《2023年湖北省十堰市普通高校对口单招数学自考预测试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖北省十堰市普通高校对口单招数学自考预测试题含答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年湖北省十堰市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设a，b为正实数，则“ab1”是“2a2b0的（）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条2.函数f（x）的定义域是（）A.-3，3 B.（-3，3） C.（-，-33，+） D.（-，-3）（3，+）3.A.B.C.4.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2 B.2 C.-1 D.15.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7
2、=0 C.2x-3y+6=0 D.2x-3y+8=06.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，7.A.2 B.3 C.48.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.29.对于数列0,0,0,.,0,.,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列 B.既是等差又是等比数列 C.既不是等差又不是等比数列 D.是等差但不是等比数列10.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.前三种情况都有可能二、填空题(10题)11.1+3+5+（2n-b）=_.12.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。13.
3、14.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.15.16.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点，则b =_.17.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。18.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。19.不等式的解集为_.20.三、计算题(5题)21.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的
4、双曲线方程.23.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长27.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD28.组成等差数列的三个
5、正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数29.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值30.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。31.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。32.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。33.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.34.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线
6、方程35.化简五、解答题(10题)36.37.若x(0,1),求证：log3X3log3X4或x4或x-5。13./414.72，15.-2/316.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.17.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。18.19.-1X4，20./321.22.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为23.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线
7、l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-424.25.26.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则27.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）28.29.30.31.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）32./v（2x+1.4）=（2-x，3）得33.（1）又等差数列（2）34.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为35.36.37.38.39.40.41.42.43.证明连接SB，所以E，G分别是BC，SC的中点，所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直线EG/平面BDD1D144.45.46.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2=cos2-sin2可得cos215-sin215=cos30=/2，
