《2023年湖北省荆州市普通高校对口单招数学自考模拟考试含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖北省荆州市普通高校对口单招数学自考模拟考试含答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年湖北省荆州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-，-1) B.(-,1) C.(-l,+) D.(1,+)2.A.B.C.3.若等比数列an满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1 B.2 C.-2 D.44.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，25.A.B.C.6.下列函数中是奇函数，且在（-，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x37.在A
2、BC中，C=45，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1 B.-1 C.2 D.-28.A.5 B.6 C.8 D.109.不等式-2x2+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/210.下列表示同一函数的是（）A.f(x)=x2/x+1与f(x)=x1B.f(x)=x0(x0)与f(x)=1C.D.f(x)=2x+l与f(t)=2t+1二、填空题(10题)11.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.12.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_.13.
3、双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为_.14.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.15.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.16.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.17.18.抛物线y2=2x的焦点坐标是。19.设全集U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，则_.20.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。22.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)
4、 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。23.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.24.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.25.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(10题)26.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.27.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由28.求证29.一条直线l被两条
5、直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.30.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长31.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数32.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积33.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。34.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的
6、概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。35.已知cos=，求cos的值.五、解答题(10题)36.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.37.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a4成等差数列.求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列bn前5项和S5.38.39.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂20
7、17年获得利润的最大值.40.41.42.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.43.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B144.45.六、单选题(0题)46.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -1参考答案1.C函数的定义.x+10所以.x-1.2.C3.B解:设等比数列an的公比为q，a1+a3=20, a2+a4=40
8、,q (a1+a3) =20q=40,解得q=2.4.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。5.A6.B函数奇偶性，增减性的判断.A是非奇非偶函数;C是偶函数;D是增函数.7.C8.A9.D一元二次不等式方程的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)（x+1)0，x3/2或x-1.10.D函数的定义域与对应关系.A、B中定义域不同；C中对应关系不同；D表示同一函数11.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x1，所以y=2+21/16=2-224=-2,故答案-2.12.13.e=双曲线的定义.因为14.36,15.3/5古典概型的概率公式.由题可得，
9、取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.16.72，17.=1, =418.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。19.B，20.(3,-4)21.22.23.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为24.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2325
10、.26.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列27.（1）（2）又函数是偶函数28.29.30.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则31.32.33./v（2x+1.4）=（2-x，3）得34.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(
11、1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489735.36.（1)设等差数列an的公差为d由题37.(1)由题可得2a3+2=a2+a4，所以2a122+2=a12+a123所以a1=1,an=12n+1=2n-1(2)bn=2n-1+n，S5=1+2+3+4+5+1+2+4+8+16=46.38.39.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2）2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元.(2)设利润为u万元，则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时，利润最大为70万元.40.41.42.43.证明连接SB，所以E，G分别是BC，SC的中点，所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直线EG/平面BDD1D144.45.46.A
