《2023年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招数学自考模拟考试含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招数学自考模拟考试含答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件 B.个体是每一个零件 C.样本是40个零件 D.总体是200个零件的长度2.在等差数列an中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12 B.24 C.36 D.483.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/34.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等
2、C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面5.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.6.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.7.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+18.A.B.C.D.9.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为()cm3.A.5 B.6 C.7 D.810.椭圆的焦点坐标是( )A.(,0)B.(7,0)C.(0,7)
3、D.(0,)二、填空题(10题)11.12.13.14.已知_.15.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.16.已知函数则f(f）=_.17.18.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。19.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR）则l1l2的充要条件是a=_.20.三、计算题(5题)21.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命
4、中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.25.解不等式4|1-3x|7四、简答题(10题)26.计算27.已知cos=，求cos的值.28.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.29.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），
5、B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。30.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.31.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长32.简化33.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点34.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。35.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。五、解答题(10题)36.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面
6、BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.37.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.38.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程39.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.4
7、0.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.41.A.90 B.100 C.145 D.19042.43.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.44.已知数列an是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列bn的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.45.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.六、单选题(0题)46.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么
8、这个几何体是（）A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球参考答案1.D总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.2.C等差数列前n项和公式.设3.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/34.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。5.C对数函数的图象和基本性质.6.B7.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。8.B9.B四棱锥的体积公式
9、长方体底面ABCD是正方形，ABD中BD=3cm，BD边上的高是3/2cm，四棱锥A-BB1DD1的体积为去1/3323/2=610.D11./212.4513.-2i14.15.-3或7,16.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=3(9-6)=1，所以f(f(3)=f=2e-3.17.1-/418.19.1/3充要条件及直线的斜率.l1l22a/a-1=-1(2a)+(a-1)=0,解得A=1/320.521.22.23.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2324.25.26.27
10、.28.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=29.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。30.31.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则32.33.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时
11、，只有一个交点（3）当0时，没有交点34.35.由已知得：由上可解得36.37.(1)由题意知38.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为39.40.41.B42.43.44.（1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1Tn2.即Tn的取值范围是1，2).45.46.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，
