《2023年浙江省台州市普通高校对口单招数学自考测试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年浙江省台州市普通高校对口单招数学自考测试卷含答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年浙江省台州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知等差数列an满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()A.138 B.135 C.95 D.232.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是( )A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/23.对于数列0,0,0,.,0,.,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列 B.既是等差又是等比数列 C.既不是等差又不是等比数列 D.是等差但不是等比数列4.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.1
2、8B.6C.D.5.两个平面之间的距离是12cm，条直线与他们相交成的60角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（）A.cmB.24cmC.cmD.cm6.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+77.A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数8.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.9.A.2 B.3 C.410.若ab0，则下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b0的解集是。18.19.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.20.双曲线x2/4-
3、y2/3=1的离心率为_.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.23.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产
4、品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.25.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)26.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。27.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值28.化简29.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数30.简化31.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程32.已知cos=，求cos的值.33.设函数是奇函数（a，b，c
5、Z）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.34.已知函数：，求x的取值范围。35.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.37.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.38.已知等差数列an的公差
6、为2,其前n项和Sn=pnn+2n,nN(1)求p的值及an;(2)在等比数列bn中，b3=a1，b4=a2+4，若bn的前n项和为Tn，求证：数列Tn+1/6为等比数列.39.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.40.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.41.42.43.44.45.六、单选题(0题)46.椭圆离心率是 ()A.B.C.5/6D.6/5参考答案1.C因为（a3+a5)-(a2+a4)=2
7、d=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.2.A3.D4.B不等式求最值.3a+3b25.A6.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.7.C8.A9.B10.B11.18，12.1/10对数的运算.x=10-1=1/1013.1平面向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1)x=2-x=1,x=1。14.等腰或者直角三角形，15.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率
8、为3/5.16.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/217.x|x4或x4或x-5。18.4.519.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.20.e=双曲线的定义.因为21.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为22.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2323.24.25.26.27.28.sin29.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，
9、a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，130.31.32.33.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数34.X435.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。36.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.37.38.39.40.（1)连接BD，由D1D平面ABCDD1DAC又BDAC，BDD1D=D，BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1ACBD1.(2)连接EF，因为E，F分别为DD1,CC1的中点，所以EF/DC，且EF=DC，又DC/AB，且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以AE/BF，又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE/平面BFD141.42.43.44.45.46.A
