《浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）以下四个汽车标志中，是中心对称图形的为（）ABCD2（3分）二次根式中字母x的取值可以是（）AB0CD13（3分）某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数是（）A31B31.5C32D344（3分）用配方法解方程x2+4x60，下列配方正确的是（）A（x+4）222B（x+2）210C（x+2）28D（x+2）265（3分）如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（）AABCD
2、BADBDBCCAOBODAC，BD互相垂直6（3分）为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）21.2B2500（1+x）212000C2500+2500（1+x）+2500（1+x）21.2D2500+2500（1+x）+2500（1+x）2120007（3分）用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（）A四边形中没有一个角是钝角或直角B四边形中至多有一个钝角或直角C四边形中没有一个角是锐角D四边形中没有一个角是钝角8（3
3、分）如图，ABCD中，AB4，BC5，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（）A6B8C9D109（3分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，将ABC沿BC边翻折，若使翻折后得到的四边形是正方形，则AD与BC的应满足怎样的关系（）AADBCBADBCCADBC且ADBCDADBC且ADBC10（3分）如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为8，最小值为8，则菱形ABCD的边长为（）A4B10C12D16二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）一个多边形的内角和为360，则这个多边形是 边形12（4分）在实数范围内，二
4、次根式有意义，则x的取值范围是 13（4分）关于的x一元二次方程2x2+mxm+30的一个根是1，则m的值是 14（4分）已知一组数据1，3，5，x，y的平均数是3，则另一组数据1，1，3，x2，y2的平均数是 15（4分）在ABCD中，AB3，ABC的平分线交平行四边形的边于点E，若DE1，则ABCD的周长是 16（4分）如图，在四边形纸片ABCD中，ABAD，CBCD，BD90，A135将纸片先沿直线AC对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平若铺平后的图形中有一个是面积为的平行四边形，则CD 三.解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程
5、或演算步骤17（10分）（1）计算：；（2）解方程：x22x150；2x（x+3）+x318（6分）已知，求下列各式的值：（1）x22xy+y2；（2）x2y219（8分）已知关于x的方程（a24a+5）x2+2ax+40，（1）证明：当a取任何实数时，方程都是一元二次方程：（2）当a2时，解这个方程20（10分）某校举行了主题为“新冠肺炎防护”的知识竞赛活动，对八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八（1）85bc22.8八（2）a85
6、85d（1）直接写出表中a，b，c的值：a ，b ，c ；（2）求d的值，并根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由21（10分）如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，连接DE，交边BC于点F（1）求证：BEFCDF；（2）连接BD、CE，若BFD2A，求证：四边形BECD是矩形22（10分）如图1，有一张长40cm，宽20cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒（1）若纸盒的高是3cm，求纸盒底面长方形的长和宽；（2）若纸盒的底面积是150cm2，求纸盒的高23（12分）如图，在RtABC中，ACB90
7、，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE（1）当BC2，AC2时，求直线MN到直线AB的距离；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？写出证明过程；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？直接写出答案2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）以下四个汽车标志中，是中心对称图形的为（）ABCD【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，
8、那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（3分）二次根式中字母x的取值可以是（）AB0CD1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得：x10，解得x1，只有选项A符合题意故选：A【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次
9、根式无意义3（3分）某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数是（）A31B31.5C32D34【分析】根据中位数的定义求解可得【解答】解：将这组数据重新排列为：30，31，31，31，32，34，35，则这组数据的中位数为31，故选：A【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数4（3分）用配方法解方程x2+4x60，下列配方正确的是（）A（x+4）222B
10、（x+2）210C（x+2）28D（x+2）26【分析】先把方程变形为x2+4x6，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可【解答】解：x2+4x6，x2+4x+410，（x+2）210故选：B【点评】本题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成（x+m）2n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法5（3分）如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（）AABCDBADBDBCCAOBODAC，BD互相垂直【分析】根据菱形的判定方法得出D正确，A、B、C不正确；即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC，BD互相垂直，平行四
11、边形ABCD是菱形，故D选项正确；故选：D【点评】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定方法；注意：菱形的判定定理有：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形6（3分）为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）21.2B2500（1+x）212000C2500+2500（1+x）+2500（1+x）21.2D2500+2500（1+x）+2500（1+x）212000【分析】设每年投入教育经费的
12、年平均增长百分率为x，根据题意可得，2014年投入教育经费+2014年投入教育经费（1+增长率）+2014年投入教育经费（1+增长率）21.2亿元，据此列方程【解答】解：设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，由题意得，2500+2500（1+x）+2500（1+x）212000故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程7（3分）用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（）A四边形中没有一个角是钝角或直角B四边形中至多有一个钝角或直角C四边形中没有一个角是锐角D四边形中没有一个角是钝角【分析
13、】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立【解答】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中没有一个角是钝角或直角故选：A【点评】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定8（3分）如图，ABCD中，AB4，BC5，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（）A6B8C9D10【分析】依据平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，即可得到CDE的周长CE+DE+CDAE+DE+CDAD+CD【解答】解：ABCD中，AB4，BC5，AD5，CD4，AC的垂直平分线交AD于点E，AECECDE的周长CE+DE+CDAE+DE+CDAD+CD5+49，故选：C【点评】本题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等9（3分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，将ABC沿BC边翻折，若使翻折后得到的四边形是正方形，则AD与BC的应满足怎样的关系（）AADBCBADBCCADBC且ADBCDADBC且ADBC【分析】由折叠的性质和正方形的性质可得ABAC，BAC90，由等腰直角三角形的性质可得ADBC，A
