360 C.464 D.6006.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+17.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1B.C.D.28.设集合U=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CM=()A.2,4,6 B.1,3,5 C.1,2,4 D.U9.公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1 B.2 C.4 D.810.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则
3、a等于（）A.1或-3 B.-1或3 C.1和3 D.-1或-3二、填空题(10题)11.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.12.13.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.14.等差数列中，a10，S4=S9，Sn取最大值时，n=_.15.抛物线y2=2x的焦点坐标是。16.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.17.18.19.20.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是三角形。三、计算题(5题)21.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)26.设拋物线y2=4x与
4、直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值27.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.28.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。29.证明上是增函数30.解不等式组31.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。32.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（
5、2）求二面角A-BD-C的正切值。33.化简34.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率35.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.五、解答题(10题)36.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.37.38.39.40.41.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和
6、Sn.42.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.43.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.44.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.45.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.六、单选题(0题)46.将三名教师排
7、列到两个班任教的安排方案数为（）A.5 B.6 C.8 D.9参考答案1.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。2.A由于MS表示既属于集合M又属于集合的所有元素的集合，因此MS=。3.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。4.A圆的方程.圆心为（(2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，5.B6.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。7.C四棱锥的直观图.四棱锥的直观图如图所示，PC平面ABCD，PC=1，底面四边形ABCD为正方形且边长为1，最长棱长8.A集合补集的计
8、算.CM=2,4,6.9.A10.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相.平11.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x1，所以y=2+21/16=2-224=-2,故答案-2.12.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.13.-189，14.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值。15.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P
9、/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。16.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+1616.17.5n-1018.1619.(1,2)20.等腰或者直角三角形，21.22.23.24.25.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t226.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再
10、根据两点间距离公式得27.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列28.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489729.证明：任取且x1x2即在是增函数30.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解
11、集为31.由已知得：由上可解得32.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，33.sin34.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.935.（1）（2）36.37.38.39.40.41.42.43.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.44.
