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1、专题17 应用浮力测量密度的方法 题型一 称重法测量物体的密度如图1，用弹簧测力计测两次，第一次在空气中，第二次在液体中，两次的差即为浮力大小。物体未接触水面时，对物体受力分析：物体在竖直方向受到重力和弹簧测力计的拉力保持平衡，因此：当物体浸没于水中后，弹簧测力计的示数为F，物体在竖直方向受到重力，拉力和浮力的作用保持平衡，对物体进行受力分析：由此得到： 图 1 图 2注意：前提是此物体密度比液体密度大，否则无法垂入液体中；物体进入液体时，不能触底，也不能碰壁。如果物体密度比水小（比如木块），还想测它完全浸没时的浮力，那么，可以用一个密度比较大的物体把木块拖下水。如图2。则木块完全浸没所受的浮
2、力为：想一想：如果我们用双簧法测得的浮力，是完全浸没在水中的浮力，而水的密度又已知，那么我们可不可以计算出物体的密度呢？分析：根据公式可知，当物体完全浸没在水中时，因此，又根据公式，因此，即可求出物体的密度。例1.弹簧测力计下悬挂一个0.32kg的重物，把重物完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数如图所示，（g取10N/kg）。（1）弹簧测力计的示数为 N。（2）重物完全浸没在水中时受到的浮力为 N。（3）重物的密度为 kg/m3。变式训练：在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是7.6N,当把零件浸没在水中时,弹簧测力计的示数是6.6N,求：（g取10N/kg）（1）金属零件所受浮力为多少？（2）
3、金属零件的体积为多少？（3）金属零件的密度为多少？答案：（1）1N （2）110-4m3 （3）7.6103kg/m3 方法二 利用漂浮状态求密度根据物体处于漂浮状态求解物体的密度题型中，题目中会直接或间接的告诉物体漂浮时的与之间比例关系，那么经过推导可计算出物体的密度表达式为，所以在液体密度已知的前提下，如果再知道浸没的体积占比，就能求出物体的密度。推导过程：设物体处于漂浮时，物体所受浮力和重力平衡：注意：题中常见的物体是柱形的（比如长方体），而且漂浮时常常保持直立，所以体积比也可以转化为高度比。例2.麻江蓝莓果实蓝莓被誉作“水果皇后”。蓝莓果实中含有丰富的花青素、鞣花酸及多种微量元素，具有
4、抗癌、预防动脉硬化等作用。如图所示，小明同学将几颗蓝莓放到水中，发现每颗蓝莓有的体积露出水面，则蓝莓的密度是 kg/m3。变式训练：一木块漂浮在水面上时有的体积浸入水中，当浮在另一种未知液面上时有的体积露在液面外，则木块的密度为 kg/m3；未知液体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）答案：0.6103kg/m3 0.9103kg/m3 方法三 二次测法求未知液体的密度方法：（1）用弹簧测力计测出物体的重力G；（2）将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F1；（3）再将物体浸没在待测液体中，读出弹簧测力计的示数为F2；（4）液体的密度。例4.如图，石块保持静止时弹簧测力计的示数分别为F1=3N，F2=2N和F3=2.2N，已知水的密度为水。（1）根据测量的物理量可知石块浸没在水中时，受到浮力大小为 N。（2）根据测量的物理量和已知量，石块的密度石= kg/m3。（3）根据测量的物理量和已知量，可知待测液体的密度液= kg/m3。变式训练：把一重4.74N的金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，把它浸没在水中时弹簧测力计的示数是4.14N，把它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是4.11N则下列计算结果错误的是（）A.金属块在水中受到的浮力是0.6N B.金属块的体积是610-5m3C.液体的密度是1.05103kg/m3 D.金属的密度是6.9103kg/m3答案：D
