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1、2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺多边形与平行四边形(基础版) 一、选择题1.若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是( )A.7 B.8 C.9 D.102.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是()A.8 B.9 C.10 D.123.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( )A.ab B.ab C.ab D.ba1804.如图，在平行四边形ABCD中，AB2BC.观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是()A.BG平分ABC B.BEBF C.ADCH D.CHDH5.如图，在ABCD中，A
2、BAD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是( )A.AG平分DAB B.ADDH C.DHBC D.CHDH6.如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F.若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为 ( )A.14 B.13 C.12 D.107.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )A.ABCD，ADBC B.OAOC，OBO
3、DC.ADBC，ABCD D.ABCD，ADBC8.已知四边形ABCD中有四个条件：ABCD，ABCD，BCAD，BCAD.从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是()A.ABCD，ABCD B.ABCD，BCADC.ABCD，BCAD D.ABCD，BCAD9.如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )A.ADBC B.CDBF C.AC D.FCDE10.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能
4、有() A.正三角形、正方形、正六边形 B.正三角形、正方形、正五边形 C.正方形、正五边形 D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形11.如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为() A.3 B.4 C.6 D.812.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A.4S1 B.4S2 C.4S2+S3 D.3S1+4S3二
5、、填空题13.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形.14.形状、大小完全相同的三角形_(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形_(填“能”或“不能”)铺满地面.15.如图，在ABCD中，C40，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为_.16.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 使其成为菱形(只填一个即可).17.如图，平行四边形ABCD的周长为40，BOC的周长比AOB的周长多10，则AB为 .18.如图，在平行四边形ABCD中，AB6，BC8，ABC60，P是ABCD内
6、一动点，且SPBCSPAD，则PAPD的最小值为_.三、解答题19.如图，四边形ABCD中，ABBC，A+B160，D4C，求四边形ABCD各内角的度数.20.已知ABCD中，AC是对角线，BE平分ABC交AC于点E，DF平分ADC交AC于点F.求证：AECF21.如图，已知ABDE，ABDE，AFDC，求证：四边形BCEF是平行四边形22.如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BEDF，连接AE，EC，CF，FA.(1)求证：四边形AECF是平行四边形.(2)若AFEF，BAF108，CDF36，直接写出图中所有的等腰三角形.23.如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB
7、AE. (1)求证：ABCEAD；(2)若AE平分DAB，EAC25，求AED的度数.24.如图，ABC和ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BFDC，连接EF、EB.(1)求证：ABEACD；(2)求证：四边形EFCD是平行四边形.25.如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且ADEBAD，AEAC.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)如果DA平分BDE，AB5，AD6，求AC的长.参考答案1.B2.A.3.B4.D5.D6.C7.C8.C9.D10.A11.D.12.A.13.答案为：十三.14.答案为：能，能.15
8、.答案为：50.16.答案为：ACBC或AOB90或ABBC17.答案为：5.18.答案为：4.19.解：ABBC，B90，A+B160，A70，A+B+C+D360，C+D200，D4C，C40，D160.20.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABCCDA，BE平分ABC，DF平分ADC，ABECDF，ABCD，BAEDCF在ABE和CDF中，ABECDF(ASA)，AECF21.证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，AB/DE，ABDE，四边形ABDE是平行四边形，OBOE，OAOD，AFDC，OFOC，四边形BCEF是平行四边形22.证明：(1)如图，连接A
9、C交BD于点O，在ABCD中，OAOC，OBOD，BEDF，OBBEODDF，即OEOF，四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)；(2)解：ABCD，ABFCDF36，AFB1801083636，ABAF，AFEF，ABF和AFE是等腰三角形，同理EFC与CDE是等腰三角形.23.解：(1)四边形ABCD为平行四边形ADBC，ADBCDAEAEBABAEAEBBBDAE ABCEAD (2)DAEBAE，DAEAEBBAEAEBB ABE为等边三角形 BAE60EAC25BAC85ABCEAD AEDBAC85.24.证明：(1)ABC和ADE都是等边三角形，AEAD
10、，ABAC，EADBAC60，EADBADBACBAD，即：EABDAC，ABEACD(SAS)；(2)证明：ABEACD，BEDC，EBADCA，又BFDC，BEBF.ABC是等边三角形，DCA60，BEF为等边三角形.EFB60，EFBFABC是等边三角形，ABC60，ABCEFB，EFBC，即EFDC，EFBF，BFDC，EFDC，四边形EFCD是平行四边形.25.证明：(1)AEAC，BD垂直平分AC，AEBD，ADEBAD，DEAB，四边形ABDE是平行四边形；(2)解：DA平分BDE，BADADB，ABBD5，设BFx，则52x262(5x)2，解得，x1.4，AF4.8，AC2AF9.6.
