《2023年甘肃省白银市普通高校对口单招数学自考真题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年甘肃省白银市普通高校对口单招数学自考真题含答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年甘肃省白银市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.2 B.3 C.4 D.52.函数f（x）=x2+2x-5，则f（x-1）等于（）A.x2-2x-6B.x2-2x-5C.x2-6D.x2-53.已知sin20,且cosa0,则的终边在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知A=x|x+10，B-2,-1，0，1，则(CRA)B=( )A.-2，-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,15.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件
2、D.既不充分也不必要条件6.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.前三种情况都有可能7.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2） B.（1，3） C.（-2，2） D.（-3，3）8.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4 B.3 C.2 D.9.若ab0，则下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b110.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.12.13.14.15.16.
3、某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.17.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。18.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。19.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。20.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。22.近年来，某市为了促进生活
4、垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.24.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x
5、 R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.证明：函数是奇函数27.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.28.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值29.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值30.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点31.
6、求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程32.简化33.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程34.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值35.求证五、解答题(10题)36.37.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。38.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为1，
7、1，值域为一2,2的a的值.39.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.40.41.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.42.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.43.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积
8、S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.44.45.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB六、单选题(0题)46.若ln2 =m，ln5 = n,则，em+2n的值是( )A.2 B.5 C.50 D.20参考答案1.D向量的运算.因为四边形ABCD是平行四边形，2.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6
9、，故选C。3.D三角函数值的符号sin2=2sin.cos0，又cos0，sin0，的终边在第四象限，4.A交集5.C6.D7.A由反函数定义可知，其图像过点（-3,2）.8.C立体几何的侧面积.由几何体的形成过程所得几何体为圆柱，底面半径为1，高为1，其侧面积S=2rh=211=2.9.B10.B11.2/512.x|0x313.x|1=x=214.515.-2i16.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。17.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。18.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。19.，2
10、0.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/321.22.23.24.25.26.证明：则，此函数为奇函数27.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列28.29.30.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点31.32.33.34.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得35.36.37.38.39.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直线EF/平面PCD.(2)因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面ABCD，所以BF包含于平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD又因为BF包含于平面BEF，所以平面BEF平面PAD.40.41.42.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k43.44.45.46.Cem+2n=eln2+2ln5=225=50。
