《2023年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招数学自考预测试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招数学自考预测试题含答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，22.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.0,1 B.(-,l) C.(l,+) D.0，1)和（2，+)3.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2 D.64.A.6 B.7 C.8 D.95.函数的定义域为（）A.(0,1 B.(0,+) C.1，+) D.(,16.若集合
2、A=0，1，2,3,4，A=1，2,4，则AB=()A.|0，1，2,3,4 B.1,2,3,4 C.1，2 D.07.下列表示同一函数的是（）A.f(x)=x2/x+1与f(x)=x1B.f(x)=x0(x0)与f(x)=1C.D.f(x)=2x+l与f(t)=2t+18.若tan0，则（）A.sin0 B.cos0 C.sin20 D.cos209.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面10.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为()cm3
3、.A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题(10题)11.12.13.14.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_.15.16.17.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.18.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_.19.设集合，则AB=_.20.如图所示的程序框图中，输出的S的值为_.三、计算题(5题)21.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;
4、(2)求直线l在y轴上的截距.23.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.24.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.25.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题(10题)26.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值27.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和
5、中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。28.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.29.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.30.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。31.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。32.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个
6、交点（3）没有交点33.解关于x的不等式34.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由35.已知求tan（a-2b）的值五、解答题(10题)36.37.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.38.39.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.40.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为
7、椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.41.42.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.43.己知 sin(+) = sin(+)，求证：44.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.45.六、单选题(0题)46.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-,
8、-1) B.(-,1) C.(-1，+) D.(1,-)参考答案1.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。2.A3.D设公比等于q，则由题意可得，解得，或。当时，当时，所以结果为。4.D5.A6.A集合的并集.AB是找出所有元素写在同一个集合中.7.D函数的定义域与对应关系.A、B中定义域不同；C中对应关系不同；D表示同一函数8.C三角函数值的符号.由tan0,可得的终边在第一象限或第三象限，此时sin与cos同号，故sin2=2sincos09.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。10.B四棱锥的体积公式长方体底面ABCD是正方形，ABD中BD=3cm，BD边上的高是3
9、/2cm，四棱锥A-BB1DD1的体积为去1/3323/2=611.x|1=x=212.-113.14.4程序框图的运算.执行循环如下：x=28+1=17，k=1;x=217+1=35，k=2时；x=235+1=71，k=3时；x=271+1=143115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.15.3316.17.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。18.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/319.x|0x1，20.11/12流程图的运算.分析程序中各变量、各
10、语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案为：11/1221.22.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-423.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2324.25.26.27.28.（1）这条弦与抛物线两交点29.（1
11、）（2）30.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489731./v（2x+1.4）=（2-x，3）得32.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点33.34.（1）（2）又函数是偶函数35.36.37.以F2为圆心为半径的圆的方程为（x-l)22+y2=2当直线lx轴时，与圆
12、不相切，不符合题意.当直线l与x不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1)，由圆心到直线的距离等38.39.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-1，3,+)，单调减区间为-1，3.f(x)极大值为f(-1)=l0，f(x)极小值为f(3)=-22.40.41.42.43.44.(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.45.46.C函数的定义.x+10所以x-1.
