《2023年福建省泉州市普通高校对口单招数学自考模拟考试含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年福建省泉州市普通高校对口单招数学自考模拟考试含答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年福建省泉州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(1，0) B.(2,0) C.(0,2) D.(1，0)2.A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1,1,03.下列双曲线中，渐近线方程为y=2x的是( )A.x2-y2/4=1B.x2/4-y2=1C.x2-y2/2=1D.x2/2-y2=14.A.B.C.D.5.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.6.若ab0，则
2、下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b17.A.0B.C.1D.-18.己知|x-3|a的解集是x|-3x9，则a=（ ）A.-6 B.6 C.6 D.09.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.10.A.B.C.D.二、填空题(10题)11.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.12.函数f(x)=-X3+mx2+1(m0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是
3、_.13.14.15.己知 0ab-2，求t的取值范围.22.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。25.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(10题)26.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为
4、顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。27.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率28.证明：函数是奇函数29.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn30.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)31.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。32.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面AB
5、CD，PA=a，求证，PC丄BD33.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长34.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC35.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数五、解答题(10题)36.37.38.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.39.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的
6、奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.40.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.41.42.43.44.45.六、单选题(0题)46.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.8参考答案1.B双曲线的定义.2a=2，a=1，又c/a=2,.c=2,双曲线C的焦点坐标是(2,0).2.A3.A双曲线的渐近线方程.由双曲线渐近线方程的求法知，双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=2x4.C5.C几何体的三视图.由题意知，俯视图的
7、长度和宽度相等，故C不可能.6.B7.D8.B9.C10.B11.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。12.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x(0,2)，所以02m/32，0m3.答案：（0,3).13.-1,0,1,214.515.由于函数是减函数，因此左边大于右边。16.3，17.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=3(9-6)=1，所以f(f(3)=f=2e-3.18.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。19.20.36,21.解:(1)因
8、为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t222.23.24.25.26.27.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99928.证明：则，此函数为奇函数29.30.原式=31.x-7y+19=0或7x+y-17=032.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）33.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则34.
9、证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC35.36.37.38.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.39.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2140.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.41.42.43.44.45.46.B
