《2023年江苏省盐城市普通高校对口单招数学自考模拟考试含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年江苏省盐城市普通高校对口单招数学自考模拟考试含答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年江苏省盐城市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.直线2x-y7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离 B.相交但不过圆心 C.相交且过圆心 D.相切2.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4 B.-2 C.4 D.23.公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1 B.2 C.4 D.84.若tan0，则（）A.sin0 B.cos0 C.sin20 D.cos205.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3） D.-2,36.(X
2、-2)6的展开式中X2的系数是D( )A.96 B.-240 C.-96 D.2407.A.B.C.D.8.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-4=09.不等式组的解集是（）A.x|0x2B.x|0x2.5C.x|0xD.x|0x310.A.B.C.二、填空题(10题)11.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.12.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.13.抛物线y2=2x的焦点坐标是。14.集合A=1,2,3的子集的个
3、数是。15.已知函数则f(f）=_.16.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.17.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_.18.19.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_.20.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。三、计算题(5题)21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。22.解不等式4|1-3x|723.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R
4、求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)26.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。27.求证28.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程29.简化30.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+
5、6成等比数列，求a，b，c。31.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)32.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD33.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.34.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数35.解关于x的不等式五、解答题(10题)36.37.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直
6、线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.38.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.39.A.90 B.100 C.145 D.19040.41.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.42.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨
7、之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.43.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.44.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=
8、2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB45.六、单选题(0题)46.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）A.x2/16+y2/12=1B.x2/12+y2/8=1C.x2/8+y2/4=1D.x2/12+y2/4=1参考答案1.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。2.D导数在研究函数中的应用f(x)=x3-12x，f(x)=3x2-12，令f(x)=0，则x1=-2，x2=2.当x(-，-2)，（2，+）时，f(x)0,则
9、f(x)单调递增；当x(2,2)时，f(x)0,则f(x)单调递减，f(x)的极小值点为a=2.3.A4.C三角函数值的符号.由tan0,可得的终边在第一象限或第三象限，此时sin与cos同号，故sin2=2sincos05.B6.D7.A8.D9.C由不等式组可得，所以或，由可得，求得；由可得，求得，综上可得。10.A11.72，12.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.13.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/
10、2，0）。14.815.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=3(9-6)=1，所以f(f(3)=f=2e-3.16.17.218.R19.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/320.21.22.23.24.25.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2326./v（2x+1.4）=（2-x，3）得27.28.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为29.30.由已知得
11、：由上可解得31.原式=32.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）33.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=34.35.36.37.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令=(8m2)-20(4m2-20)0,解得-5m5.又由题意可知直线不过M(4，1)，所
12、以4+m1，m-3,所以m的取值范围是(-5,-3)(-3,5).38.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：39.B40.41.42.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时，umax=1290,故当年产量为230吨时，最大年利润为1290万元.43.44.45.46.C椭圆的标准方程.椭圆的焦距为4,所以2c=4，c=2因为准线为x=-4,所以椭圆的焦点在x轴上，且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4=4,所以椭圆的方程为x2/8+y2/4+=1
