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1、集合与充要条件的关系提高题1设xR，则“集合”是“集合”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A.【解析】由|x-2|1，得1x3，则集合，由，得x-2或x1，则集合，“集合”是“集合”的充分不必要条件，故选A2若非空集合A，B，C满足ABC，且B不是A的子集，则 （ ）A“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C“xC”是“xA”的充要条件D“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”的必要条件【答案】B【解析】ABC，且B不是A的子集，说明集合CA又AABC，即集合AC，这说明集合A的元素都在集合C
2、中，但集合C中的元素至少有一个不在集合A中，所以“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件故选B3设M，N是两个集合，则“MN”是“MN”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】当MN时，集合M，N中可能有公共元素也可能没有公共元素，当没有公共元素时，MN，故MN时，MN不成立，故条件不充分；当MN时，集合M，N必然都不是空集，此时MN一定成立，故条件是必要的综上，正确选项为B4设全集为U，在下列条件中，是BA的充要条件的有()ABA UAB UAUB AUBU，A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D【解析】由韦恩图可知，都是充要条件 2 / 2
