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1、专题 29 动态电路相关计算计算题解题思路计算题解题思路关键是分别抓住电路变化前后所处状态，分析电路中的变化量和不变量，运用有关电学规律和电路特点建立状态方程，联立求解。总之，只要掌握正确的解题思路和方法，常见电路的计算问题都能迎刃而解。解题思路如下结构图：命题点一命题点一 滑动变阻器引起的动态电路问题滑动变阻器引起的动态电路问题1如图，电源电压为 8V，小灯泡 L 上标有“6V 3W”字样，已知滑动变阻器 R 的最大阻值为20，电流表的量程为 00.6A，电压表的量程为 03V灯泡电阻不随温度变化，下列说法不正确的是（）A灯泡的电阻为 12B闭合 S1、断开 S2，滑动变阻器滑片在最右端时，
2、灯泡的实际功率为 0.75WC闭合 S1、S2，要保证电路中各元件安全，滑动变阻器 R 的取值范围 47.2D闭合 S1、S2，移动滑动变阻器，电流表的示数变化范围 0.250.6 A【答案】D明确变化前后电路连接情况1.连接方式2.电流表、电压表测量对象分析电路中的变量和不变量1.用电器：电流、电压、电阻2.全电路：电流、电压、电阻运用有关电学规律和电路特点建立状态方程A、P，灯泡电阻为 RL12此选项正确；B、闭合 S1、断开 S2，滑动变阻器滑片在最右端时，灯泡和滑动变阻器串联。电路总电阻为 R12+2032，电路电流为 I0.25A。灯泡的实际功率为 P实I2RL（0.25A）2120
3、.75W此选项正确；C、闭合 S1、S2，电流表允许通过的最大电流为 0.6A，当灯泡正常发光时，PUI，额定电流为 I额0.5A，电路最大电流为 I最大I额0.5A，电路最小电阻为 R总小16，滑动变阻器接入电路最小阻值为R0 小R总小RL16124；当电压表示数为 U03V 时，灯泡两端电压为 U实UU08V3V5V，在串联电路中，解得 R0 大7.2。所以滑动变阻器的变阻范围为 47.2此选项正确；D、当滑动变阻器接入电路电阻为 7.2 时，电路最小电流为 I0.42A；电路最大电流为 IIL0.5A，所以电流表示数变化范围为 0.42A0.5A此选项错误。故选：D。2如图所示电路电源电
4、压不变，闭合开关 S 移动滑动变阻器的滑片至某位置，定值电阻 R0消耗的功率为 2.5W；再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为 10W，电压表的示数为5V若前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则电源电压 U15V。【解答】由图可知，滑动变阻器与定值电阻 R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；闭合开关 S 移动滑动变阻器的滑片至某位置时，R0消耗的功率为 2.5W，根据 PUI 和串联电路的特点可知，滑动变阻器消耗的功率：P滑P总P0UI12.5W，再次移动滑片至另一位置，R0消耗的功率为 10W，滑动变阻器消耗的功率：P滑P总P0UI210W，由于前后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则：U
5、I12.5WUI210W根据 PI2R 可得前后两次电路中电流之比：，由可得：UI215W；由于闭合开关 S 移动滑动变阻器的滑片至某位置时，电压表的示数为 5V。则：P滑U滑I25VI2 根据可知：UI210W5VI2 由可得：I21A，U15V。故答案为：15。3一学生按照图甲所示的电路图做实验。此时两表示数如图乙所示，电压表的示数为2V，则电热丝电阻 Rx的阻值为5已知电热丝 Rx和滑动变阻器的最大阻值相等，滑片 P 在 b 端时，电热丝的发热功率为 Pb，滑片 P 在 a 端时，电热丝的发热功率为 Pa，那么Pa：Pb4：1。（不考虑电热丝阻值随温度的变化）【解答】（1）由图知，电压表
6、使用的是 03V 量程，分度值为 0.1V，示数为 2V；电流表使用的是 00.6A 量程，分度值为 0.02A，示数为 0.4A，由欧姆定律可得电热丝电阻 Rx的阻值：Rx5；（2）由题知，电热丝 Rx和滑动变阻器的最大阻值相等，当滑片 P 在 b 端时，滑动变阻器的电阻全连入，则电路的总电阻 Rb2Rx，电路中电流 Ib，电热丝的发热功率：PbIb2Rx（）2Rx当滑片 P 在 a 端时，滑动变阻器连入电阻为 0，电路中电阻 RaRx，电热丝的发热功率：Pa；由可得：Pa：Pb：4：1。故答案为：2；5；4：1。4如图所示，电路中定值电阻 R120，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，当滑
7、片在 a端时，电流表示数为 0.3A，滑片在 b 端时电压表示数为 4V求：（1）电源电压；（2）滑动变阻器 R2的最大阻值；（3）R1的最小电功率。【解答】（1）当滑片在 a 端时，滑动变阻器短路，只有 R1工作，由 I得电源电压：UI1R10.3A206V；（2）滑片在 b 端时，滑动变阻器达到最大阻值，和 R1串联，根据串联电路的分压特点可得：，解得：滑动变阻器 R2的最大阻值 R240；（3）当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，R1消耗的电功率最小，此时 R1两端的电压 U1UU26V4V2V，R1消耗的最小电功率 P10.2W。5如图甲所示电路，R 是滑动变阻器，R0是标有“
8、8V8W”的字样的电器（不考虑阻值变化），通过小灯泡 L 的电流随其两端电压变化的图象如图乙所示。闭合开关 S，滑动变阻器的滑片 P 滑到最左端时，R0恰好正常工作。（1）求电源电压；（2）滑动变阻器的滑片 P 在某一位置时，电压表的示数如图丙所示，求此时 R 接入电路的阻值。【解答】由电路图可知，定值电阻 R0与灯泡 L、滑动变阻器 R 串联，电压表测 R0两端的电压。（1）滑动变阻器的滑片 P 滑到最左端时，接入电路中的电阻为零，因串联电路中各处的电流相等，且 R0恰好正常工作，所以，由 PUI 可得，电路中的电流：ILI01A，由图象乙，此时灯泡两端电压 UL8V，因串联电路中总电压等于
9、各分电压之和，所以，电源的电压：UUL+U08V+8V16V；（2）由 I可得，R0的阻值：R08，由图丙可知，电压表的量程为 015V 量程，分度值为 0.5V，R0两端的电压 U04V，此时电路中电流：I0.5A，由乙图象可知，此时灯泡电压 UL2V，R 两端电压：URUULU016V2V4V10V，此时 R 接入电路中的阻值：R20。6如图所示的电路，电源电压 U4.5V 且保持不变，R15，R2标有“500.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为 00.6A，电压表的量程为 03V，则：（1）在接入电路之前，滑动变阻器 R2两端允许加载的最大电压是多少？（2）电路的最大总功率为多少？（
10、3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？【解答】（1）在接入电路之前，由欧姆定律可得，滑动变阻器 R2两端允许加载的最大电压是：U2I2R20.5A5025V；（2）当电路中电流最大时，电路中的总功率最大：P大UI大4.5V0.5A2.25W；（3）当电流表示数为 I10.5A 时，电阻 R1两端电压为 U1I1R10.5A52.5V；滑动变阻器两端的电压 U2UU14.5V2.5V2V，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为 R小4；当电压表示数最大为 U大3V 时，R1两端电压为 U3UU大4.5V3V1.5V，电路电流为 I0.3A；滑动变阻器接入电路的电阻最大为 R
11、大10。所以 R2的取值范围为 4R210。7如图所示电路，电源电压恒为 8V，小灯泡标有“6V 3W“字样。若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关 S，求：（1）小灯泡的额定电流；（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器 R 接入电路的阻值。（3）移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为 3V 时，小灯泡的实际功率。【解答】解：（1）灯泡的额定电压是 6V，额定功率是 3W，由 PUI 得，灯泡的额定电流：IL0.5A，由欧姆定律得，灯泡的电阻：R12；（2）灯泡正常工作时电路中的电流为：IIL0.5A，滑动变阻器两端的电压：UU总U8V6V2V，所以滑动变阻器的电阻：R4；（3）当电压表示数为 3V
12、 时，灯泡两端的电压为 3V，此时灯泡的实际功率为：P实0.75W。8在如图所示的电路中，电源电压为 12V，滑动变阻器的阻值范围在 0 至 50 之间，闭合开关 S，调节滑动变阻器，当滑片 P 置于滑动变阻器的中点时，电流表的示数为 0.3A求：（1）定值电阻 R1的阻值；（2）当滑动变阻器的滑片 P 置于阻值最大处时，电路的总功率是多少？（得数保留 1 位小数）（3）电流表接入电路中的量程是 0 至 0.6A，在不改变电流表量程的情况下，为了保证电流表的安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是多少？【解答】解：由图可知，R1和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流；（1）当滑片 P 置于滑动
13、变阻器的中点时，根据 I可得：总电阻 R40；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R1RR2405015；（2）当滑动变阻器的滑片 P 置于阻值最大处时，此时总电阻 R总R1+R215+5065；则总功率 P2.2W；（3）因电流表的量程为 00.6A，所以，电路中的最大电流 I最大0.6A，根据 I可得电路中的最小总阻值：R总最小20。因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑R总最小R120155。命题点二命题点二 开关的通断引起的相关计算开关的通断引起的相关计算9如图，电源电压恒定，R130，R260，当开关 S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的
14、示数为 0.1A。（1）求电源电压；（2）当开关 S3断开，S1、S2都闭合时，求电流表的示数和通电 1min 电流对 R1所做的功。【解答】解：（1）当开关 S3闭合，S1、S2都断开时，R1与 R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由 I可得，电源的电压：UI（R1+R2）0.1A（30+60）9V；（2）当开关 S3断开，S1、S2都闭合时，R1与 R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过两电阻的电流分别为：I10.3A，I20.15A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：II1+I20.3A+0.1
15、5A0.45A，通电 1min 电流对 R1所做的功：W1UI1t9V0.3A60s162J。10如图所示的电路，电源电压保持不变，R130，R210当闭合开关 S1、S，断开 S2时，电流表的示数为 0.4A。（1）求电源电压；（2）当闭合开关 S2、S，断开 S1时，求电流表的示数；（3）当闭合开关 S1、S2、S 时，通电 100s，求整个电路消耗的电能。【解答】解：（1）当闭合开关 S1、S，断开 S2时，电路为 R1的简单电路，电流表测通过的电流，由 I可得，电源电压：UI1R10.4A3012V；（2）当闭合开关 S2、S，断开 S1时，电路为 R2的简单电路，电流表测通过的电流，
16、则电流表的示数：I21.2A；（3）当闭合开关 S1、S2、S 时，R1与 R2并联，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过 R1、R2的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：II1+I20.4A+1.2A1.6A，通电 100s 整个电路消耗的电能：WUIt12V1.6A100s1920J。11如图所示的电路中，只闭合 S1时，通过 R2的电流是 1.5A，R130，R220求：（1）电源电压是多大？（2）只闭合 S2时，通电 20s 电流通过 R1产生的电热是多少？（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率 P 和最大电功率 P之比是多少？【解答】解：（1）当只闭合开关 S1时，只有 R2接入电路，根据欧姆定律可得，电源电压：UU2IR21.5A2030V；（2）当只闭合 S2时，R1与 R2串联，电路的总电阻：RR1+R230+2050；此时电路中的电流：I10.6A；通电 20s 电流通过 R1产生的电热：QI12R1t（0.6A）23020s216J；（3）当只闭合 S2时，R1与 R2串联，总电阻最大，电路中电流最小，整个电路
